物理自主招生分析

　　乔明磊老师重点收集并认真研究了2017年第34届和2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛(省级)试题，从中找到与目前高中物理教学相关的结合点，并在课堂上有针对性的引入并强化。

　　一、对第34届全国中学生物理竞赛复赛(省级)试题的初步研究。试题及详解地址(长按复制粘贴到浏览器即可)：

　　第一题 刚体+振动模型

　　第一问注意计算公转角度和自转角度的关系。第二问先从自由度分析，发现有两个独立自由度，所以需要考虑简振模，用能量或者受力的方法都可以解。然而细心的同学会发现存在一个模式并没有“滚动”，滚动的只有一个解。本题与高中物理选修3-4 机械振动与机械波的简谐振动相联系。

　　第二题 极坐标天体轨道

　　同样经典的天体轨道问题，题目非常仁慈的把极坐标方程中参数和轨道能量角动量关系都给出来了，减少了部分计算量。第一问计算扫过面积，由于题目已经给出了积分公式可以直接积分。个别同学转化成直角坐标也可以做。第二问计算速度，由于已经有了轨道方程，所以直接带能量方程或者角动量方程就可以。本题与高中物理必修二 万有引力与航天的行星运动规律相联系。

　　第三题 牛顿第二定律加运动学

　　题目难度并不大，为了保证正确率，建议同学们画v-t图像分情况讨论，可能滑动/不滑动，可能碰撞/不碰撞，可能先停/先撞，保证不重不漏。本题与高中物理必修一 牛顿运动定律的板块模型相联系，是高中物理力学部分也是较常见的题目，只是计算量较大。

　　第四题 电磁感应电动势

　　计算动生电动势和安培力，没有什么陷阱，仔细计算即可。本题与高中物理选修3-2 电磁感应的动生电动势相联系。

　　第五题 非常规的回旋加速器

　　回旋加速器是高考必练的五个带电粒子场中运动模型之一。但是高考学习中的回旋加速器中间的电场部分是通过整个回旋加速器的，但本题，加速的电场只存在长度为D的一部分。同学们只要把这个长度差别考虑清楚就行了。难度不大，问的问题也是回旋加速器常规问题。本题与高中物理选修3-1 磁场中的回旋加速器有关内容相联系。

　　第六题 弗兰克赫兹实验

　　该题是一个近代物理里面的重要实验，本题中，将弗兰克赫兹实验使用的电子和汞原子的碰撞，改为相对好计算的电子和氢原子的碰撞。利用近代物理和碰撞的知识，就可以进行相应的计算。题目中还给出了可见光波长范围，只需进行简单的计算即可，注意能级跃迁的顺序。本题与高中物理选修3-5 原子结构中的能级跃迁和玻尔模型相联系。

　　第七题 气体状态的P-V图像

　　通过P-V图像分析斜线上的zui高温度，等价于求横纵坐标之积的大小，相对简单。 后面的吸热放热的转变温度，也有很多种求法。循环过程中的做功可以直接通过图像面积积分得到结果。本题与高中物理选修3-3 气体实验定律和热力学第一定律相联系。

　　第八题 菲涅耳透镜

　　菲涅耳透镜的核心原理是利用相差方法计算成像位置，使其达到一种凸透镜的效果。 本题引导大家用平行光入射进行计算，把折射考虑进去之后，就能计算出斜边多出来的相位差，包括最后要求的有效环带的条数，都是菲涅耳透镜的常规计算。本题与高中物理3-4 光的折射等有关内容相联系考察几何光学，重点在于光路图的绘画。

　　二、下面是对第35届全国中学生物理竞赛复赛(省级)试题的初步研究：整体这套试卷考察了同学们的物理思想、建模能力和一定的解模能力。试题及详解地址：

　　第一题 天体运动

　　第一问临界场景对应最小的轨道，即相切场景，由轨道能量得到答案。第二问利用角动量守恒能量守恒得到速度，然后开普勒第二定律算面积得到时间。本题与高中物理必修二 万有引力和航天中的天体运动及开普勒行星运动定律相联系。

　　第二题 简谐振动

　　可以用能量求解，然而用图像法—以速度v为纵坐标和位移x为横坐标，画出体系的运动状态，这样是两个不同中心的椭圆。本题对应高中物理选修3-4中机械振动和机械波的简谐振动。

　　第三题 角动量守恒的碰撞问题

　　第一问需要知道打击中心的定义，即让轴上冲量等于0。第二问牛顿运动定律即可。第三问第四问质心平抛加圆周运动即可。本题牵涉知识点较多，也是对应高中物理中转动定律、动量守恒、牛顿运动定律的综合问题。

　　第四题 磁场+小量展开

　　本题计算量比较大。把磁场做泰勒展开之后，利用对称性和场的约束条件做题会简化计算。后面的小问用直接用能量求导可以。本题虽然与高中物理中电流的磁效应相关，但大多是数学的计算。

　　第五题 在旋转系中洛仑兹力恰好能平衡科氏力。

　　第六题 利用“画圈守恒”，类似于高斯定理。

　　第七题 光的干涉

　　首先明白最细的干涉条纹由ZD的间距，即螺距形成，而较宽的单缝条纹由铁丝的直径提供。两组条纹之间的夹角产生的原因是两组斜铁丝的夹角形成。这样结合螺线的平面展开图就能得到答案。

　　第八题 能级跃迁

　　三、反思

　　通过分析2017年和2018年两年的物理竞赛复赛试题，重在考察学生的物理思想、物理建模和解模能力，另外利用数学解决物理问题的能量要求特别高。现在单从多年的物理课堂教学上看，高中学生如果没有经过专门的竞赛培训，学生是不具备物理竞赛能力的，缺乏高一级的物理建模能力。因此接下来我们在优班课堂上有意识的渗透大学普通物理知识还是很有必要的，另外需要拿出一部分时间针对有望参加自主招生的学生进行重点辅导，旨在提高他们的核心竞争力。

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