你知道吗？高中物理满分的秘诀在数学

　　物理作为一门以科学实验为基础的学科，多年来吸引了大批致力于成为科学家的有志青年投身其中，而高中物理做为高考最难科目，却让众多考生折戟考场、丧失前进的信心，其中的遗憾之情难以言表。

　　俗话说的好“难了不会，会了不难”，高中物理学不好、考不好、提分难，其根本原因到底在哪呢?通过对最近十多年的高考物理真题研究发现，数学对考生能否得出正确答案的影响达到了60%以上，在压轴难题上的影响甚至高达80%以上，很多同学忽视了数学方面的训练，导致其高中物理陷入一条腿走路，总也走不稳、走不远的无奈与尴尬境地。

　　下面介绍几种高中物理中常用的数学方法，希望能给大家的备考带来“柳暗花明又一村”的新方向。

　　在近几年高考物理压轴题(如下)的解析中，经常能看到“由以上①②③④⑤⑥⑦。。。解得”字样，对此刚走出考场的考生—尤其是想拿高分的考生，顿时产生一种高山压顶的窒息感，常见的抱怨声有“在高考那么短的时间内、在压力那么大的环境下，出题老师，您自己出来算算，看能算的出来吗?”。

　　然而抱怨是没有用的，高考压轴题向来都是给冲击名校学生准备的最难挑战，只考查物理知识显然是不够的，还需要考查包括数学计算在内的综合能力。此类解方程组题型，不仅要求考生能将所需方程一一列出，还要求考生能在最短的时间内，得出正确答案。要求之高，可见一斑。

　　一、针对此类求解多元方程组的计算题，给出两条备考策略

　　1、把握n个独立方程，解n个未知量的原则，当方程个数等于未知量个数后再求解。

　　若方程个数少，则再根据已知条件寻求新方程，杜绝形如5个方程解6个未知数的自杀式行为。

　　2、平时训练过程中，将近几年高考及模考压轴题解析中出现的多元方程组集中起来限时训练，确保3—5分钟内能正确解出即可。

　　平时有针对性的限时训练，提升的不仅仅是运算能力和运算速度，更重要的是增强了考生在面对压轴题时的信心。

　　例1、(2019全国Ⅱ卷，25题，20分)质量为m=200kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线，图(a)中，0-t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1=0.8s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从t时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。

　　(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;

　　(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;

　　(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?

　　例2、(2017全国Ⅱ卷，25题，20分)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下浸入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

　　(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;

　　(2)A点距电场上边界的高度;

　　(3)该电场的电场强度大小。

　　与图像相关类问题始终是高考物理的重点和难点。根据大数据统计，近5年全国理综卷，在全部的13个物理题中，含有图像的题平均占到10个(达到77%)，图像问题的重要性可见一斑。

　　二、图像类问题分为：由相关物理量判断图像与由图像求解相关物理量两大类。在解决此类问题时，数学方法仍然起到至关重要的作用。现总结如下：

　　1、由相关物理量判断图像：受力分析→判断运动状态→写出图像横纵坐标的函数表达式→根据函数表达式判断图像。

　　2、由图像求解相关物理量：通过图像横纵坐标物理量分析图像斜率、截距、交点等信息的物理意义→运动状态→根据动力学或能量知识求解相关物理量。

　　例3、(2019全国Ⅱ卷，21题，6分)(由相关物理量判断图像)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是

　　例4、(2019全国Ⅱ卷，18题，6分)(由图像求解相关物理量)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得

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