新高考形势下的数学提分技巧和等级赋分制度

　　今天我们来说的呢，是新高考下的数学提分技巧和等级赋分制度，今天我们会重点的把讲座的内容放在数学的提分技巧上。然后在等级赋分制度的方面，我们会在下一次再重点的来说。

　　首先呢，我们在高中的数学学习这一边，高中的数学是难度zui高的一个科目，许多同学在数学方面都面临了很大的学习上的挑战，也是成绩容易出现波动的，或者说是难以提升的一个科目。那么在新高考的形势下，我们的数学的成绩的提升。我们会从四个方面来给予解读。

　　常规题型

　　今天我们来说的呢，是新高考下的数学提分技巧和等级赋分制度，今天我们会重点的把讲座的内容放在数学的提分技巧上。然后在等级赋分制度的方面，我们会在下一次再重点的来说。

　　首先让我们来看这第一部分，咱们大家可以看一下图片，第一部分叫常规题型。咱们在新高考的形势下，数学这个科目的常规题型，依然会占有绝大部分的高考题目的分量和比重。甚至能让我们的常规题型的题目达到80%左右的这样一个程度，换句话说，也就是一个150分的卷子，能有120分左右，都是常规题型和一些中下等难度的题目。

　　结合上高考的考点比较固定、考的题型也比较固定的，这些特点我们可以说常规题型就可以叫做固定考点、固定做法的题型。比如说我们的三角函数的大题，比如说我们立体几何的大题等等。这些题目我们也经常会给他们取一个名字，叫做送分题。

　　现在我们来说说这个所谓的送分题它是什么意思。送分题，第一可以说它不难或者说它比较的有套路;第二，你也可以这么理解他可以叫如果你不会那别人是会的，那如果你的分拿不着，别的孩子他们分是拿得着的。大家可以去想一想，在这种高压比较强的竞争下。这就是得不偿失的，就是很伤我们这个高考成绩的一个问题。

　　而常规题型往往又是非常容易去准备的，比如说我们刚刚提到的三角函数大题、立体几何大题，三角大题掌握了传统的三角恒等变换，掌握了我们的辅助角公式，我们的增减区间的求法，定义域的求法，就可以去解决大部分的问题，以及我们的解三角形正余弦定理，这些公式就可以解决大部分的问题了。立体几何大题这部分更是如此，掌握我们的八条立体几何的定义和性质，让我们的空间，直角坐标系，空间向量的做法，这道大题也可以迎刃而解。

　　那么，在送分题的这个部分，我们希望强调的是什么，对了，就是我们提到的关键词，叫做。熟练。也就是说这些题型都不会出的特别的新颖，也是没有什么可以去创新的，它的变形无非是变了一些说法、变了一些数字、变了些条件的给法。它考察的关键的公式、关键的计算的方式都是很雷同的，那我们的孩子需要做到的就是对这些题型非常的熟练。所谓的熟练是指：第一，他能够熟练的去掌握题型解题过程中的每一步，每一个环节;第二个也能够把我们需要的数字准确的算出来;第三，那更是一个关键，就是它的计算要娴熟，就是它的时间不能花费的太久，因为我们的高考是限时的考试。所以说我们的时间也是很关键的，不要在基础题型，部分常规题型部分浪费过多的时间。

　　这一点看我们各自的孩子各自的学习情况是很容易看出来问题的，就比如说我们去观察一、二、三模或者平时的期中期末考试成绩的时候，我们去看孩子的试卷，看他的前四道大题中每道大题的减分情况，就说明了他的常规题型的掌握情况。在这个部分会有两种类型，第一种类型就是常规题型的这几道大题，出现了一半儿以上的减分、一半以上的丢分。那就说明，咱们孩子对这个类型大体是掌握不熟练的，是需要继续强化的，是存在知识漏洞的，是不够娴熟的。第二种类型是孩子会在这几个大题部分不同程度的丢一些小分儿，比如说丢个三五分，两三分儿的这样。每个都丢两三分儿说明孩子会存在着解答过程中解答技巧的问题，比如说容易出现计算错误，比如说容易出现书写的逻辑不清丢步骤，但总体思路他是会的这样的问题。

