高二数学期中复习题

　　高二数学期中复习题

　　一、选择题：

　　1.设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是

　　（A）（B）（D）（D）

　　2.已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　3.下列命题

　　①的最小值是2②的最小值是2③的最小值是2

　　④的最小值是2⑤的最小值是2，其中正确的命题个数是

　　（A）1（B）2（C）3（D）

　　4.不等式的解集是

　　（A）{x|x<2}（B）{x|x<1}（C）{x|1<x<2}（D）{x|x>2}

　　5.不等式的解集()

　　（A）{x|-1<x<5}（B）{x|x>5}（C）R（D）Φ

　　6.已知直线L过点（2,1），且倾斜角α满足，则直线L的方程为

　　（A）3x-5y+2=0（B）3x-4y-2=0（C）3x+4y-10=0（D）3x-4y-2=0或3x+4y-10=0

　　7.与直线2x-y+2=0关于直线x=1对称的直线方程是

　　（A）2x+y-4=0（B）x+2y-9=0（C）x+2y-4=0（D）2x+y-6=0

　　8.若已知直线L1：x-2y+4=0，直线L2过点P（-2,1），若直线L1到L2的角为45°，则直线L2的方程为

　　（A）x-y-1=0（B）x-3y+5=0（C）3x+y-7=0（D）3x-y+7=0

　　9.不等式2x-y-6=0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的

　　(A)左上方(B)坐下方(C)右上方(D)右下方

　　10.点（3,1）和（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧

　　(A)a<-7或a>24(B)-7<a<24(C)a=-7或a=24(D)以上都不对

　　11.已知：x,y满足约束条件，则z=4x+2y的最小值是

　　(A)5(B)-5(C)10(D)-10

　　12.与两条平行直线5x-2y-6=0,10x-4y-2=0,等距离的点的轨迹方程是

　　（A）20x-8y-9=0（B）10x-4y-5=0（C）5x-2y-3=0（D）15x-6y-11=0

　　二、填空题：

　　13.不等式的解集是

　　14.不等式解集是

　　15.直线3x+y-3=0上位于直线x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距离是的点坐标是

　　16.ΔABC中，三个顶点的坐标是A（2,4）、B（-1,2）、C（1,0）如果点(x,y)在三角形内部和边界上运动，那么z=x-y的最大值是

　　17.直线mx-y+2m+1=0经过定点,则该点坐标是

　　18.方程|x|+|y|=2围成的封闭图形面积是

　　19.若点（a+2,b+2）关于直线4x+3y+11=0的对称点坐标是（b-4,a-b）则a=b=

　　20.光线从（-1,2）点发出射到直线x+y=0上反射光线所在直线的斜率是2,则反射光线所在直线的方程为

　　三、解答题：

　　21.已知1<a<3,求的范围。

　　22.已知ΔABC的三个顶点的坐标为A（2,-1）、B（4,3）、C（3,-2）

　　（1）求BC边上的高所在直线方程；

　　（2）求AB边的中垂线方程。

　　23.解不等式

　　24.已知，求证：

　　25.已知0<a<1解不等式

　　26已知三点A（2,1）、B（3,1）、C（2,3）和直线L：y=kx求A、B、C三点到直线L距离平方和的最大值。

　　四、附加题：

　　27.设a≠b，解关于x的不等式

　　28.已知x,y,z∈R,且x+y+z=3a，求证：|x|,|y|,|z|中至少有一个不小于|a|

　　29.用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于腰上的高。

　　30.当0<a<2时，直线L1：ax-2y-2a+4=0,L2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成四边形，若四边形面积最小求a的值。

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