高中数学效果好的学习方法

　　继续谈一下我理解的高中学段的数学学习。很多是个人观点，欢迎大家批评指正。

　　首先，跟大家普及一个概念，就是高中不是“义务教育”，高中存在的战略意义是为了国家选拔人才的，这样你可能就能理解了为什么高中的知识会这么难。

　　上次我谈到准备选十一学校(公办学校代表)和贝赛思(美高体系代表)谈一谈，主要因为这两个体系比较有代表性，与我对于高中教育教学的一些观念很匹配。这两所学校都是初高中打通后一起学生培养，而且都是四年制高中，十一学校的二四制实验班是两年初中四年高中，贝赛思我记得初中阶段起步的更早，貌似五年级开始进行小初衔接，高中仍然为四年(当然，贝赛思走AP体系，考试方式会相对灵活)。十一学校的四年制高中的一个精髓，简单概括就是“选课走班，分层教学”，对于分层教学，更是做到非常细致。一切从学生的实际情况出发，来构建适合不同学生学习的课程体系，尽可能让每个孩子的学术成绩都得到发展。贝赛思我去美国参访的时候去过硅谷校区，目前贝赛思在国内的国际化双语学校办学中也是以学术严格著称，从五年级开始，就根据孩子们的学术水平进行了进度上和难度上的区分。在此之上，两所学校还有特需课程/荣誉课程，满足更高学术层次的孩子。

　　一张图是十一学校官网中对数学分层的一个简介;一张是从网上找到的贝赛思对数学分层教学的设计。

　　大家试想，如果学生始终能够在自己的最近发展区这个范围内学习，效果将会是非常好的。这也是我在管理中学的时候始终坚持的实施方案，即使创校初期没有太多条件做分层教学，我也会尽可能进行分层(尤其是数学学科)，我认为没有分层的中学教育可能并不会全面的激发孩子的学习热情。

　　再说一下我对于高中超前学的理解。我认为，高中的超前学，更多应该体现的是超前自学(强调的是自学)。在孩子初中的学习过程中，我们应该帮助孩子养成了自学的习惯，培养他们自学的能力，这对于高中学习至关重要。如果孩子学有余力，我非常鼓励他们去挑战学习更高难度的内容。比如，我在高考的时候(2005年山东高考)，高中数学学习中一元函数的导数，这是一个难点。但是，当我在上大学学习高等数学后，在接触了微积分之后，就会有一种“一览众山小”的感觉。其实从学习导数到学习微积分，中间并没有什么认知上的巨大的鸿沟，但是，在高中阶段，由于当时我们没有更多的学习资源，并没有太多办法去接触。目前在很多学习资源唾手可得的情况下，学有余力的孩子应该进行超前自学，即使学到的东西不能直接用于解题，但用于你破题，甚至于演算都会有巨大帮助。

　　说到超前自学，我再谈一下竞赛的事。我认为，高中阶段的竞赛才是真正意义上的竞赛，如果能够取得很好的名次，无论是在国内升学还是国际升学，肯定是有很大的帮助的。但是，注意，一定不要本末倒置。我第一篇概述里写到过，就是竞赛这个东西是只适合少部分人的，孩子可能在小学学奥数你感觉还有点天赋，但是真正看你的天赋能否兑现就是在高中。我始终建议，竞赛肯定是在保障你的基本学习成绩的基础上，再去做的，一定不要把学习做成空中楼阁，地基都不稳，就想建大楼，那是笑话。目前在国际教育里，有一些学校把竞赛看得很重，我认为这并不可取，竞赛只是一个加分项，是取代不了GPA的(当然，韦神这类是极少数)。关于国际教育这方面，尤其是国际教育中数学的一些认识，我准备下一篇来讲一讲。