　　这些问题是我们在真正高考之前，都要努力去解决的，因为这些分是不能丢掉的，那么解决的方案、训练的方案我们也提出来了，就是我们的例题理解和重复。

　　首先，我们来说例题。什么是例题呢?我们在课本儿中，甚至考试说明中都会不同程度地给出一些用来举例子的问题、用来做示例的问题。这些题目，他们往往都是我们出题的关键。那么掌握好这些例题的做法就非常重要了。所谓的掌握好例题，如何才叫掌握了呢?我们来这么说，不只是老师讲解的例题你能听懂，也不只是你所有的例题自己都能做出来，我们更要求学生们能够熟练的、不需要参考笔记的解答例题，以及由例题引申出来的问题也能够解决。那也就是说，我们孩子除了知道例题、会做例题、还要会做例题的一些引申题的能力，才叫对例题掌握的比较的娴熟。

　　那下一阶段就是对例题加深的理解，在这个部分就要配合上我们老师平时的作业了。老师平时的作业会由例题出发，引申到一些相关的知识、深入的考法。那就需要我们孩子对例题背后的知识点、题目的解法有一定的自我理解，简单说就是自己能一句话说明白这个题目的重点、难点、解题方案是什么。

　　在把这两部分都做到之后，接下来要做的就是我们的重复的部分，大家千万别小看了重复，许多孩子不愿意去重复。拿我们的解析几何大题去举例子，很多孩子都会半途而废，觉得反正现在不是高考，也不是期中期末考试，我就随便算一算，等着考试的时候再认真算，我就能把题做出来了。然而你平时的重复不够，就会直接影响到我们最终考试你也算不出来。所以一定的重复，重复的数量是足够的，才能够让我们的基础题型掌握得更熟练，才能让每一步不会出现错误。在这个重复的部分，我们甚至可以简单提一提，接下来会说到的叫计算问题，有的孩子经常会莫名其妙地算错那么一步、两步。然后会跟咱们的家长们说：“哎呀，这个我一不小心没有算对、算错了在我考试的时候，下次认真算就行了，别马虎就行了”。那为什么那些好孩子们，所谓的好孩子、高分儿的孩子们，他们不会出现计算的小错误呢。固然是有计算能力的区别，也有我们注意力的区别。

　　当然，在常规题型部分的计算错误，也反映了我们孩子对这个题型这个类型问题的不熟练。因为如果熟练的话，我们甚至能够理解到每一步骤的计算的关键点、计算的问题有可能会出在哪、出现过什么问题以及如何不会出现计算错误。所以来说，重复这件事儿，对我们的孩子的常规题型的提升是非常重要的，当我们的重复到达了一定的数量以后，我们的孩子能够又快又对的完成我们的常规题型。那这个时候我们就达到目的了。

　　我们的看例题，理解例题，加深自我的理解，最后再重复，这样是一个流程。这个流程就是来巩固、提升我们的常规题型，换句话说，这就是为了拿那80%的分咱们同学们需要做到的事情了。

　　计算能力

　　接下来是我们的第二个关键，叫计算能力。这个时候我们总会想到这么一句话叫“妈，都是因马虎减的分”。

　　这个计算能力同样是我们考察的重点。相信刚才那句话，我们家长们多少都听到过啊，我下次计算认真一些，我就不会马虎了，这些分儿都不该丢，对吧。计算能力同样是我们中考高考考查的重点，它是一种能力，而不是我们不需要考察的一些辅助的能力，它是一个我们被重点考察的一种能力，就是我们的计算。

　　在这个部分，我们会提到一些关键词，他们是计算、马虎、注意力。让我们来讲讲计算，什么是计算呢，我们在演算过程中做的数字的运算、字母的运算、逻辑的推理，都可以叫做计算。甚至是摘抄和誊写，摘抄和誊写都可以认为是计算。那我们出现的马虎又是什么呢，是我们不经意之间，比如说抄错了数、加号看成了减号儿、乘法背错了、除法背错了、公式记错了、少写了标点、少写了书名号等等这些问题。孩子们都认为，在下次考试中，我把这些细节注意到，就不会出现类似的问题了，然而他背后其实反映了一个叫注意力的问题。

