耿合众：用最笨的方法去做
前段时间老是做梦，而且老是梦到自己将要参加高考，关键是老是梦到自己考试时看啥啥不会，做啥啥不懂，提笔忘字，进考场脑子一片空白，洁白的白，常常急出一身冷汗，然后惊醒了。
醒了之后，就很难睡着，夏虫不会为我沉默，尤其是蚊子，在暗夜中不时地进行袭扰，在你看不见的地方给你一个亲吻，留下一个个红包。
睡不着有时候就在想，高考最重要的是什么?是技巧，还是策略，是经验，还是教训。想来想去，觉得许多时候，知识来不得半点虚假，要用笨功夫，做真学问。
说到笨方法，其实也不笨，就像平常去买“笨鸡蛋”一样，其营养价值还是比较高的，不过不要买到假冒伪劣的“笨鸡蛋”。
笨方法，有时候是最接近真相的，是明白清晰的，是简便易行的。
所以今天继续聊高考，主要还是来聊数学试题，看看数学考试中笨方法的使用。
先看题。
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两个人，另一个人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一个人被淘汰;当一个人被淘汰后，剩余的两个人继续比赛，直至其中一个人被淘汰，另一个人最终获胜，比赛结束。
经抽签，甲、乙两人首先比赛，丙轮空。设每场比赛双方获胜的概率都为1/2。
(1)求甲连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)求丙最终获胜的概率。
看完试题，是不是觉得概率统计的内容，比如回归分析、假设检验，以及二项分布、超几何分布，还有期望、方差等等，真他妈的白学了。
这就是高考试题，永远让你猜不着，猜本身就是一种冒险。
拿到试题，脑海里是不是有三个人轮番挥舞着羽毛球拍比赛，羽毛球在空中飞来飞去，像一只美丽的大蝴蝶，你的心中是不是有一万个草泥马在奔腾，真后悔平时打羽毛球时，没有去用心地排练一下。
羽毛球在飞，可是概率还要去求，第一问容易是送分题。甲连胜四场，实力强悍，所向披靡，独立事件重复发生，4个1/2相乘就行了。
后两问呢，烧脑吧，不妨看看如下解法，先感受一下。
可以吧，有没有一种腾云驾雾的感觉，似懂非懂，终究还是不懂。考场上你能顺利地把第(2)问，第(3)问像上面那样轻松地搞定吗?
说老实话，我第一眼看完这道题，除了第(1)问很快弄出来，后两问还真没有很快地搞定，还差一点就挂了。随着年龄的增长，思维真的不行了，长江后浪推前浪，前浪注定被拍死在沙滩上。
但是，关键地时候有个转折。峰回路转，柳暗花明，你有好技巧，我有笨方法。我们不是聪明人，聪明人大都升官发财去了，天资愚钝的人就要有笨方法。往往最笨的方法是解决数学问题的杀手锏，我把这称为现场模拟，就是把三个人打羽毛球的情景再现出来，通俗一点说就是把实际问题数学化。这时候，我突然想起三句话：用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。这个过程就是解决问题的过程。于是我这样把这次的羽毛球比赛做了如下的处理：
为了方便，把甲、乙、丙三人分别记为a、b、c，每一次比赛结果胜者在前，负者在后，放在小括号里，比如第一次比赛，甲胜乙负记为a(b)，乙胜甲负记为b(a)，以此类推。
下面通过这种方法枚举，得出比赛结束时所有可能的结果：
上面最后横线所指的是最终哪一个获胜，根据所列出的结果，一个一个数就行了，这个应该不是难事。
回头看一看，我的笨方法是不是还不错，直观易懂好理解。
但如果把笨方法稍微改进一下，动一下脑子，就可以提高效率。想一想第一局比赛，甲胜乙负与甲负乙胜，是不是很对等，如果列出甲胜乙负的情况，直接把甲乙互换，是不是就是乙胜甲负的结果呢，当然在这个过程中，丙不会受到任何影响，于是清点的时候，数好第一局甲胜乙负所有的结果，自然第一局乙负甲胜的所有结果也就出来了。
这种方法就是初中生，甚至小学毕业生也能够做得出来，这才是数学核心素养，与你高考前拼命刷无数道模拟题无关，与你的老师这样那样押题归纳总结无关。记住，数学是清楚的，数学是明明白白的。
再说一次，下笨功夫，做真学问。用笨方法，也能解决真问题。还记得那年安徽高考数学的概率题吗，好像被称为“品酒师”问题，那个也曾经烧脑的试题，如果把24种结果全部列举出来，所有的问题迎刃而解，那里用的也是笨方法。
实际上，今年的许多数学试题，都能用笨方法很快地解决，只要基本功扎实，不过分地追求技巧，脚踏实地地做个“不聪明的人”，把数学当做数学去学习，而不是为了单纯地应试，那么，一切都就解决了。
有道无术，术尚可求也，有术无道，止于术。就是这个道理。
终南也不一定有捷径，千里之行，始于足下，虚的少一点，实的多一点，你就快乐了。
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