小学数学学习（三年级到五年级）方法

　　我的很多同辈朋友的孩子也到了小学了，很多朋友早就催更小学篇了，今天我也加了个班，把这篇文章早点写出来。

　　今天谈一下小学数学学习，尤其是小学三年级到五年级这个时间段。大家如果对于小学低龄段有疑问，请看上一篇文章。为什么没有把六年级放进来，在北京的很多学校，六年级数学的知识内容会结束课程比较早，我个人认为六年级数学的学习中更重要的是小初衔接，这个放在下一篇来讲。所以对于学习方法类的学习，都可以思考使用下面的一些方法。

　　首先，跟大家讨论做题的必要性，这里面也有两种极端现象，第一种就是认为数学学习只有做题这一种途径，从小学低龄段开始就不断用简单重复的训练来“折腾”孩子，比如口算必须达到什么样的速度之类;另一种极端，就是极度的反感“题海战术”，认为不应该做题，就该进行所谓的“思维培养”，很少进行题目的训练。我认为这两种极端都是不可取的，数学学习中适量的训练是必不可少的，但是，同样不要陷入到题海战术的圈子里。做题只是巩固学习成果，发现潜在问题的一种手段，而绝不是目的，切不可陷入通过题海战术进行“自我感动”。

　　对于练习，其实也可以有多种途径，并不一定非要是纸笔训练，大量重复的纸笔练习会给小学生带来厌烦。上一篇写幼小数学学习的时候，我非常强调家长的引导和参与，在小学阶段，对绝大多数家长来说，这几乎是您能参与到孩子数学学习中的最后时期了，大家也要珍惜(当然，我朋友圈里“数学怪物”太多，能辅导到高数的也大有人在)。很多学习场景并不一定非要是在书桌前做题，比如一些可以口算的，我们就可以用碎片化的时间(坐车的时候，等人的时候等)，家长现场出题，用闯关的模式，孩子有进步的时候要及时给予奖励。这种计算并不是为了一定要达到一分钟60题这样的效果，最重要的是让孩子们从小对数字有感觉。可供用来消遣的数字游戏很多，比如24点(二三年级强烈推荐)，数独(这个可以一直玩，不断增加难度)，数字接龙(随着年级增加调整，开始练倍数，后面练因数，然后质因数)。

　　在奥数学习中，四则混合运算也是一个重头戏，穿插在小学每个年级的学习里，这里面就涉及了很多的巧算，使用一定的规律或技巧，能够使你的运算事半功倍，而且提升正确率。还是再强调一下，奥数更多是技巧，不能替代思考本身，大家如果对这方面有疑问，请看我第一篇文章。我们可以想一下，任何的数学解题过程中，无论是小学还是高中，当你有了思路之后，剩下的部分就是运算，尤其考试过程中，需要用尽可能短的时间得到最准确的答案。目前我们国家的中高考过程中并不允许使用计算器，所以运算的重要性还是需要重视。国际考试中即使允许使用计算器，我同样希望学生们加强这方面的运算练习。我在做教学管理时，会比较强调对学生作业的控制，基础训练是要保障的，在此基础上是必须要进行拔高训练的。

　　这种对数字的感觉培养有一种“玄学”的感觉，非常讲究的是个人的“悟性”，这个“悟性”也是由量变到质变的过程。说到培养数感，我认为奥数是一个非常好用的工具(注意，是工具)，因为里面已经把很多特殊的数字做了归纳总结。比如下图这种，我从数字和图形方面各举一个非常简单的例子。如果你让孩子看到很多数字或图形之间非常好玩的规律，如果孩子能够发出会心一笑(尤其是当这个规律是他自己发现的时候)，感觉好好玩，那么这个效果我们就起到了。所谓培养内驱力，起点的一步是要让孩子最起码对学的这个东西感兴趣。如果你始终用大量重复训练的习题来要求，并没有让孩子有这种学到新东西的喜悦感，那么会慢慢抹杀他的积极性。作为孩子，发现一个好玩的东西，他可能后面会跟伙伴们同学们或家里的老人去分享，在得到同伴们或家人们的积极鼓励后，他就会有一点点小成就感，这也就慢慢推动他想去了解更多。

　　再谈一点思维培养的事，数学思维说起来挺玄乎，但是这个思维培养真的是从小开始的，在小学数学学习中，数学思维各方面的初级培养已经开始出现。比如我们经常听到的数形结合的思想，一说“数形结合”，大家可能认为这是高中的事，诚然在高中数学学习中数形结合非常重要，但是，其实在小学过程中，这种思想就要给孩子种下种子。开篇中我写过，数学研究的主要对象是数字和图形，我们也分为代数和几何，但是，数和形从来不是割裂的。华罗庚先生有句名言，我非常认同，“数缺形时少直觉，形少数时难入微”，这句话仔细琢磨会有很深刻的体会。小学阶段，要让孩子们多尝试使用画图的方法，把问题直观化，方便他们理解。我们国家数学教材中其实从小学阶段就有涉及，比如使用“线段图”来解决问题，新加坡数学中“bar model”的思路也是非常好的参考资料。

　　谈到新加坡数学，由于我在国际化学校工作了一段时间，也跟大家分享一下比较好用的学习方法和学习资料。我一直主张英语学习不能只停留在英文课上，应该更多的让同学们使用，尤其是在数学和科学类学科中的使用。在小学学段，我比较推崇的是新加坡数学的模式，首先，新加坡小学数学的难度并不低，跟我们国家数学教材匹配度比较高;其次，新加坡小学数学中对于低龄段孩子(尤其是数学稍弱的孩子)比较友好，有比较多比较直观的解释;另外也是很重要的一点，就是英文数学的学习，在此过程中让孩子们对学术用语从小接触并使用会有很好的效果，新加坡数学材料中有很多情景化的练习，也方便孩子们练习并使用英语。至于推荐哪套书，我认为大家可以看一下《SAP Learning Mathematics》，《My Pals are here》，再次强调一下，我的所有推荐都没有任何的商业行为，此外，我个人也认为没有哪一套书是最好的，你只要找到任何一套比较权威的资料，让孩子踏踏实实的去学习练习，效果都会不错。如果想挑战一下难度，可以看《SAP Maths Olympiad》，相当于新加坡的奥数，但奥数方面，我个人还是会推崇我们中国自己的奥数体系。毕竟，推荐使用新加坡数学的书，一方面是知识学习，还有很大一部分是为了语言习得。至于到中学之后，我就不太推荐新加坡数学教材了，原因主要是因为我们国家的数学教学教学体系还是比较先进的，知识难度也比很多国外的数学体系大，我更愿意让孩子们把国家教材学透，为高中打基础。下期初中专题，我再详细讲一讲初中数学的学习方法。

　　有些朋友希望我聊一聊“超前学”的话题，原本也想趁这个时间跟大家探讨完，但是不知不觉又写了2500多字，我们留到下期。还是希望这些看似没有章法的文字能够对您有帮助。如果大家感觉有用，并希望我继续写，请大家订阅转发，我也会跟大家继续分享一些跟学习相关的事。

　　最后，如果对于奥数资源有需求，大家可以后台留言，如果需求大，我有机会也整理整理，跟大家做个共享。

本站(www.100xue.net)部分图文转自网络,刊登本文仅为传播信息之用，绝不代表赞同其观点或担保其真实性。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系(底部邮箱)，我们将及时更正、删除，谢谢