　　怎么说注意力这个事儿呢，有两种观点，有两个方面的。第一就是孩子缺乏注意力;第二就是我们注意力并不缺乏，但放的点不对。

　　首先，我们来说，孩子缺乏注意力这件事情，问各位家长一个问题，孩子有没有在做题、考试的时候出现过，脑子里想起来歌声或者歌词，甚至某些电影场面这样的情况。相信很多孩子都会出现过类似的情况，那我们固然就能知道这次考试的结果了，对吧，说明咱们孩子并没有把所有的精力放在考试中。那这件事儿仅仅反映出来的是考试注意力不集中吗，不是的，他们在考试这样的高压环境下，出现思维的偏离、思维的游离，说明他在平时的学习中，更会产生类似的问题。这说明什么?说明咱们孩子可能在近期的学习时间段内，都存在着不同程度的注意力问题。会不会是平时的课余活动比较多，会不会是参与的社团活动啊、了解到的新鲜事物比较多，影响了咱们孩子学习的注意力呢。这个就需要我们的孩子、我们的家长一起来合作去发掘这样的问题了，如果真的是存在因为注意力问题导致计算错误啊，多数这种问题都是存在的，都是需要赶紧去纠正的。去减少一些我们学习之外的活动啊、活动的量啊，让我们把更多的精力放在学习上，是一个很容易提高注意力的一种方式，当然也不是说杜绝孩子们的课余活动。

　　刚才提到的是在我们学习过程中出现的可能的注意力不集中的一些表现，以及我们要做的一些调整，那我提到的第二种注意力问题又是什么呢，是我们刚提到的，叫注意力的点不太对。我再举一个例子，再举一个例子，这个例子是什么呢，是很多高分儿学生容易出的问题，我们再说说啊，会不会有些家长发现孩子错在前三道很简单的题目上。相信很多家长也会想到我刚说的这个问题了，这个情况是会出现过的，什么时候会出现这样的问题呢，你可以去问问孩子，他为什么会算错前三题呀，他当时的心态会不会是说心态可能是：“哎呀，我要赶紧的，加速这些简单题的过程，我要赶紧提速，我要把前面的题快点儿做完，因为什么呢，因为后边儿的题难。所以我要多留给时间做后面那些难题。”也就是说，我们孩子在解决题目的过程中，容易把注意力放在其他的题目上，而忽略了当下正在解决的这道题的处理，包括计算，包括思考，因此会产生这些计算错误。这点事往往还不会体现在平时的学习过程中，因为孩子也是很认真的，很用心的在学。他是一个考试过程中注意力分配的问题了。

　　怎么这些问题都会影响到我们的计算、我们的计算能力，那么如何来训练我们，提升我们的计算能力呢，我们给了三个方案。

　　第一就是我们要注意我们的自我暗示。是什么呢?提示自己要着眼当下，认真的来完成当前正在完成的问题、当前正在做的题目。一个很好的方式，就是每完成一个小阶段的计算。赶紧来检查计算错误啊，不要出现低级的失误。边做边检查，甚至是提升到了做完一个题目之后，当时就反过头来，再把题目所谓的检查一遍。检查的点就是有没有低级失误，有没有抄错数的，算错数的这样的问题。当然这个方案不是谁都适合的，因为可能有学生会因此而做不完试卷。所以这个要因人而异，不过我不妨建议同学们都试试，看能不能做一题就查一题，保证写过的都对。

　　第三，那在我们日常我们的学习过程中有没有方案能够提升我们的计算能力呢?方案有的，是我们的日常作业都算出结果，这也印证了我们刚才提到的一件事儿了，你是不是能把比如说导数大题、解析几何大题甚至立体几何的建系，能够把那些复杂的计算硬着头皮算到底。其实如果你把这些复杂的计算都算出结果了，你会发现之后你会越算越快，越算越有心得，那些平时你一开始计算需要花10分钟、20分钟、一个小时计算的式子和过程，在你多算其实就三五次之后，你甚至就能在五分钟、三分钟之内把这些计算来完成，你会非常的熟练的。于是那些复杂的计算就会变成你得心应手的一些计算过程。

