“登峰杯”结构设计竞赛解读

　　“登峰杯”结构设计竞赛，自开赛以来，就得到广泛的认可。结构设计特有的竞赛形式，让很多动手能力不俗的同学非常喜欢。“登峰杯”全国中学生结构设计竞赛采用结构方案设计、结构模型制作和加载测试的形式进行，旨在培养中学生的创新意识、合作精神，提高中学生的创新设计能力、动手实践能力和综合素质。

　　今天给大家解读一下登峰杯结构设计竞赛，满满的干货!让想要参加第三届的同学绝对收货颇丰。

　　"阅读原文"可查看第三届“登峰杯”结构设计竞赛初赛赛题

　　◆力学知识

　　结构设计涉及到材料力学和结构力学的知识，但完全掌握好这两门知识并不是设计出一个好结构的必要条件，理解其中关于强度、刚度和结构稳定的概念，理解各种形式的力的作用，再加上一些思维上的创新和探索，往往能获得惊喜的结果。

　　首先，我们看看结构中常出现的力的形式：轴力、剪力、弯矩和扭矩，下面用一根杆子进行分析。

　　轴力(N)：沿着杆子长度(轴线)方向作用的力，根据符号分为拉力和压力。假设把杆子沿轴线垂直剖切，容易知道轴力是垂直于横截面的力。

　　剪力(V)：同样对于上面剖切开的杆子，如果力的方向与横截面平行，那么这个力的作用称为剪力。一个形象的例子是，我们使用的剪刀对物体产生的作用一般都是剪力。

　　弯矩(M)：弯矩是力矩的一种，是力与力臂的乘积。杆子上的弯矩可用下面的图示进行理解：杆子的右端作用了一个竖直向上的剪力V。根据力矩的概念，对于距离杆子右端点为x截面处的弯矩大小为xV。如果把沿杆子长度的各个截面的弯矩大小都列举出来，可以用图下部的图形进行表示，其中黑色粗直线表示研究的杆子(可以理解为x轴)，垂直于x轴的方向表示弯矩的大小。通过这个图形可知，杆子截面承受最大弯矩的地方在左边固定支座处。当V不断增大，最先破坏的地方会出现在杆子左端。

　　扭矩(T)：同样用上面的杆子来理解扭矩，这时将视角转移到杆子的横截面。如果V的作用点不在横截面的中心位置，这时的xV将对杆子产生一个扭转的作用。

　　仔细区分弯矩和扭矩，可以发现它们都是力矩的范畴，只是对杆子产生的变形作用不一样，弯矩对杆子产生弯曲作用，扭矩对杆子产生扭曲作用。思考：对于上面承受扭矩作用的杆子，同时承受了弯矩的作用吗?理解了四种基本形式的力的作用，还需理解强度和刚度的概念。

　　此外，结构稳定是结构设计的一个关键的问题。如果杆子横截面积特别小，而长度特别大，可以预测当N很小的时候，杆子就会弯曲而无法承受N的作用;而当N撤去后，杆子又能恢复原来的形状——这就压杆稳定(失稳)的问题。压杆稳定问题的影响是，对于承受压力作用的杆子，当杆子的应力尚未达到破坏强度时，杆子就会突然发生破坏。关于压杆稳定，主要涉及到欧拉公式，这个话题可以参见任何一本《材料力学》书籍。

　　最后，对上述力学知识用一个形象的例子进行总结。思考：拉力、压力、弯矩中的哪一种作用，比较容易破坏一根杆子?①拉力最难破坏，因为拉力需要增大到杆子的破坏强度。②压力比拉力容易，尽管拉力的破坏强度和压力破坏强度的数值大小常常一样，但是压力作用时杆子容易发生稳定问题。③弯矩比较容易，这其中的原因可以从横截面上的应力分布进行分析。

　　于是，上面这段话给我们的启示是，结构设计中，尽可能避免弯矩出现，同时注意压杆的稳定问题。提高压杆稳定能力的方法有：①减小杆子的长度;②尽可能使杆子横截面的材料分散开来，如实心变为空心。

　　◆结构体系分析

　　结构体系指的是“把荷载传递到支座的方式”，下面用常见的桥梁进行讨论。

　　◆【方法一】：用一根横梁直接当做桥梁，简单方便，但是结构的跨度不理想。

　　◆【方法二】：桁架体系，用一些短小的杆子拼装而成，跨度进一步增大，通过杆子之间的联系能够有效减小压杆的“计算长度”而解决稳定问题。

　　◆【方法三】：斜拉桥，把弯矩转换成拉力和压力的范例，跨度可以比上述桁架桥更大。思考：图中的斜拉桥存在一个不尽完美的地方，怎样改进?

