叶公好龙真的是常态

　　只要做题，人立马少一半，还chuachua掉粉，我已经习惯了。单从这一点来看，能把数学学好的人他肯定是少数啊~

　　其实我差不多每天都要做题，多则三五题，少则一个，而往外发的题其实并不多。因为并不是所有我做的题都值得拿出来讨论的，能拿出来让大家做的，肯定是有点意思的。

　　就比如昨天这个题，其实评论区里说对答案的不少，而且有的过程给的也很详细，只不过我不喜欢剧透，所以做对的这些评论我就没往外放。

　　这个题目该怎么入手?请记住，第一反应一定是量角器，而要量的角度不是你求的角度，应该是量给出的已知角，看看图作的是否标准，这个很重要。

　　我一直说，越是大型正规的考试，那么作图越精准，但是其他来源的题，如果有图，一定要先看图是否准，不然你最后量的结果一定是错的。经过核对之后，发现已知的两个角的角度都是准的，那么这时候再量目标角，得到45°。

　　有了答案之后要干什么呢?当然是把过程补齐啦!这就是应试和学数学的区别。应试是只要符合要求的答案——不要过程你哪怕是开坛做法得到的正确答案都没人管你;要过程的话你还是得把前后写清楚。

　　而学数学就是不管你是填空题还是解答题，我一定要把过程弄明白。所以平时训练的时候不要光顾着学数学，应试的意识一定要刻意培养。

　　那么从数学上来说，这个题目该怎么做呢?我第一反应是做两个全等(图中红线)：

　　然后就被我否了，原因是两条红线交叉了，太丑。那么平移两条红线到直径上某点，构造出两组相似呢?也没这个道理啊(以上过程是在脑海中掠过，后期加的线便于理解)。

　　这时候就觉得路走错了——因为圆这个条件没用起来，否则这些思路和去掉圆弧有什么区别?注意到两个已知的角，然后有直径在，那么一连就出来一个直角三角形，此时左右两段弧的度数很容易计算得到为40°和50°，于是中间包含目标角的那段弧就是90°。而此时我们已经知道目标角为45°，你觉得这会是巧合么?

　　当然不会，你要是中了五百万那才是巧合。所以我们把圆补齐，人然后把目标角两条边延伸下去，和补齐的半圆相交，就会发现目标角对应的圆弧应该也是90°。图都画到这个地步了，你还没感觉到圆的高度对称嘛?剩下的无非就是把细节补充完整了。

　　具体的解答过程如上所示(感谢群友老张的图)。

　　这个题目告诉我们：如果能通过非技术手段搞出答案，一定不要觉得没过程而害羞，正确答案是很好的思路提示器，要具有应试思维;第一时间思路没有找到其实很正常，但是要学会判断自己是否走在正确的路上(本题通过没有把圆的性质用起来判断)。

　　还是那句话：题目的总结，比题目本身更重要。

　　原创 贼叉

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