孩子学不好，怪家长吗？

　　原创： 象爸

　　我有一位朋友，他的数学很好，平时待人接物耐心有礼，属于情绪十分稳定的那类人。但一开始给孩子辅导数学，他就进入着急上火模式。“这有什么难的!” 他想不通，这么简单的题目，为什么孩子就是不明白。

　　事实上，正是由于成年人无法体会孩子学数学的痛点，才让做数学作业这个看似简单的事，成为一场父母和孩子之间的战争，且不断升级。

　　▼让孩子对数学的感觉焕然一新▼

　　数学难在哪里?

　　知识的诅咒指的是一种认知偏见。意思是说，掌握了某种技能和知识的人，无法体会未知者的痛苦。

　　当成年人气急败坏地说“这有什么难的!”时候，不过是被知识诅咒了而已。

　　对于成年人而言，1+1=2不言自明，没什么可解释的。但是这个简单的算式中，其实包含了一个复杂的认知过程。

　　孩子最初对数学的认知，基于生活中的“量”，比如一个苹果。

　　最开始，我们拿一个苹果放在小朋友面前，告诉他这是1;之后这个苹果可能被一个画着苹果的卡片取代;接着卡片也没有了，变成在纸上画的一个苹果，就像图中看到的这样。

　　然后突然之间，这些苹果和苹果的替代品都不见了，变成了一个和苹果没有任何关系的阿拉伯数字1。至此，一个实实在在的红苹果经过几步演变，成了一个抽象的数学概念1。

　　换句话说，孩子对数字的认知过程里，经历了具体(苹果)到半具体(印有苹果的卡片)，半抽象(纸上的图画)到抽象(阿拉伯数字)至少4个步骤。

　　对于成年人来说，这个认知关联一步到位，不需要任何解释。但是这对小朋友来说，这是个颇为复杂的过程，每一步都需要一个推进。

　　一个具体的、实在的红苹果，和一个写在纸上的1，怎么把这两个貌似不相干的东西关联起来，孩子需要在思维中完成一个巨大的飞跃，从具体上升到抽象。

　　▼开发孩子的数学思维▼

　　接下来，当孩子开始认识更大的数字时，他们能不能把一个抽象的阿拉伯数字和它所代表的 “数量“建立关联，这是孩子培养数感的过程中非常重要的一步。

　　举个例子来说，很多小朋友在刚开始练习数数的时候，都是12345这样数下去。数得很熟练，跟背英文字母abcd没什么区别。

　　那么，5对于小朋友来说到底是什么?仅仅是跟在4后面的那个数字吗?还是代表了比4还大了1的数量总和?

　　了解了知识的诅咒之后，尝试着去理解数学中从具体到抽象的认知飞跃，再加上点同理心，或许成年人就可以慢慢戒掉类似于 “这有什么难的”这样的话了。

　　孩子为什么不喜欢学数学?

　　因为数学，是一种思维训练。拥有数学思维在任何时候都是让人高看的。

　　你别看完成这一道一道计算题，如此乏味枯燥，推理证明那一道一道逻辑题，如此艰难痛苦，这每一步，其实都是对你大脑的一种强有力的思维训练。

　　人类区别于其它动物的思维方式之一，就在于人类懂得运用理性思维去克制自己“非理性”的一面，懂得运用数学去处理生活中各种纷繁复杂的事物。

　　▼剑桥、北大专家16个月匠心打磨▼

　　多少个世纪以来，由于人们辛勤钻研、反复辩论，数学的各种公式与定理已经得到了千锤百炼，其与逻辑推理深深地紧密交织着，大大地增强了我们处理事务的能力。掌握了数学的人，就像戴了一副X射线眼镜一样，可以透过现实世界错综复杂的表面现象，看清其本质，并将其为己所用。

　　在蜜蜂筑房中掌握正六角形是最节省材料的建筑结构;在成功学“肯德基上校的1009次失败”的谎言中一眼看穿1009这个精确得吓人数字根本无从推算;在澳门的赌场抑或自家的股票仓位上用着凯利公式玩得不亦乐乎;在出门郊游时，对着镜头巧用黄金分割率拍出朋友圈zui高大上的照片……

　　我们能做些什么?

　　在数学成为一门学科，走进学校，以及变成遍地开花的补习班和一本本习题册之前，它首先是人们用来认识自然世界的基础的方法之一。

　　数学之所以被发明出来，恰恰是因为我们的生活中离不开它。而现在历经数千年的演变，数学衍生出属于它自己的语言和符号，一不小心，就变成高高在上，脱离生活的死板无聊的学科。

　　所以，我们能做什么?

　　1. 还原数学本来的样子，让它回归生活

　　数感不是数(3声)数(4声)，而是知道数“量”的变化是怎么来的，是去了解一种数量变化的因果关系。背熟9X9乘法表，或是熟记圆周率小数点之后100位，都跟数感一点关系没有。

　　简单说来，切生日蛋糕，超市购物，停车缴费，商品打折……日常生活中的方方面面都可以变成数学相关的对话。

　　比如，周末全家出游，要给车子加油，车子大概一公升油可以跑15公里，现在车里有5升油，手机查地图看看距离，往返一共需要80公里。那么赶紧决定一下，现在是不是要加油了?

　　这就是生活中时常发生的对话，而这种对话的本质就是数学中的成比例思维。

　　我们首先是实实在在地跟一个数量打交道，然后才是把这个数量的变化用数学表达式体现出来。数学表达式，是用来体现数量变化的关系，而不是单纯的符号游戏。

　　▼让孩子学得更快，理解更深 ▼

　　2. 多问开放型问题，少问封闭式问题

　　与其随时随地抽查孩子的计算能力，不如问问孩子有趣的问题。1+1人人都会，但是一条金鱼和一条热带鱼能不能相加?你能不能想出一个情景来?

　　如果换成1条金鱼和2条水草呢?他们能不能相加?加起来是什么呢?同样的，你能不能想出一个情景来?

　　鼓励孩子去回答开放性的问题，并大力表扬他们脑洞大开的想法，可以帮助孩子重新认识什么是数学：它不仅仅是习题和wei/yi正确答案，更是一种思考方式，它有很多种可能性。

　　3. 多给孩子自由提问的机会

　　不要小看这一点，一个不敢自由提问的孩子+被知识诅咒了的父母，这个组合的结果一定是天怒人怨的。

　　前面已经说过，数学符号和表达式，经过了漫长的从具体到抽象的演变，而这中间任何一个环节没搞清楚，都会导致“不明白”。

　　不要把孩子的数学问题简单的归结为不认真，记不住。这背后或许存在关键性的概念，需要我们帮助孩子一起去理清楚，弄明白。

　　▼开发孩子的数学思维▼

　　4. 学好数学，不等于把孩子变成计算机器

　　学习数学，和数学建立某种关系，是孩子们成长过程中的一部分。因为大人的焦虑，疏忽，不耐烦，让孩子早早形成对数学的偏见，排斥数学，这对孩子来说并不公平。

　　的确，不是每个孩子长大之后都能变成数学家。但是每个孩子，都至少应该有机会学会用一种数学的思维去认识我们身处的这个奇妙的自然和人文世界。

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