　　所以我们提到了着眼当下的计算、边做边检查以及我们平时的作业都把最终结果算出来，即使是重复的也把最后结果算出来。这样的方案能够帮助我们来提升孩子的计算能力。

　　自问联想

　　接下来我们来看第三个话题，第三个话题叫自问联想。第一，第二个话题，其实更多的能够让我们把基础题型提到的120分，把150分里的120分的分数拿到手。那第三个问题叫做联想，是帮我们解决的是那些中上等甚至一些难题的方案。所谓的自问联想是什么意思呢，它其实是考查我们学过知识的综合运用，往往去解决那些具有创新性、不属于常规解题思路的那样的问题，我们大家都会给它们取个名字，比如说叫它们难题压轴题。常见的就是我们选择填空的最后一题就是8题、14题以及最后的20题。那这些题目的解决方案就是刚提到的这四个字叫自问联想。关键词就是什么?叫问自己，联想找差异。

　　什么是问自己呢，实际上平时老师给我们学生们讲课，给我们的孩子们讲课，更多的其实也是在不断的提出问题，基于解答，做一个大题的过程就是解决了许多个小问题。那么，这些小问题解答的正确与否，这些小问题的来由，其实就是我们问自己得到的结果。所谓的问自己，包括什么样的问题呢，我举几个很关键的问题的例子：

　　第一、我知道什么，也就是看你对已知条件是否了解;

　　第二、我要求什么，也就是这道问题让我们来球的结果是什么样的结果;

　　第三、就是结合我们下一个词叫联想。什么问题呢，叫我知道的或者我要求的这些问题和我会的哪些知识非常的相似，会不会有相似的知识点，解答过程、题型跟我们现在的情况已知和问题非常相近。

　　一定会有的，因为我们做的是高考，是应试教育，是有出题背景，是有根本的根源知识点的。所以当你联想到了我们的学过的知识点或者技巧之后，你会发现考试的当前、眼下这道题和你知识点里的那个题、那个知识点会有差异。此时我们要做的就是把差异找出来，举个简单的例子：大家来找茬儿啊，就那个游戏一样啊，我们看看我们会的和我们要求的到底有什么差距。最后固然就是想办法解决这个差距了，这个差距能弥补的上，那这个问题就解决了。

　　训练的方式是什么呢，我们来说说啊。刚才其实我们也提到了，跟我们刚才这三个关键词也提到了，大家能想到了第一就是得多积累，积累什么呢，积累的就是问自己的方法、关键的知识点、关键的套路、关键的题型。那么在整体来说，一下刚才提到的这三点，第一条问自己，就是来问我们自己啊，我知道什么、我要求什么、我有没有明确的目标。接下来呢，在我们已经会的知识里面去搜寻和我们要解决的问题很相近的知识点。第三，就是把我们搜寻到的相近的知识点和我们要求的问题，找到差异。然后想办法来弥补，而这些办法、这些要解决的差异往往都非常的容易。越难的题目涉及到的问自己的问法、问自己的问题就会越多，涉及到的联想的知识点就会越多，处理的差异就会越多。实际上在高考的范围里难题无非就是小问题。要找的小问题、要联想到的小知识点多了而已。