　　◆【方法四】：悬索桥，充分利用拉力的结构体系，跨度及其可观。思考：悬索桥比斜拉桥跨度更大的原因是什么?

　　通过分析上述的桥梁结构体系，我们可以呼应前文关于“消灭弯矩，注意稳定，追求拉力”的设计建议。

　　其次，我们用如下两个具有特色的结构模型，来阐述如何分析一个结构的体系，分析结构的力流是如何传递至支座的。这两个模型施加的荷载是：在结构顶部铺盖柔软的塑料垫，数量自定。

　　◆截面规格与选择

　　第二届登峰杯结构设计的初赛和决赛均提供了不同截面规格的桐木材料，在不考虑不同规格加工差异的前提下，各种规格的材料在抗力上没有太大区别，而主要影响结构杆件的截面的制作方式。

　　① 实心截面，可直接使用2×4、2×2的截面规格，或者组合成4×4的截面规格。实心截面主要用于受压杆件，制作简单便捷，缺点是杆件重量较大，且相同截面积的情况下实心截面的稳定承载力相对较低。

　　② T形、工字型等简单组合截面，可直接使用2×4和2×8的截面规格进行组装，主要用于承受较小压力、较小弯矩的杆件。

　　③ 箱形等空心截面，可直接使用2×8的截面规格进行组装，但更经济的做法是将1×55的截面规格按需裁剪成条，然后粘结而成。

　　下面给出常见的箱形截面的制作图示，其中的要点在于善于利用模具(如提供直角的两条边等)。

　　◆模型制作技巧

　　模型制作按照步骤分为：杆件制作、杆件拼装、结构加固等过程。

　　杆件制作：尽可能做到长度、角度精准;

　　杆件拼装：建议根据图纸进行拼装——善于利用结构中杆件形成的平面，对照图纸精准地控制杆件之间的角度;善于将结构分成若干块，再将块组装为整体，这样最大程度上减小制作误差。

　　对结构进行“分块”：

　　①常规思路是按照第一层、第二层和第三层的思路将结构进行分块，然而这种分法并不能简化拼装的工作量，反而会累计拼装误差;

　　②根据结构的对称性分为4个相同的竖向块，每一个竖向块可以利用杆件之间组成的平面，精准快速地进行拼装。

　　◆第二届登峰杯结构设计赛题分析

　　第二届登峰杯的初赛和决赛形式类似，下面仅对决赛进行分析。

　　决赛可在官网下载示意图如下：

　　下面考虑结构主要处于高区、中区和低区三种情况的结构布置：

　　上面3种结构布置只是无数解决方案中的一种，高区模型应注意长压杆的稳定问题，中区模型可以在模型重量上进行优化，低区模型有优化的巨大空间。下面给出低区模型的一种优化思路，列举实际比赛中引人注意的一个模型。

　　对于低区结构，容易想到如下的解决方案，形如“荡秋千”，整个结构仅有三根拉杆组成。然而，三根拉杆的结构在加载时发现结构会发生显著的水平移动——根据力的平衡关系可知，左侧拉杆内力大比右侧拉杆内力大，那么两者的水平分量无法平衡。

　　如何解决这个问题呢?根据三力汇交原理，我们可以通过增加一根撑杆的方式，使得左右两侧的拉杆的竖向角大小相同，而小撑杆与两侧拉条的夹角相同。

　　最后，关于决赛题目有一点值得反思，对“荷载块具有一定刚度”这一赛题规则的理解。如果加载块的自身刚度比较小，无法仅靠几个点进行支撑，那么上述的“荡秋千”结构体系显然是无法适用的。

　　◆总 结

　　结构设计是一个用少做大的学问，或者从已有的结构形式中汲取灵感，或者在天马行空的思维交融中迸出火花。从结构模型设计、构思伊始，到整个结构完工、加载，团队里的每一个人都应思考结构在不同传力途径和不同荷载作用下的可能性，受力与变形的变化，以及每一种荷载组合作用下可能产生的破坏机理。这里，纸上谈兵是不可取的，结构每一次测试和优化，都伴随着——用眼睛去发现问题，用大脑去分析问题，用双手去解决问题。

　　“登峰杯”全国中学生结构设计竞赛提供了一个设计、实践、竞技和交流的平台，帮助我们去感知创新和探索的奥秘。

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