最重要的数学素养——理性精神

　　原创 林堃 林堃谈数学

　　最重要的数学素养——理性精神

　　数学素养就是你不再接触数学，不再进行数学学习后最后剩下来的东西。最重要的数学素养是理性精神。所谓理性，就是不要人云亦云，通过自己的分析，或者判断别人做出的判断是否有根据，不迷信书本，不迷信权威。

　　如果用一句话来描述数学素养和理性精神，我觉得应该是：吾爱吾师，吾更爱真理。“吾爱吾师 吾更爱真理”这句话的出处是亚里士多德的《尼克马可伦理学》，马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代的黑格尔。

　　亚里士多德的老师是大名鼎鼎的柏拉图，柏拉图的老师是名声显赫的苏格拉底，他们三个被后人称为“古希腊三杰”。

　　他们生活在距今2500年的古希腊。当时，演绎推理在学园里已经盛行。柏拉图以其著作《理想国》一书闻名于世。柏拉图还严格把数学作图工具限制为直尺和圆规，这对于后来欧几里德几何公理体系的形成有着重要的促进作用。柏拉图推崇逻辑推理，柏拉图学院的门前，篆刻下如下戒律：不懂几何学的人，不许入内。他的学院不教数学，不过不懂数学，没有逻辑推理能力的人，他不收。

　　亚里士多德的老师是柏拉图，亚里士多德说出吾爱吾师，吾更爱真理。说明他完全具备了理性精神，不迷信权威，如果柏拉图说的没有道理，他不会相信。

　　逻辑分析

　　越迟感染，症状越轻?这是前段时间某院士说的话。对于结论，我兴趣不大，我感兴趣的是基于什么得到这个结论。一般得出结论，无非两个途径，一是逻辑推理，比如素数有无穷多个，根号二不是有理数，这些都是逻辑推理得到的真理。二是实验数据，通过大量数据比较得到结论。注意，实验数据不能预测未来，因为不完全分析法是不对的。

　　我们用分类讨论法来分析“越迟感染，症状越轻”。

　　1，如果病毒不变异。同样的病毒，其他情况也相同，症状差别不大。

　　2，如果病毒变异，我们不知道变强还是变弱。由参考文献得知：北京流行的变异株以BF.7为主，广州流行的变异株以BA.5.2为主。BF.7又是从BA.4和BA.5变过来的。通俗来说北京的这次新冠病毒广东新冠病毒的儿子，据网友描述，感染BF.7病毒比BA.5难受的。北京出现了死亡病例。这个事实说明哪怕病毒变异，未必会变得越来越弱。

　　病毒未必会越来越弱，不过现在我们要尽量压平峰值，以免发生医疗挤兑。今天是我有症状的第四天，第二第三天非常难受，高热，全身痛。今天没有发烧，不过身体依然很脆弱，非常乏力。同屋四人全部发烧40°左右，最高的40.8°。之前广州那轮16万人感染，90%以上都是无症状感染者。现在这次疫情没有太多无症状感染者，一般都是以家庭为单位爆发，我了解过五个家庭，除了两个家庭一共三个小孩子没有症状，其他的人全部有症状，发高烧和身体痛是普遍症状。

　　成年人更应该学数学

　　从众心理，羊群效应，是大多数成年人的缺点。看到别人做，自己没有分析背后的逻辑，盲目跟从。大家要知道一个常识，第一批发现机会的人才能收到超额价值。后面跟风的人越来越多，不但不能获得超额价值，反而增强流动性和推高泡沫。比如07年的股市，998点不买，非要涨了五倍以后再买，这就是盲从，15年的股市还有17年在京郊买房的人都是盲从追高。盲从的人最终会成为韭菜，套住自己。

　　学数学，就是学会独立思考，理性分析，不要人云亦云。我为什么提倡成年人更应该学数学，因为我发现有独立思考能力的成年人是非常非常少的，哪怕很多人读完了大学本科，依然缺乏理性精神，不但没有赚到超额利益，还上当受骗，被传销欺骗的本科毕业生不少。

　　成年人如何学数学

　　多问为什么就可以了。比如为什么3×4=4×3，4+4+4=3+3+3+3，这么神奇的事情是怎么发生的。在思考的过程中锻炼思维能力，定理证明是最好的习题 ，对于成年人，把小学和初中的定理，运算律搞明白，锻炼思维足够了。比如小学的长除法，为什么可以这样算。分数相乘，为什么是分子乘以分子，父母乘以分母。分数相加，为什么不能分子加分子，分母加分母。不要看答案，把这些问题想通，你的思维能力就能上一个台阶。结论不重要，结论背后的逻辑和原理非常重要。

　　随便说一下，康熙皇帝和江泽民总书记都喜欢用业余时间思考数学问题，其实就是通过学习数学，增强决策能力。

　　参考文章

　　北京与广州流行不同变异株，致病力和传染力有无差别?丨专家解读

　　林堃

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