　　那我们需要做的解决问题的办法、解决问题的过程，其实就是把这些小问题一个一个找出来，问自己，问出来联想，联想到知识点，找着解决差异的方法解决掉它，然后我们这个难题就解决了。这说的，其实就是我们的第二个关键点：联想。刚才我们提到的就是在我们学过的知识里找到最相近的对吧。有的孩子、有的家长就会说：“哎呀，我们孩子进入很差呀，我想不到呀。”对了，你想不到的问题是为什么呀。是因为两种：第一种，你压根儿就没有掌握这个知识点，不理解它说的是什么，无法想到它的输入、输出它的条件和结论是什么，无法去把它拿得出来。换句话说就是你这知识树立在脑子里是没有知识结构的，知识结构里是有东西缺失的，这种问题就是我们所谓的基础差或者有知识漏洞。那么，如果你的知识结构是比较完整的、清晰的，你还联想不到，体现出来的就是你对知识点理解程度不够。换句话说，有孩子问过老师解题思路是什么。思路是什么呀，思路就是你会的知识点，你能不能很容易地说出来什么条件下用它、什么情况下会出现什么样的问题和风险。那我们考试的时候，其实就会出现这些对应的条件、对应的情况让你来做，这就是思路了。这就是我们积累的时候，对知识要加深理解。

　　平时在我们学习中，除了多积累之外，也要注意我们自己尝试去做结论的推广。我再举一个例子：一些成绩很好的同学，数学成绩很好的同学，其实他们平时做的很多的都是什么呢?都是把会的题目做了总结之后，尝试推广。推广的意思，简单的解释一下，就比如说我能证明两个数满足某某条件，那我能不能把它推广到N个数满足某某条件。我能知道黑色白色满足某某性质，那我能不能知道七种颜色都满足某某性质。很多时候，这些推广是不成立的。但推广的过程，我们的同学会把各种各样的知识、相关知识都有进行了第一联想、第二使用，他就加深了印象和理解。那如果能推广出来一些简洁的结论，各位可以去想。那岂不是如果考到了，我就很迅速的能把题目解出来了，对吧。

　　第三个训练的方式叫构建知识关联，也就是我们脑子里有知识结构，就是知识树了。希望我们的家长帮助我们的孩子了解到什么呢?把知识分门别类，把知识树构建起来。构建有一个小窍门，可以跟大家说一下，各位可以去买那种所谓的知识点大全或者就是辅导书的目录。那些目录其实就是我们的知识结构，目录里面对应下的所谓的各种各样的知识点、提到的解题方案、题型就是我们观念的知识结构里的内容。我们的孩子需要对里边的结构以及每一条的内容都要熟悉又能理解。这样的话，在遇到难题的时候，我们就能够做到联想以及处理差异了。

　　我会做

　　第四个部分就是我作为老师，非常想要跟孩子家长们来分享、去说的。大部分的孩子现在都会存在这么一个问题叫信心的问题，简单说的我会做。其实出现在咱们孩子里大多数的思路，大多数的这个想法就叫我不太会。是什么呢?经常会在孩子里脑子里浮现的是这样的一句话叫“哎呀，这题我看着就不会做，那我随便写几行试试吧。”于是，经常我们就会在数学试卷上看到什么结果呢?有孩子写的驴唇不对马嘴，他能够把题目里所有他能想到的知识全写上，然而这些知识对解题并没有任何作用。这样的情况说明他并非知识储备不足，而是他没有信心解出来这个题。所以他做的就是拼命的堆凑，孩子就会以为多写点，能有几分是几分吧，这是非常不可取的。

　　接下来我们就来说说这个情况了，现实的情况是那些成绩比较好的学生，他们往往都有良好的心理暗示。这样的话，他们的成绩有可能会相应的更好，都是正向的反馈。越好成绩的孩子越觉得自己能学好、能考好，他考得就会越好。反观那些成绩不是很理想的孩子们，他们都会对自己持怀疑态度，他们总觉得这些题不会做。虽然有的时候老是经常老师讲答案、讲题的时候会发现啊，这些我会。那考试的时候就是觉得她不会，因为他没有这样充足的自信。于是对这些成绩不是很理想的孩子来说，就会有这种恶性的循环，越觉得自己学的不好，考试越没有自信，越不敢去做尝试，越不敢用学过的知识，那就考得越差，然后就又加深了这种负面的心理情绪。那么我想跟各位孩子家长来说的是，其实我们每个学生只要你跟着老师学了这么两年多三年准备高考了。你的知识储备都是完全足够的啊，完全足够的，不管你平时学的多么不刻苦，你的作业哪怕都是抄的啊，你的知识储备完全都是足够的。也就是说，你没有必要怀疑自己，说怀疑自己能力不足啊，其实所有孩子的能力都是足够解决高考题目的。

