2017浙教版提前自主招生模拟试卷

2017浙教版提前自主招生模拟试卷

满分120分，考试时间120分钟

学校班级姓名学号

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（2017年?日照模拟）下列事件中是必然事件的是

A．﹣a是负数

B．两个相似图形是位似图形

C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D．平移后的图形与原来对应线段相等

2．（2017年?辽宁模拟）2016年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到2020年，全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为

A．1.60631010B．16.063109C．1.6063109D．16063107

3．（2016年?福州自主招生）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是

A．B．C．D．

4．（2016年?大庆校级自主招生）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为

A．3a+bB．3a﹣bC．3b+aD．3b﹣a

﹣的小数部分，b

为5．（2016年?邯郸校级自主招生）设a为﹣A．的小数部分．则﹣的值为+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++11

6．（2016年?钦州校级自主招生）已知点（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第象限．

A．一B．二C．一、三D．二、四

7．（2015年?黄冈中学自主招生）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于

A．3：2：1B．5：3：1C．25：12：5D．51：24：10

8．（2017年?上海市黄浦区一模）Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是

D．2.88和3.00A．3.60和2.40B．2.56和3.00C．2.56和2.88

9.（2017年2杭州市萧山戴片区3月模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜b＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：

①c＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程ax2+bx+c-2=0有2

a2bx+x≥?，其中正确的为()4ab

A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有

10．（2016年?汕头校级自主招生）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y=x2+n的T型点，则n的取值范围是

A．n≥﹣1B．n≤﹣1C．n≥﹣D．n≤﹣

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（2016年?聊城中考）如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能

够使灯泡L1，L2同时发光的概率是．

12.（2017年2杭州市萧山戴片区3月模拟）平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为________，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为________．

13．（2015年?济宁中考）若1322﹣2332=﹣13237；

（1322﹣2332）+（3342﹣4352）=﹣233311；

（1322﹣2332）+（3342﹣4352）+（5362﹣6372）=﹣334315；

22则（1322﹣2332）+（3342﹣4352）+?+[（2n﹣1）（2n）﹣2n（2n+1）]=．

14．（2017年?陕西省西安三十九中模拟）如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．

15．（2016?蓝山县校级自主招生）定义[x]表示不大于x的最大整数,{x}=x-[x],例如[2]=2,[-2.8]=-3,[2.8]=2,{2}=0,{2.8}=0.8,{-2.8}=0.2则满足2{x}=[x]3

的非零实数x值为.

16．（2014年?成都中考）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．

三、解答题（第17题6分，第18、19题每题8分，第20~22题每题12分，第23题14分，共72分）

17．（2017?重庆市江津实验中学一模）

﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+|﹣2|

18.（2017年2杭州市萧山戴片区3月模拟）某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

(3)估算全体获奖同学成绩的平均分．

17．（2016年?南昌校级自主招生）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这4

项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

20．（2016年?宁波中考）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

（3）如图2，△ABC中，AC=2，

BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

21．（2016年?太原校级自主招生）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）

5

（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；

（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

22．（2016年?丽水中考）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．

（1）求绳子最低点离地面的距离；

（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；

（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，

当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

23．（2016年?温州中考）如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．6

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