数学难对谁有好处？

　　据说今年各地的数学高考卷都很难，舆论场沸沸扬扬，最后年年躺枪的葛军都出来辟谣了，那么问题就来了，试卷难对谁有好处?

　　有一种说法说难没什么问题，反正大家都是一样的，这句话对安慰考生来说也不能说没有一点道理，但显然是不全面的。我们往往发现好学生都希望卷子难一点，而希望卷子简单一点的往往是一些成绩不是太好的学生和学校，实际上这是有道理的。

　　高考是一种选拔性考试，高考试卷最想做的就是把好学生选出来，除此以外的事它就不太关心了，按理说它还应该有一个对高中教学起到导向作用的功能，但是和前一个功能相比，在很多时候是会被牺牲掉的。

　　我们来设想一下，如果有一道题非常非常难，变态的难，难到没有一个人能做得出来，也就是说这道题就废掉了，它的选拔效度就等于零。同样的道理，一道题如果几乎所有的人都能做得出来，同样的也没有选拔效度(当然为了照顾一些人的情绪，每一份试卷都有一些这样的题目，俗称送分题。)

　　另一方面一个人如果一份卷子只考三十分，实际上这个分数是没有多大的评价价值的，也并不代表你就有考100分那个人的30%水平，因为这个分数基本上还是处在噪声区内。说的简单点，就是说很多分数靠蒙也是能蒙来的。所以在命制一份卷子的时候，也不会去关心让这个分数段的人如何去区分出来。

　　理想的高考卷应该是学业水平越高的学生得分就越高，但是实际上纸笔考试的试卷虽然能够做的八九不离十，但并不是总能做到这一点的。有的时候水平有一定差距的考生分数会挤成一堆，自然就分不出谁比谁更好一些，我们称之为区分度太差，对于选拔性考试来说是一件很糟糕的事。实际上命制一份高考卷真正关心的就是选拔的区分度，但是不同的难度，它的zui.佳区分的区间是不一样的。所以他的获益者自然也就不一样。

　　一般来说，一份卷子都存在一个zui.佳区分点，通常难度越高，这个zui.佳区分点就越往上移。对于高考来说，往往希望zui.佳区分点能够落在一本线附近，一般的经验值是难度系数在0.55左右zui.好。难度系数是0.55的卷子，一般人感觉就没那么爽了，这就是高考。

　　很多人希望卷子简单一点，实际上是希望区分度不要大，大家的分数都挤在一起，然后可以浑水摸鱼的上一个台阶。我们这样子来看，如果按照人群的学业水平高低，我们依次把考生分成5段，第1段永远在上面，第5段肯定上不来。无论卷子容易与简单。这个时候如果卷子稍微简单一点，第2段靠上的那一波人说不定就和第1段混在一起了，卷子再简单一点，第3段靠上的那一波人说不定就能挤到第2段去，以此类推。所以卷子多难对谁有好处?还真的是说不清楚的事情。肯定有得益者，也肯定有不利者，但话说回来，得利与不利不会对考生个体产生根本性的影响，应该都在测量误差范围内，但是对区域性的统计数据会产生一点微妙的影响。

　　数学卷之所以今年变难，我个人感觉是以前数学是文理分科的，文科易理科难大家相安无事，新高考来了，文理不分科了，数学是一张卷，一开始不得不迁就一下，文科难度要下来一些，哭鼻子的女生多几个还是小事儿，破坏了高考改革的平稳推进，那个罪过就大了。这么一迁就之后，后面发现可能有点不太对头，然后稍稍回归一下(我也问了数学老师，实际上也没有难到哪里去)。

　　阅卷正在热火朝天地进行中，该考几分能考几分已经八九不离十，所以老师学生家长都应该好好享受这段平静时光，不要太过焦虑才是。

　　个人观点，仅供娱乐。

　　泛舟杂坛

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