某水中学考上清华大学的学生作学习经验介绍

　　前几天，看到一个某水中学考上清华大学的学生作学习经验介绍的视频，他对于数学的论述，我实在不敢恭维。

　　他说:要有针对性地学习，比如集合和复数这些内容，出不了难题，没什么用。他还说导数出难题，到大学有用。

　　如果他站在应试的角度这样说话我也没意见，可是他偏偏不懂装懂，站在大学学习的角度这样说话。与他说的恰恰相反，集合论 ，复变函数论是大学里面的重点内容。集合轮不是最简单的，而是最难的，它即是数学也是哲学，这是与数学基础有关的内容。复数的重要性更是不言而喻，它是复变函数论的基础，他叫他的师弟师妹不要学那么难的复数，知道加减乘除就够了。这些人考上大学后，学得下去吗?他还说高中的导数题目对大学学习有帮助，实际上高考里面的导数题目很偏，死算为主，对大学的学习没有什么作用。大学的导数是建立在极限的基础之上，整个数学分析就是极限理论。连续函数是极限，微分和导数是极限，定积分是极限，重积分是极限，线积分是极限，面积分是极限，级数是极限。数学分析不是死算，而是推理，比如证明连续函数一定可积。而这些思维高考不考，高考考的死算，算得那么多，到了大学没什么用。

　　为什么出出现这种悲哀的现象。那是因为中学数学教育与大学数学严重脱节。大学里面必需的内容，中学不教，高考不考。比如带余除法，综合除法，辗转相除法，整除，Σ的性质，复数的乘法(伸缩与旋转)，反三角函数。这些知识都是大学的必备知识，并且默认中学已经学了，学生已经熟练掌握了。实际情况是这些内容已经在中学教材中删除，高考也不考，学生连听都没有听过。

　　如果清华北大高考录取增加一个面试环节会更好，可以把这种高分低能的学生淘汰掉。很明显这种学生只是拼命准备高考而已，知识面不够，也不会有什么潜力，估计读大学会很吃力。

　　前两周，一个学生给我看了他的高等代数第一章测试题，他说他80多分在班里排名第三，他们班有一半人不及格。看了题目后，我吓了一跳，这些都是以前的初中课本内容。

　　​

　　我跟他说，这些内容很简单，你不能只学这么简单的。课本的定理你要懂得证明，比如本原多项式的乘积还是本原多项式的证明，课后习题要做。

　　这么好的大学，这么简单的题目，一半人不及格，这是很可怕的事情。我估计大学老师也是很无奈，这些初中的内容要不要补?不补学不下去，补了又浪费大学学习的时间。这也说明中学的教育出了大问题。学生不是没有时间，高三有一年时间空转，什么都不学。学生也不是学不懂这些内容，是课本没有，高考不考，所以教师不教，教了也会被骂浪费学生的时间，高考不考学了干什么?

　　一切为了高考，这种理念本来就是大错特错。学习肯定不是只为了考试，中学的学习最重要的任务就是为大学学习打下基础，大学才是学习的开始。高三一年什么都不学，有的是时间，为什么不用这一年时间学这些大学必需知识?

　　高考为什么不考这些重要的又不难的知识?为什么会有考上清华的学生觉得复数和集合简单且没用?高考试题为什么要这么死板，为什么考前就让学生知道复数不考难题?为什么一定要把大题固定为三角函数，数列，圆锥曲线，导数这些内容，换一批不行吗?题目是固定的，连难度都是固定的，怎么考察学生的学习能力?怎么考察应变能力?

　　现在的中学生很累，学习时间很多，绝大多数时间拿去做题了，真正学习新知识的时间非常少。唯有高考的题目灵活，才能改变这种机械刷题的学习模式。高考给多一点时间给学生思考，两个小时增加到三个小时，同时题量减少一半，思维难度加大一点，运算量少一点。现在是人工智能时代，我们不应该考察学生的速度，人类多快都没有计算机快。应该考察学生的慢思考的能力，考察学生学习数学的能力。

　　数学应该考察思维，留足够的时间让考生思考。研究生专业数学考试，三个小时考10道题。国际数学奥林匹克竞赛，四个半小时考3题。时间足够。

　　普通高考两个小时考22题，六页答题纸写得满满的。时间这么紧，为了考高分 ，学生平时肯定要拼命刷题练习条件反射的速度。

　　要改变机械刷题的学习模式，高考试卷必需要改革。我希望只出填空题和解答题。10道填空题加4道解答题，考三个小时。考前不告诉学生大题考哪些内容，课本里面的所有内容都可以考大题。比如证明以2为底3的对数是无理数，比如证明某个三角函数值是无理数，比如证明辗转相除法(a=bq+r，证明a与b的最大公因数等于b与r的最大公因数)等等等等，反正不能让学生提前猜到考什么。考的内容都是学生学过的内容就可以了。也就是考场上学生之前从来没见过的题目，给他答案一看就懂的这种题。考题没必要难，没必要多，一定要新，打破套路。

　　现在中学教育的主要问题是练得多学得少，因为考前大家都知道考什么题。只有考前不告诉学生考什么，只是告诉他们考课本，他们就会老老实实学习，不再刷题，都不知道考什么哪知道刷什么。

　　还有，我希望中学教材马上重新编写 ，把旧教材里面有的并且大学默认中学已经学过的内容加回来，把统计学从教材删除。

　　原创 林堃 林堃谈数学

本站(www.100xue.net)部分图文转自网络,刊登本文仅为传播信息之用，绝不代表赞同其观点或担保其真实性。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系(底部邮箱)，我们将及时更正、删除，谢谢