山东高考考试说明权威解读：数学

    一、编制基础

　　１．依据课程标准

　　2003年3月，教育部印发了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），为新一轮普通高中课程改革提供了指导和规范 ，同时也为2007年新课程高考数学命题也提供了依据和参考。《标准》强调，“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。”我们在研制《说明》的过程中，深入学习和领会《标准》。首先充分认识数学及数学教育的重要意义，以此作为我们研制《说明》的整个思想基础。我们也充分考虑到了普通高中数学课程的性质和作用，尽量反映高中数学课程的主要功能和特点。例如，继续保持较高比重的选择题和填空题，以考查数学的基本知识和基本技能，体现高中数学课程的基础性；适度增加应用题目比重，加强学生对数学应用价值的认识，考查考生的数学应用意识、解决实际问题的能力；探索考查考生数学思想方法的题目设计，让学生体验数学的科学价值、文化价值。我们还对《标准》中的“对学生选课的建议”、“课程目标”、“内容标准”和“评价建议”等进行了仔细学习和研究。

　　２．调查研究

　　新一轮基础教育课程改革的一个显著特点是增强地方的课程自主权，于是，为了科学、顺利地完成新课程第一次高考，山东省教育厅组织人员进行了深入调查研究。由近40人组成的调研队伍分赴全省12个市的36所中学进行调查研究。被调查的中学既有城区的市属中学、县级中学，还有乡镇高中。这次调研为最终研制《说明》打下了坚实基础。在这次调研中，各地师生反映比较一致而且也比较突出的问题有：建议2007年高考暂时不考查数学选修系列3、选修系列4的内容；2007年高考数学命题不宜再增大难度，尤其不宜再增加计算的难度；2007年高考命题一定要对全省保持公平、公正，充分考虑地区之间、城乡之间的差异等等。

　　３．考试大纲

　　教育部为四个省区单独制定的《大纲》，是我们制定《说明》的具体指导和规范。可以说，《说明》是《大纲》在山东具体化的产物。《说明》既基本贯彻了《大纲》的理念和具体要求，又根据山东的实际作了适当调整。

　　二、指导思想

　　１．坚持平稳过渡

　　新课程尚处于实验阶段，而且2007年参加高考的考生所接触的新课程是第一轮实验课程，如数学选修系列3、选修系列4设计中的某些内容的设计合理性及可行性还需要实践检验，所以与此相适应的高考改革也需要一个过程。实际上，近些年来高考数学科目考试同其他科目考试一样，也在发生变化，而且高考改革的理念与课程改革的理念在本质上是一致的。例如，更加注重对考生能力的考查，注重对数学应用性的考查等。总之，2007年高考平稳过渡才是上策。所以，《说明》所给出的参考样卷与山东省2005年、2006年的高考数学试卷形式大致相同，难度也不会进一步加大。　

　　２．体现新课程理念和要求

　　高中数学教学的一个重要职责就是为升入高等学校的学生打下良好数学基础，保障他们在未来的大学学习中实现可持续发展。所以，数学高考命题必须以中学数学教学为现实基础。而2007年的高考毕竟是新课程背景下的高考，因此本次考试也要尽量体现新课程的理念与要求。首先在考试范围和考试内容上要基于数学课程标准，再就是要求在具体试题设计上要尽量体现新课程所提出的基本理念。从内容上来讲，像“算法”等新增加的内容，以及“统计”等新强化内容，一般应在高考中有所反映。

　　３．依据考试大纲

　　国家为山东、广东、宁夏、海南制定的数学《大纲》，是在《标准》框架内，为满足高等学校选人和教学需要而制定的文件。所以，山东省的《说明》坚决落实《大纲》思想，结合山东实际充分体现大纲的内容和要求。

　　４．突出山东特色

　　《说明》体现了山东实际，特别是体现了全省广大中学师生和广大数学教研人员的意见和建议，在一定程度上突出山东特色。在保持山东过去两年高考数学基本题型形式不变的基础上，继续重视对基础知识和基本内容、对能力、对数学应用的考查，难度原则上不再加大，在2007年暂时不对选修系列3和选修系列4进行考查。

　　三、基本特征

　　１．强调基础

　　《说明》继续强调对考生的数学基础进行考查。《2007年山东省普通高等学校高考指导方案》曾经要求，数学试卷中的选择题突出对数学基础知识和基本内容的考查，只考必修内容。在研制《说明》的过程中，结合数学知识特点，我们反复研读了《标准》中的有关内容，并广泛征求了有关专家和一线教师的意见，我们认为，选择题的命题范围仅陷于考查必修内容，是很难实现对基础知识和基本技能进行比较全面的考查。一方面，数学知识常常是相互联系的，另一方面选修内容也有基础知识，只有打破必修和选修的界限，才能给命题以较大空间，才能更加全方位地、灵活地考查考生的数学基础知识和基本技能。所以，《说明》指出，选择题主要考查数学基础知识和基本技能，去掉了“必修”这一限制。

　　２．注重能力

　　《标准》中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意，在注重考查数学基础的同时，要着重考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，也就是重点考查学生的数学思维能力。当然，注重考查能力也是高考性质的使然。高考属于选拔性考试，它要求试题具有较强的区分度。如果不注重数学思维能力的考查，往往很难实现这一目标。再说，高等学校的数学学习及运用具有较强的能力特征，注重考查能力也是服务于升入大学的学生的可持续发展。

　　３．突出本质

　　突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。新课程专门强调了“强调本质，注意适度形式化”的理念要求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。据此，2007年的高考在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重考查考生所掌握的数学的精神、思想和方法，考察考生的数学思维水平，考察考生灵活及综合运用数学知识解决问题的能力。《说明》中的题型示例曾经给出了下面一个题目，从一个方面来说明2007年高考命题注重对数学本质的考查：

　　在一次竞猜活动中，有一辆汽车藏在Ａ、Ｂ、Ｃ三扇门中的某一扇门之后。主持人宣布，谁若猜中汽车在哪一扇门的后面，汽车就归谁。观众甲猜汽车在Ａ门后面，接着主持人将Ｂ、Ｃ两门中无车的Ｃ门打开，问Ｂ门后面有车的概率是多大？

　　４．强化应用

　　《说明》对于数学应用的考查又给予了进一步的强化。一方面，2007年高考数学命题中应用性问题比重会有适度增加；另一方面，应用性问题的考查内容不一定继续以往传统不变，应具有灵活命题的空间。否则，会使应用性的真正意义大打折扣。当然，应用问题背景材料公平仍然是坚持的原则。同时，建议命题要有时代特色、人文特色。

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