历届自主招生笔试题
自主招生资料：
笔试首次中英文合一
2009年清华保送生与自主招生笔试仍分省进行，部分省份合并考试，但成都仍会设考点。考试科目中，今年也首次把中英文合一，分数为200分，而其他两门基础科目的分数为100分。“中英文综合”将有部分需要中、英文综合运用的题目。另外综合考试将按照成绩分为A、B、C、D四个级别，个别极其优秀的可以获得A+。
2、
来源：http://.cn发布日期：2009-10-26
一数学
1圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。
2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。
3是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？
4已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值
5某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？
二英语
1单选20道，四级难度，20分。
2阅读两篇，四级难度，10道，40分。第一篇是关于“idealbody”的，第二篇是关于“materialism”的。
3英译汉3句，比较简单，20分
4汉译英4句，仍然简单，20分
三.语文
1基础
（1）写两个成语，然后曲解，6分。
（2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。
2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6分
（3）对联：塔前人（塔为北大一风景），8分
2翻译古文
一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)
书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾
吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。
3大阅读，20分
阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义
求乞者
我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，
露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着
哀呼。
我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手
势。
我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋
寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？??
另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，
憎恶。
我将用无所为和沉默求乞！??
我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，??
??
灰土??
一九二四年九月二十四日
4作文（40分）：
有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。
请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字左右。
四物理
1有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？
2光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。
（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间
（2）求杆的长度l
（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm
3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。
（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。
4什么是物体的内能？
微观上气体对容器壁的压强是什么？
PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？
5没做，电学的题
6两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻
7没做，原子物理的题
五化学
1填充题
（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为
（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？
（3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？
（4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式
（5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式
（6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？
（7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式
（8）忘了
2简答题
（1）将足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同
（2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3·5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，
2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3·5H2O。
1写出各步反应的方程式
2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3·5H2O
（3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分
（4）1写出H2O的结构简式
2写出H2O作为溶剂的特点
3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式
3、2009年浙江大学自主招生部分试题
来源：http://.cn发布日期：2009-10-26
物理
填空题
1假定A、B是有不同量纲的两个物理量，经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量：1加法2除法3减法4乘法
2匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度？相对地球的加速度？
3XX里有一个单摆，求当XX向上加速，向下加速，匀速运动时单摆周期（原始周期为T）
4假设所有的电子带正电荷，而所有的质子带负电荷，问人们的生活会发生哪些变化？（这道题还有点意思）
5飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？
6空间中有一个4Q的正电荷，与Q的负电荷，相距为r，问正电荷发出的电场线与进入负电荷的电场线哪个多？
7说明电阻与电阻率的主要区别。
8有一个内部中空均匀带电的球体，问其中空部分的电势为多少？
9根据理想气体方程PV=nRT可否得出结论当温度趋近于0K时，V趋近于0？
10求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。
简答题
1有长为L的绳，上栓一质量为m的小球，假设能量守恒，求zui高点与最低点绳的拉力之差。
2两质量相同的汽车，甲以13m/s的速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。
3正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小方向。
4测量棱镜顶角时，用平行光照射棱镜，求角F与角A的关系(A为顶角，F为两出射光线的交点，入射角为ψ)5有三个阻值不同的电阻R1R2R3，求可组成多少种不同的等效电阻。
6氧气大于P0就会有害人体，潜水员位于水下50m处，使用He与氧气的混合氧气瓶，问He与氧气的合适质量比。
数学题
1已知a>=1/2，f(x)=-a^2*x^2+a*x+c，求证对于任意x∈［0，1］，使f(x)<=1成立的充要条件是c<=3/4
2已知a1=1,an=1+1/an-1,n>=2.(1)求证1=<an=<2(2)求证
1/3=<(an+1-an)(an-an-1)=<1/2......
4大致是给了12345五数字，排列这五个数字，要求第一个到第i个位置(1=<i=<4)不能由12??i的数字组成。如（21534不可，因为第一位到第二位由1、2组成，同理32145也不可）求可能的组合数。
5A、B是双曲线x^2/a^2–y^2/b^2=1上不同的两点
（1）线段AB的中垂线过点Q（4，0），求AB中点的x坐标
（2）问OA是否可能垂直于OB
4、2009人民大学自主招生部分试题
来源：http://.cn发布日期：2009-10-26
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