强基计划数学《两边夹定理》知识点备考

　　引言

　　两边夹定理，学名夹逼定理，也叫做夹逼准则，夹挤定理，迫敛定理。别名又叫三明治定理。是判断极限是否收敛的两大准则之一.

　　主要知识点

　　收敛数列，发散数列

　　极限存在且有限的无穷数列称为收敛数列, 其他无穷数列称为发散数列.

　　极限的保号性，保序性，两边夹定理，海涅定理。

　　教学建议

　　以上涉及到的定理的证明，对于高中生来讲，难度都很大，能够熟练掌握的同学基本都通过竞赛获得了清华大学，北京大学，中国科学院大学的保送资格了。因此建议象讲导数的运算法则一下，只给形象的解释，不做严格的推理证明。

　　重点落实一个数列若不可以求和，如何求他的极限呢，通过放大和缩小到极限相同的两个数列，利用两边夹定理便可求出该数列的极限。

　　在学案中，有一部分例题是不使用两边定理的，希望学生能够区分。

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　　附件：高二数学强基学案第四讲《两边夹定理》

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