　　那么，在这一块儿要提出来的一些关键词就是，第一心理暗示，第二自信，第三我们得让孩子相信他不难。心里暗示，希望我们的孩子能够尝试的暗示自己我会做。在我自己的课堂上，我甚至会让我们的孩子，现在草稿纸上写三个字，叫我会做。因为你认为你行，你才敢于去尝试去使用，去自己尽力去联想，去问自己，去想到脑袋发热，去想得很头疼、很痛苦，就想的很纠结还不知道写什么，这样反而是好的过程，是你在努力的思考怎么去解决问题了。

　　当然，光在自己的心里做还是其实也是不足够的。那我们还可以做什么样的操作去帮助孩子提升自己的心理这个建设呢?第一种叫回忆自己成绩优秀的那些过往。我相信咱们每一个孩子在无论小学、初中、高中都多少，或多或少有过成绩理想、成绩优异的过程、情况。那我们就可以去告诉孩子，你完全是有能力再考回那个好的情况的，甚至你努力了，还能够比这个水平比这个成绩还高，你完全没有必要怀疑自己的能力，而要信心十足的去准备以及考试。最后一个关键，怎么样能够突破我会做这个问题呢，叫尝试使用你头脑中牢记的解题技巧，而不是编造过程。

　　这点事我更要举例子来说说了，我问过一下孩子，许多同学解决难题的时候，他们会写一些过程，因为我会让他们写一些自己的思路和自己认为能解出来的这个过程。但是他孩子写到一定阶段之后他就会停住，那我就会问他了，我说：“哎，你觉得你写的对吗?”各位家长，你们可不要震惊啊，孩子们现实情况是百分之八九十都会告诉我，我不觉得我写的对。那这岂不就是一个很有意思的现象了，他都不相信他写的能对。各位那你们觉得他能得到分吗，那你们觉得他顺着这个思路往下能做出来这些问题吗?当然是不能。那这些过程，他往往都是自己编造出来的结果，用自己一些奇怪的猜测来推测结果，甚至有的孩子上来就会去试数，去试一些他觉得有可能对的数，然后在这个基础上再往下做推理。

　　换句话说，他就是不按老师说的那些过程去做。为啥?因为他不觉得自己掌握了那些技巧，他不觉得那些技巧能够帮着他做出问题来。所以一个好的方式就是那别这么办就行了，那怎么去操作呢?在我们平时的阶梯考试过程中，尤其在作业过程中，我们的孩子要让自己甚至在一开始要强迫自己用老师讲的知识、讲的解题过程、讲的技巧去解答题目。这会是一个很痛苦的过程，因为他会用他不熟悉的工具去解决问题。但这是一个必经过程，只有把不熟悉的过程，不熟悉的工具用熟了，什么叫用熟了，这个过程中每一步是什么含义、哪里的计算是意味着什么、哪里的计算可能有错误，这些孩子都过这么三五遍之后，这个工具就属于孩子了。这个时候我们孩子就能用老师讲的这些知识去解决问题了，那在考试的时候多用我们学过的知识解问题，这是我们高考的初衷，也是一个高分的保障。

　　所以，告诉自己我会做，在自己的头脑中多去回忆那些我们成功的、我们高分的这些案例让自己有信心。那有信心用什么呢?不要瞎猜，不要瞎用方法，用我们学过的知识，学过的方案去解决问题。这样的话，我们的成绩自然就会能够得到提升了。

　　好啦，以上呢，就是我们刚才说过的第一个话题，第一个话题教数学高分儿的四个关键。这个是比较我们重点的部分，所以今天我们大概花了40分钟左右的时间来分享。接下来我们还有三个话题，话题二，话题三，话题四。这三个话题涉及到的就是跟政策会相关一些的，还有一些复习的方案了。时间关系，我们把后面的话题放在之后的每星期每周日的这个分享中。

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