1是质数吗

　　你在很早的时候就系统地学习了数的基本概念，也了解了数的基本分类。那么，质数的概念，想必你一定不会陌生。小学教材里对质数的概念是这样规定的：“只有1和它本身两个因数的自然数，叫做‘质数’”。你一定能够很快地说出几个质数，比如：2、3、5、7等等，并且也知道2是最小的质数，也是wei/yi的偶质数。

　　1不是质数?

　　那你有没有想过，1是不是质数?有人说，“由于1只有一个因数，所以它不是质数”。这种说法貌似有理，实际上却是错误的。从课本上的定义出发，其实很难推断出1不是质数。因为你可以把1认为能够被1和它本身整除，也就是说，可以认为1有1和它本身两个因数，那么现阶段数学学习中为什么把1排除在质数之外呢?今天我们就来聊聊这个问题。

　　其实，在历史上，1曾经被当作质数，但是后来在对合数进行分解的时候出现了这样一个问题：我们都知道，每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数都叫做合数的质因数。比如：

　　9=3×3; 100=2×5×2×5;94860=2×2×3×3×5×17×31;

　　那么，如果我们把1当作质数的话，就会出现这样的情况：

　　9=3×3×1;9=3×3×1×1;9=3×3×1×1×1等等书写形式。

　　那也就表示，如果把1当作质数的话，在将任何一个合数分解成质因数的乘积的时候，答案就不wei/yi了。你可以在分解式中随意地添加因数1，使得分解形式不wei/yi，这在应用的时候是非常不方便的。

　　因此，为了使自然数分解成质因数的结果wei/yi，数学家们提出了“算术基本定理”：“任一大于1的自然数都可分解成若干质因数的连乘积，如果不计各质因数的顺序，这种分解是wei/yi的。”并把1排除在了质数之外。

　　1可以当作质数?

　　然而，这种“排1定律”也不一定总能够带来更好的结果。你应该听说过著名的哥德巴赫猜想，我国数学家陈景润就因证明了哥德巴赫猜想中“1+2”的部分而闻名于世界。

　　这个猜想具体是这样的：“任何偶数都可以表示成两个奇质数之和”，显然，在这个猜想中，是将1当作质数来使用的，比如，偶数2只能写成1+1的形式。

　　如果不把1当作质数，那么这个定理就应该修饰为：“任何大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和”，如果再把“奇”字去掉，那么这个猜想也可以变为：“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。

　　要不要把1看成质数?两方面的理由我们都了解了。所谓“知所异同，方窥全貌”，然后再做选择。

　　数学家选择了“1不是质数”，是因为算术基本定理中wei/yi性最重要，不容破坏，其他的就都是次要的。

　　但，即使我们已经规定“1不是质数”，数学家有时为了叙述上的方便，采取较为宽松的态度，又将1看作质数，你也不要太过困扰。

　　我们要强调的是：“1不是质数”是一种方便的规约，规约并不是天经地义的，我们的取舍原则是：两害相权取其轻，两利相权取其重。数学中的定义与规约必须方便、合理，理论必须没有矛盾，这就是康托所说的：数学的本质在于它的自由。并且，这种自由是在逻辑之下的自由，就像现在的文明人应该在法律允许之下才有自由可言。

　　因此，你在平时的数学学习中，只需要按照这种规约：1不是质数，来处理问题就可以了。

　　最后，邀请你来回答一个问题：500以内的数中ZD的质数是多少?欢迎你在评论区留言互动，分享你的看法。

　　以上就是今天的头条内容，希望听了以后对你有所启发 ，我们明天再见。

　　参考文献：[1]蔡聪明.1是不是质数?[J].大科技(科学之谜)：2003(12)

　　[2]李毓佩.数学大世界[M].武汉：湖北少年儿童出版社，2012

　　文稿：言言

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