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什么是不等式?数学不等式的解题原理有哪些呢?

发布于:百学网 2017-10-30

什么是不等式?数学不等式的解题原理有哪些呢?

  数学中的不等式不等式组的知识点你掌握的怎么样呢?不等式是数学代数中大家都比较熟悉的了,而且很多的题型都会用到不等式,想要会做题首先要弄懂不等式的概念,什么是不等式?不等式组又是什么?在弄清楚之后就是一大堆的练习了,下面就跟百学教育小编一起来看数学的不等式。

   什么是不等式?数学不等式的解题原理有哪些呢?

  定义:

  不等式:用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式。

  不等式组:几个不等式联立起来,叫做不等式组.(注意:当有A

  目标与要求

  感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

  经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;

  通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

  解不等式可遵循的一些同解原理

  (1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

  (2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)

  (3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

  不等式的性质:

  (1)如果x>y,那么yy;(对称性)

  (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

  (3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)

  (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

  (5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

  (6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)

  (7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

  (8)如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

 

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