强基计划数学备考指南
一、什么是强基计划
2020年1月14日，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》，文件指出，教育部决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称强基计划)，2020年起，不再组织开展高校自主招生工作.
那么强基计划与自主招生有什么区别呢?
1.选拔定位不同
强基计划主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.突出基础学科的支撑引领作用，由有关高校结合自身办学特色，重点在数学、物理、化学、生物及历史、哲学、古文字学等相关专业招生.而自主招生主要选拔“具有学科特长和创新潜质的学生”.
2.招生专业不同
自主招生未限定高校招生专业范围;强基计划突出基础学科的支撑引领作用，重点在数学、物理、化学、生物及历史、哲学、古文字学等相关专业安排招生.
3.入围校考的依据不同
自主招生的入围依据主要是考生的申请材料;强基计划的入围依据是考生高考成绩，极少数在相关学科领域具有突出才能和表现的考生，有关高校可制定破格入围高校考核的条件和办法，并提前向社会公布.
4.录取方式不同
自主招生采取降分录取的方式，最低可降至一本线;强基计划将考生高考成绩(不低于85%)、高校综合考核结果和综合素质评价等折算成综合成绩，从高到低顺序录取，体现对学生更加全面的考查.
5.培养模式不同.
相关高校对自主招生录取的学生在培养方式上未作特殊安排;强基计划录取学生将实行小班化、导师制，并探索本—硕—博衔接的培养模式，畅通学生成长发展通道，实现招生培养良性互动.
二、强基计划对考生有什么影响
强基计划对于一些光凭裸分(也就是高考成绩)难以上名校的考生，增加了进入名校的通道.我们来看看两个考生的高考成绩和校考成绩.
从上表中可以看出，因为有资格入围的高考考生分数折算后相差很小，而校考成绩起了关键作用.
三、如何备考强基计划数学校考
1.强基计划数学校考考试难度
强基计划数学考试题难度介于高考和数学竞赛之间.强基计划有一部分题难度和高考题中档题相当，有一部分题和全国高中数学联赛一试题相当.强基计划属于高校自主命题，有一部分内容超出高考的范围，本文后面将要具体介绍有哪些内容与高考不同.
2.强基计划数学校考考试内容
⑴函数与方程
函数与方程在高校自主命题中占有相当的比例.函数的性质主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、凸函数等等.方程主要包括零点存在定理、韦达定理(含高次方程的韦达定理)、整系数多项式的根等.其中凸函数、高次方程的韦达定理和整系数多项式的根是普通高考不要求的.
⑵极限、导数与积分
这部分内容除了高中所学知识外，还有部分内容涉及大学高等数学的初步知识，比如二次曲线在某点的切线方程等
⑶数列
除了高考内容外，还要补充不动点特征根法求通项公式.
⑷不等式与最值
不等式与最值主要考查均值不等式(含多元)、柯西不等式、绝对值不等式
⑸立体几何
与高考内容大致相当
⑹三角函数
除了高考内容外，还要考查积化和差与和差化积、三倍角公式、反三角函数与三角方程等内容
⑺组合数学与概率
主要涉及组合计数、分析与推理、组合极值与构造，甚至图论等
⑻解析几何
大致与高考内容相当
⑼平面几何
平面几何内容不是高考内容，难度比初中数学联赛高，比高中数学联赛低.
⑽数论初步
主要内容有①整数的整除性、质数与合数、完全平方数、高斯函数;②同余、不定方程
⑾复数
除了高考内容外，还要掌握复数的三角表示、单位根
3.强基计划数学备考注意事项
⑴重视数学思维方法的训练
要掌握数学竞赛中的一些常用方法和原理，如构造法、反证法、抽屉原理、极端原理.
⑵适当拓展高中课本知识
要自学一些简单的高等数学知识，拓展高中课本知识，可看一些强基计划、自主招生或者数学竞赛一试难度的书.
⑶做一些往年的强基计划试题和自主招生试题还有竞赛一试难度的题.另外，往年高考试题中的中档题和难题也可以练一练，比如2021年清华强基计划就出现了2009年上海高考试题和2013年安徽高考试题原题.
一线教育情报官/文
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