张云华——用二分法解一个2019浙江大学自主招生题

　　作者简介:

　　张云华,全国优秀教师,四川省特级教师,四川省教书育人名师,中国数学会会员,四川省初等数学研究会成员.从事高中数学教学和解题,有文字在报纸和刊物和网站和博客和微博和微信群(公众号)上发表.建了张云华名师工作室博客(微博).

　　关于解题

　　为了解题，人们提出概念、发现规律、发明符号;为了更有效地解题，人们研究解题方法、形成理论体系;为了解题，人们继续探索、寻找新问题，提出猜想、证明、推广……

　　如何解题呢?这绝不是三言两语能够说清的。波利亚说: 当我们面临一个问题时，解决这个问题所需的条件可能还有欠缺，准备工作自然是必不可少的，即需要先解决一些辅助问题。

　　如何提出辅助问题呢?波利亚说:特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

　　数学问题，特别是一道好的数学问题，都不是孤立的。解决一道数学问题，实质是揭示一种联系:这道数学问题与已被解决的问题的联系、问题中的条件与待判断、待证明的结论的联系。

　　面临一道数学问题如面临一场战役，事前必须谋划克敌制胜的方案。可能的方案往往不是wei/yi的。波利亚说: 如果你有几个方案，没有一个有绝对的把握;如果你的面前有几条路，那么，你应该沿着每条路探索一小段，切勿冒冒失失地沿着任一条路走得太远——任一条路都可能把你引进死胡同。

　　解题即建立联系。有人 在解题的过程中，游刃有余，遇到障碍时，很容易找到克服障碍的工具或是找到绕过障碍的新路;有人却显得寸步维艰，一筹莫展。造成如此大区别的原因很多，有无足够的数学知识是一个基本的原因。波利亚有一名言: 丰富而有条理的知识储备是解题者的至宝。

　　你若想成为一名解题高手，就应该尽量广泛地吸收已有的数学知识，经常地总结整理。这样，在与具体问题进行“ 搏杀” 时，随时都能拿出有针对性的法宝，克敌制胜。

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