让自主学习真实发生：小学数学SPACE教学法的构建与实施

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　　郭学锐,付丽,孙京红.让自主学习真实发生：小学数学SPACE教学法的构建与实施[J].基础教育课程,2022(14):50-57.

　　通过构建并尝试实施小学数学SPACE教学法，引导学生实现自主导航，并将“自主”贯穿在发现及提出数学问题、规划学习路径、尝试解决问题、同伴分享交流、学习评估等五个关键环节之中。通过教学实验发现，学生对SPACE教学法持积极认可态度。SPACE教学法在促进学生数学学习自信和学习成绩的提升，以及发现及提出问题能力的提高等方面有一定成效。

　　《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“数学新课标”)强调“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”。要让学生主动学习，教学实践需从以教为主真正转向以学为主，并把以学为主变成实践常态。基于此，笔者和研究团队构建了“小学数学SPACE教学法”，聚焦学生学习方式的变革，在基于学生的“自主”并促进学生自主意识和能力的发展方面，取得了一些实践认识、成效和思考。

　　一、从一道试题说起：学生解决问题的“套路思维”

　　在教学实践中，我们发现了这样一个特殊的现象：将一个解决分数的实际问题，以两种不同形式呈现给学生，在学生答题的正确率上会出现巨大的差别(表1)。

　　从正确率上看，改变了问题的描述方法之后，三个班级的得分率都有了明显的提高，有的班级正确率甚至达到100%。

　　针对“这两个问题哪个比较难?难在哪儿?”这个问题，对学生进行追访时发现，学生认为呈现方式1更难，难在找不到“是、比、占”、找不到单位“1”。由此可见，学生的习惯思维路径是到“是、比、占”后面去找单位“1”，并通过“是、比、占”等关键词来把握数量关系、解决问题。但是， 学生的这种依赖并不是我们所期待的。因为一方面说明学生还停留在“套路思维”上，缺乏自主分析问题的能力，在“正确解题”与“解决问题”之间还存在着差距，不能正确、自主地分析数量关系，另一方面说明教师在教学中可能还存在着一定的模式或套路，忽视了学生的自主性。

　　二、SPACE教学法的内涵与实施步骤

　　要引导学生学会主动思考和思维，必须关注学生的自主体验、实践、应用、创新，关注学生的交流能力、评价反思能力，而学生数学学习中的自主思维，一定是从自主的学习方式中养成。笔者和研究团队在长期的实践中逐渐形成了以学生自主学习为核心的SPACE教学法。

　　SPACE指的是Seek(发现)、Plan(规划)、Attempt(尝试)、Communicate(交流)、Evaluate(评估)的缩写。在此教学法中，学生将经历自主发现和提出问题、组建学习素材，自主规划学习目标、学习方式与评价方式，自主尝试解决学习素材中的问题，自主交流解决方法，以及自主评估学习过程等一系列学习行为。SPACE教学法是一种帮助学生逐步建立和提升自主学习能力及意识的教学方法，同时也是培养学生运用数学的眼光观察现实世界、发现和提出问题能力的教学方法。

　　发现，指的是学生去生活中观察、思考，进而发现、提出感兴趣的数学问题，并通过一定的交流策略，用学生提出的问题构建某一内容的课堂学习素材。通过这一环节，培养学生发现、提出问题的能力，同时达到引导学生建立从问题出发、在问题中逐步深入探索的意识。

　　规划，指的是在形成学习素材的基础上，学生以小组为单位对学习目标、学习过程、学习方式以及评价方式进行自主规划，再通过多个小组的进一步讨论和调整，达成共识，从而形成后续学习的整体目标及进程方案。通过这一环节，培养学生对数学学习的自主规划能力，使学生充分挖掘自身学习动力与潜力，建立数学学习的自信心。

　　尝试，指的是学生根据自主制定的学习目标及计划，尝试独立解决学习素材中的数学问题(可多次尝试)。通过这一环节，激发学生内在的自主学习潜力，引导学生在面对困难时，通过判断选择适合自己的策略，从而积累积极正向的自主学习经验，在多次尝试仍无法解决问题时，学会抓住难点、明确需求。

　　交流，指的是学生在尝试解决问题的过程中，以小组或班级为单位，以突破困难为目的，以突破困难的提示及有效性的判断为内容，展开讨论。通过有效方法的交流以及成功经验的分享，为每一位学生解决问题、更新方法提供帮助。通过这一环节，帮助学生建立应对困难的有效策略体系，积累成功解决问题的经验，提升数学学习自信。

　　评估，指的是在问题解决的全过程中，学生按照规划目标，对自己在整个学习过程中各维度的表现进行评估，并进行全班交流。通过这一环节，帮助学生回顾和审视自己的学习目标达成度，反思自己的自主学习能力现状，建立和积累自主学习经验。

　　SPACE教学法的五个基本环节(图1)有各自的内容与目标，但各环节的交融必不可少。如在规划、尝试、评估环节中都有交流的融入。另外，评估也贯穿学习的始终。

　　三、SPACE教学法的实施策略

　　针对各个教学环节，教学法研究者给出了相应的实施策略。

　　在发现环节，一要引导学生充分观察生活，发现和提出感兴趣的数学问题;二要鼓励学生间相互交流、启发，并就提出的问题进行反思，在评估所提问题价值的过程中，明确好的数学问题的标准;三要引导学生根据标准完善自己的数学问题，为汇集学习素材做准备;四要鼓励学生共同推选出最感兴趣的数学问题，形成后续学习的素材资源。

