2022西城期末数学试卷评析

　　01整体评价

　　2022年西城区的期末考试，相比于2021年试卷整体难度相对略低，题型分布较为合理，对于备考有一定程度的参考作用。对于其它城区的同学，做该卷的时候可以在时间上适当提高要求。

　　02选择题部分　　

　　选择题部分考点分布比较平均，解题思路亦无太多的弯弯绕绕，整体难度不高。比如第(8)题对于充分必要条件的考查，结合了函数零点存在定理，在往年模考中有过类似的考查;再如第(9)题属对数运算的应用题，在往年的高考模考中也是“常客”;第(10)题新名词“特征值”在以往模考题中也出现过，但是本题的难度并不高，取特殊情况试探一二，便能计算出答案。

　　03填空题部分

　　填空题的考点分布，与2020年高考、2021年高考都颇为接近。具体情况如下：

　　此次西城期末对于数量积的考查，在难度上有一点点提升，需要考生大胆建系，用未知数设出点坐标，用坐标进行数量积的计算。

　　对于(14)题三角函数的考查，2020高考、2021高考、2022西城期末都有创新之处。同学们在后续的复习中，要重视三角函数的基础定义、基本公式，充分理解和运用，才能灵活应对更加创新的出题方式。

　　与海淀期末(15)题考点一致，西城期末(15)题亦是立体几何的综合运用，并且更加新颖，在“截面”的基础上，甚至结合了均值不等式。一方面需要考生对于“截面”问题有系统的方法了解;另一方面需要细致地作图，方便理清思路，得出答案。

　　04解答题部分

　　解答题中，立体几何中规中矩，建系没有太大难度，甚至用几何法计算二面角，也能比较轻易地计算出结果。

　　三角函数大题是劣构形式，形式上比较创新，但其实也只是将小题“求解析式”的题型“搬运”到解答题中来，难度不大。

　　圆锥曲线：一方面，需要掌握计算面积的科学方法;另一方面，其本质上是不对称问题。不对称问题在2019年丰台二模试卷中早有出现，也是2020年北京高考圆锥曲线的考查类型，且与此题较为类似。只要选用合适的设线方式(本题适合设横截式直线方程)，采取合理的解题方法，本题的计算量其实比常规的圆锥曲线题还要更小一些。

　　05总结

　　整体来看，试卷易、中、难三部分分值比例大概为64:71:15，题型分布与高考较为贴合，难度相对略低。建议同学们理性看待，切勿因为考高分而骄傲，在解题方法和熟练度上，还需要进一步精进，向更高的水准进发。

　　此外，虽然试卷整体不难，但是同学们仍要注意控制失误(比如填空题第4题)，同时解答题注意逻辑完整，书写规范，避免一切不必要的失分。

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　　作者： 罗俊峰老师

　　来源：高端教师联盟

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