　　虽然说我不太鼓励所有的学生都去一门心思搞竞赛，毕竟这也是“一将功成万骨枯”的事，但是，系统性的了解(仅仅是了解)竞赛相关的知识，做一些难度没有那么高的竞赛题还是非常有帮助的。熟悉竞赛的同学都知道，我们以数学竞赛为比方，就是你会感觉很多解法很“巧”，你完全可以通过研究一些中低难度的竞赛题目，掌握一些新的(可能朝纲)方法。我印象挺深刻但一次，是我自己在中考的时候，当时我们全市选两个重点班，一道数学难题对于初中生来说就有些难，但是，恰好那道题目的模型我在自学竞赛学习资料的时候看到过，而且我用已知初中知识，并用”笨方法“推导过，这样就会使我在这道题上的认识水平高出一截，这种经历对于选拔性考试来说是绝对有帮助的。

　　最后，谈一下高中数学的学习方法。我在抓学生学习的时候，我们看到的很多学生，在高中阶段的学习路径主要就是两点：

　　1，上课听讲，

　　2，下课写作业。

　　周而复始，发现也和一些学习好的同学一样用一样的时间，但发现自己却越来越吃力。究其原因，是一些会学习的学生比你多做了好多步，只是你没有看到。我一般会对于数学学习有这几步，

　　第一，预习。预习这个过程中，不是简简单单的看一下马上要学的东西，而是要看完一遍之后，把你很难理解的东西记下来，带着问题去听课;

　　第二，听课，上篇文章介绍了专注的重要性，此处不做赘述;

　　第三，小复习，在你要开始写作业之前，用三五分钟的时间，把今天学的东西过一遍，尤其是重难点;

　　第四，写作业，同样，作业过程中保持专注，不懂的地方记下来;

　　第五，重点击破，高中阶段还是需要找到一套或两套适合你学习难度的参考书目，简单的题目可以略做，考察重难点的题目再巩固几道题;

　　第六，放电影，就是在你睡觉之前，躺在床上的时候，把今天所有学科学了什么在你脑子里过一遍，不用太长时间，可能十分钟就搞定了，尤其是可能哪些知识之间有关联的，建立联系。

　　然后，再去周而复始去学习。这个方法大家可以带着孩子试一试，我自己使用的这个方法学习比较有效，也就是把看得见的两步扩充到六步，虽然每一步用的时间都比听课和写作业的时间要少很多，但是确实有效。如果家长带着孩子用这种方法学习两个月，我相信一定会有能看得到的进步。

　　此外，再提两个在初中阶段就应该培养的两个好习惯，到高中阶段我会更加强调这两个习惯的重要性，一是记笔记，二是错题分析。记笔记的技能，需要从初中开始就培养，关于如何记笔记，我自己个人比较推崇的方式是“康奈尔笔记法“，如下图，这也是我喜欢做笔记和做一些归纳思考的方法。

　　大致就是，上课老师讲的一些板书按照你的方式归纳到右侧主栏，在左侧是你对于这部分知识的归纳总结和提炼，下面是总结和思考，这部分我会希望大家多去联系旧知识做思考，并且能产生出新问题。

　　总结和思考部分会随着你不断温习笔记不断增加，这就是你思考过程的外化。这种记笔记的方式，我建议孩子们从初中阶段就开始尝试，养成习惯。错题分析也是同样的道理，做一定量的题目是数学取得高分的必要不充分条件，如果只做题不做错题分析，那么绝对是事倍功半。所谓错题分析，你需要做的不是把你做错的题抄一遍，而是要留出两部分，一部分自己归纳出错的原因，另一部分同样要做思考，就是同样的问题如果做变式训练，你能不能”火眼金睛“的把它认出来。你要问应试有没有技巧，我认为肯定是有技巧的，如何找到这些技巧，需要在长期的思考中“悟”得。

　　高中段的学习我就啰嗦到这里，如果大家家里有中学生，我建议你带着孩子一起读一下这篇文章，毕竟高中数学我现在做起来也很费劲，我相信很多家长已经在初中阶段就彻底辅导不了孩子了。

　　下个专题，是数学学习的最后一个专题，我想结合自己的实操经验，跟大家分享一下国际学校中，怎么搞定数学这门学科。如果您感觉文章有价值，还是期待您转发并关注。

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