A10 2020年中国数学奥林匹克（CMO)全部试题及解析
全部试题及解析)
跟往年一样，仅供参考。优化了之前第一天的部分做法。A9 2020年中国数学奥林匹克(CMO)第一天试题及解析 另 现在完全没有讨论区了，我很不开心。试题来源自龙琦钢老师，这里表示感谢。
随便算算就好，要注意正负
这里其实很多细节在考试时都要展开论证一番，考试不要照搬我这个解答。这个题实际上是考试关键点，实力不够强的同学应该花大量时间打磨把这个题目的过程完善，写严谨。(显然过程分也会很多)在此基础上想办法搞到第三题3-6分就已经非常好了。
其实就是按高代把行列式解释了一遍，又轻巧又严谨，就是不要脸
容斥写出表达式，然后这个递推可以用母函数做。(我想了想大概写成向量递推也许能做，或者做若干步会跳过原根部分展成母函数)
这个题比较古怪是用分圆多项式放缩最后差一点点。 然后用容斥拆分变成mod5的结果乘以一个矩阵，注意到不用到mod5余0的数，所以可以换成2的幂次变成母函数。
然后这个破母函数不是一般难算，我从会做到算出来花了一个小时(前两题做20分钟，这个题40分钟看出解法，再花一小时算)命题人把36次方改成10次方不好么? 当然我晚上补了个觉清醒地算了一下，还是可算的，但是很不友好。
最后证明了36是最优的，实际上给出了这个式子的全部取值，有兴趣的同学可以试着推一下。
考砸的小朋友不用担心，此题得分率绝对很低，跟当年那道复数一样，会做还不一定能算出来呢!
相似，帕斯卡，复数，三角均可。
搞清楚左拐右拐跟2度3度相关就变成了纯粹计数 抱歉第五行bc写反了，但一样可算
我最最最最擅长的函数方程!!!!哈哈哈哈哈
(凑300字专用)
作者：陈晨，学而思数学竞赛主教练，教学数学竞赛已有十几年，培养多名学生获得imo金牌，近百学生进入国家集训队，也被聘参与部分国家的国家队培训工作。
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