「大众数学」数据分析，看图说话

　　近几年提出的数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

　　数据分析是数学六大核心素养之一。现实生活中，我们经常要跟图，表等数据打交道。如何从图表中提炼信息，获取信息，这是很重要的数学素养。不管你从事哪个行业的工作，数据分析能力都是必不可少的。

　　今天通过一个例子来谈谈如何从二维图中获取信息。

　　图一

　　图一是《中国人口大迁移的新趋势》 一文中的图片，今天发表在公众号：泽平宏观。

　　第一 ，二维图

　　我们看到这是一张二维图，横坐标代表时间，纵坐标代表房价的增长率。横坐标上方的区域，代表的是增长率是正的，也就是房价是在上涨的。横坐标下方的区域，代表的是增长率是负的，也就是房价是在下跌的。

　　第二，同比的意思

　　价格同比就是跟去年同一时间的对比。比如一线城市横坐标是2013年12月，纵坐标是25%，这个点代表的是2013年12月一线城市的房价比2012年12月上涨了25%。

　　图二

　　从图二中可以看出，区域A,B两个时间段房价是下跌的。以三线城市(绿色线)为例，2012年4月到2013年4月，2014年6月到2016年2月，这两个时间段是跌的。其他时间，三线城市的房价都是涨的。

　　第三，上涨，快与慢

　　如图三，一线城市房价在C，D区域都是在上涨，因为曲线在横坐标上方。曲线越陡峭，说明波动越大。陡峭向上，就是暴涨;陡峭向下，不是暴跌，只是涨速下降，房价一样在上涨，只是涨没有那么快了。只有到了横坐标下方，才是下跌。

　　图三

　　有了上面的基础知识，我们继续分析。

　　第四，曲线信息转化成自然语言

　　看蓝线，纵观十年，一线城市楼市几乎都在上涨，只是在2012年中期和2015年3月出现了微跌。还有2018年2月到2020年3月曲线接近横坐标，2020年3月曲线开始上翘。用自然语言来描述就是：从2011年6月到2018年2月，我国一线城市房价持续上涨，8年长牛，其中在2012年9月到2013年12月，2015年3月到2017年1月这两个时间段出现了快牛，余下时间是慢牛，2018年2月到现在房价不涨不跌，2020年3月又有重新开始上涨的迹象。

　　二三线城市的分析同理，留给读者作为练习，把二三线城市的走势用自然语言描述出来。

　　图四

　　第五，两波快牛

　　近十年，中国房地产出现了两波快牛，如图四的E,F区域。这两波快牛的共同点都是一线城市涨幅大于二线城市，二线城市大于三线城市。也就是城市越发达，涨得越多。不同点是，E区域是一二三线城市同步上涨，都是在2013年12月同比涨幅达到最大值。F区域是不同步上涨，先是2015年3月份一线城市开始加速上涨，八个月后，也就是2016年1月份，二三线城市才开始上涨(图四的P点)，这时一线城市的同比涨幅已经达到了20%(图四的Q点)。为什么F区域会不同步上涨，下面结合股市来分析。

　　第六，股市楼市跷跷板行情

　　2014年6月，A股开始牛市，同时楼市小牛市结束，楼市涨幅开始迅速下降。到了2015年3月份，A股到了疯牛阶段，2015年3月初，上证指数3198点，到了2015年5月中旬，上证指数达到了4986点。短短两个半时间，上证指数上涨了1788点，涨幅达到了56%。创业板更疯狂，2015年1月初是1429点，2015年6月中旬4037点，不到半年时间，涨了2608点，涨幅182%。这些增量资金从哪里来的?有一部分来自楼市，当时卖房炒股的人不少。2015年中期，股市达到了顶峰，楼市到达了低谷。不少房地产商有资金链断裂的迹象，湛江恒大绿洲包装修，拎包入住，只需3800元一平方。这时，管理层对股市多次警告无效后，强行去除股市杠杆资金，股市迎来了股灾，大量资金从股市逃出，这些钱好比脱缰的野兽，这些钱逃不出中国，就买深圳的房子，深圳的房子翻一番了，其他地方还没反应过来，几个月后是北京跟着涨，然后到上海，接着到广州，然后到二线城市，这时候全国楼市出现了恐慌性牛市。一线房价不止翻一番，打算存款买房的打工仔心都死了，赶紧去二线城市买，二线城市买不起的就去三线城市买。那个时候，房子一天一个价，今天交了定金，明天中介告诉你，不卖了，毁约，赔你几万块。这种事情层出不穷。所以出现了F区域的一二三城市有时间差的上涨。

　　那时到处都是钱，一房难求。直到2016年底的中央经济工作会议，中央提出“房住不炒”，楼市开始降温。2017年10月，党的十九大会议中，习近平总书记再次强调：坚持“房子是用来住的不是用来炒的”定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的保障制度，让全体人民住有所居”，随后掌声持续15秒，可见这句话是多么的深入人心，也可见中央制止炒房的决心。至此，房地产投机彻底降温，从本文中任何一张图都可以看出，2018年初到现在，一线城市房价涨幅接近于0。近两年为了救经济，央行放水，也是采取定向降准降息的策略，防止这些钱流入房地产，让炒房客每年亏利息。

　　第七，未来几年股市楼市

　　从文中任何一张图都可以看出，2020年3月份开始，楼市的曲线有上翘的迹象。2020年7月24日，国务院副总理韩正召开房地产工作座谈会，再次重申“房住不炒”。中央对房地产的态度已经非常坚决，哪怕现在经济如此困难，也不靠房地产拉动经济发展。

　　刚需可以买房，用来住的，涨跌你都不卖。投资房地产那就算了吧，管理层希望的是楼市横盘，不涨不跌。股市，管理层希望慢牛。

　　最后我想说，数学很奇妙，一张图片蕴含着这么多信息，这也体现了数学的简洁美。

　　图片来源:《中国人口大迁移的新趋势》 任泽平 熊柴 2020年8月13日 公众号：泽平宏观

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