数学自主招生学习备考分析

　　汪士瑞老师研究了2015-2018年清华和北大以及其他985高校的自主招生试题，总结了高一到高三对于自主招生应对的学习方法和自主招生的各知识点的考法，现总结如下。

　　第一，高一阶段该如何备考。这种情况下，由于时间比较长，这个时候高考备考没有压力，处于学习积淀阶段，所以学习时间比较宽裕;这时候，就按照数学竞赛的学习方式，如果有两年的数学竞赛的经历和积淀，你将来应对自主招生是没有问题的。不仅如此，经过两年的数学竞赛学习和积淀，还可以参加全国高中数学联赛，也可能拿一等奖、二等奖，无论一等奖二等奖都能很快很方便地通过高校自主招生的初审。

　　第二，高二阶段如何备考。高二起点的学生时间不像高一那么宽裕，但是常态下的课程积淀比较丰厚，如果坚持多投入一些时间，再用一年的时间，你也可以把竞赛内容领略一遍，你可以学的快、学的多， 一周学习两次，如果有一个好的在线学习环境，比方说爱培优这样的在线学习方式，用一年也可以学完。当然，高二起点，也可以在高三那年参加全国高中数学联赛。

　　第三，高三阶段的备考策略。高三起点时间就比较紧迫了，已经进入高考备考的紧张阶段，这时候你要想参加自主招生，也是有机会的，因为你的基础知识、基本技能、基本思想方法都已经积淀得更加丰厚，这时候要想赢得自主招生，应该怎么办?就从体验真题入手，通过体验真题，感受自己的缺陷，然后适度的拓展知识，适度的补充知识，还是能够奏效的。

　　另外，再谈一下学校层面上，如何为学生提供自主招生备考的策略。既然学生要备考，学校要提供这样的环境，学校可以提供在线学习的环境，或者说把老师请进来;同时培养自己的学科教练，组织学生利用寒假、暑假以及小长假到外面去学习。

　　另外数学自招各重点模块特点简要分析——

　　三角

　　三角基本公式的使用仍然是重中之重

　　和差化积和积化和差公式建议掌握

　　和解三角形结合的问题要重点掌握

　　题目难度相对较小，应试图拿满分

　　函数

　　和高等数学结合的情况较多，往往带有一定的高等数学

　　导数的使用要熟练，单调性和极值随手就用

　　高等数学中常见的一些不等式要有数

　　数列

　　基本递推形式要熟练(尽管在高考中已经弱化很多)

　　注意观察数列的单调性和极限

　　数列往往和其他知识综合(和概率或者函数)

　　解析几何

　　往往具有几何背景

　　其实不太复杂，老老实实算就可以了

　　概率

　　完爆高考概率好几条街

　　概率的递推意义几乎必考

　　对离散型随机变量，分布列，期望等的理解需要上升，而不是背公式!

　　组合杂题

　　如果考所谓的逻辑，这是wei/yi途径

　　掌握基本关系，实在没接触过这东西的就放弃吧

　　准备要点

　　意识要清晰，：自招不是用来冲刺的，是用来保险的(偏科的人除外)。

　　提前达到高考能力，如果考试的时候，高考水平还达不到，基本就洗洗睡了

　　要适应这个级别的题目难度。

　　应试要有目标，别辅导书上的题目都做，起码知道自己要报考的学校基本题型和知识点考哪些。

　　别相信所谓的不用准备，除非你是大神

　　最后，学习之后需要巩固，自主招生培训、学习也是一样，因此，需要学校教师辅助与在线引领相结合，前者主要是落实学生作业，后者主要是高端引领。

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