　　在规划环节，一要注重学生对素材、目标和评价的规划，使规划贯穿学习过程的始终;二要鼓励学生自主进行学习规划，通过讨论形成全班学习规划;三要关注学生在规划过程中的反思与调整，重视学生在规划中的经验积累。

　　在尝试环节，一要鼓励学生独立尝试解决问题;二要引导学生探索克服困难的方法;三要为不同需求的学生提供适合的学习环境。

　　在交流环节，一要重视学生的需要，让学生在多次独立尝试后进行交流;二要尊重学生的规划，让学生在丰富的交流方式中分享经验;三要关注学生的困难，让学生在独特的交流过程中获得启发。

　　在评估环节，一要实现全过程的评估;二要引导学生建立评估标准，根据标准进行评估;三要实现多种评估方式的结合;四要关注学生对学习方式的认可度。

　　四、SPACE教学法下学生学习效果的分析

　　在研究中，笔者和研究团队选择小学数学六年级“比的应用”单元教学作为个案，以不同学校的学生作为实验样本，进行了教学实验的对比分析。

　　(一)样本的选择

　　本研究按照目的取样的方式，以城区三所学校(S小学、R小学、W小学)和城乡接合部一所学校(H小学)六年级学生为研究对象，每所学校分别抽取两个班级，并确定一个班级为实验班(1)，一个为对照班(2)。实验之前各个学校实验班和对照班的学生具体情况以五年级期末成绩作为参考(表2)。

　　从成绩可以看出，实验之前，S小学、R小学、W小学、H小学对照班比实验班的期末考试成绩均分分别高0.77分、11.65 分、3.2分、0.6分，尤其是R小学，对照班的成绩高出实验班11.65分。也就是说，实验之前，四所学校对照班的学习成绩优于实验班。

　　由表3我们可以发现，S学校对照班教师在教龄和职称方面明显高于实验班教师;W学校虽然实验班教师教龄高于对照班教师，但是对照班教师与实验班教师职称一致，且二人都是该校青年骨干教师;R、H学校的对照班与实验班教师教龄和职称一致。另外，研究组还采用了教研员评价的方式， 以确保对照班教师的教学水平不低于实验班教师。

　　(二)SPACE教学法下学生学习效果的分析

　　1.对学生数学学习自信心的影响

　　本研究借鉴华东师范大学杨光伟博士论文中的信念量表，采用其中关于学生自信心的部分，分别于实验前后对实验班学生的数学学习自信心进行了测试，旨在了解SPACE教学法是否对学生的情感和态度产生积极的影响。结果如表4所示，可以得出，H、W、R三所学校实验班学生的数学自信都有不同程度的提高，在SPACE教学实验后，三所学校学生的数学自信均分分别增加了2.72分、0.69分、0.69分，且H学校学生的数学自信提高显著。由此可见，SPACE教学法有利于学生数学自信的提高，尤其是对于城乡接合部地区的学校。

　　2.对于学生发现和提出问题能力的影响

　　为了更好地分析学生在发现、提出问题能力方面的发展，研究者设计了自由情境，用以引导学生在情境下发现、提出问题，并根据学生发现与提出问题的情况进行了水平区分。具体划分方法如表5所示。

　　根据上述分类，研究者对四所学校学生提出和发现数学问题的能力进行了统计，统计结果如表6所示。

　　数据显示，S小学实验班学生在水平2-4上都高于对照班;R小学实验班在水平3和水平4上优于对照班;H小学实验班在水平3上要高于对照班，这三所实验学校的数据能够充分说明SPACE教学法有助于学生发现、提出问题能力的提升。

　　W小学实验班在水平3上要高于对照班，在水平2方面落后于对照班，这其中的原因需要研究者进行更进一步的分析与研究。

　　3.学生对数学问题评价的角度变化

　　为了分析经过SPACE教学法之后学生在数学问题评价方面的变化，研究者选择将实验过程中学生发现、提出的数学问题，交给各个班的学生进行自主评价。为了更加清晰地看出实验班与对照班之间的差别，研究者按照题目与生活实际的联系、题目的挑战性、题目的独特性、题目计算的复杂程度和题目信息的隐含程度五个维度，对四所学校实验班和对照班发现、提出问题的各个维度比例，进行了图像角度的分析，结果如图2所示。

　　由图2可以看出，在对数学问题的评价上，实验班学生更倾向于从与生活实际的联系、独特性、挑战性三方面来评价，而对照班学生更倾向于从题目计算的复杂程度、题目与生活实际的联系来评价。

　　4.对学生的数学成绩的影响

　　期末，分别对四所学校的实验班和对照班学生的学习情况进行测试，测试内容是期末试卷中有关实验单元“比的应用”。测试具体情况如表7所示。

　　从表7数据可以看出，经过SPACE教学法实验后，四所小学实验班的数学成绩都有不同程度的提高。实验前，四所小学对照班的数学成绩比实验班好一些，但实验后，除了R小学对照班比实验班成绩好以外，其他三所小学实验班的成绩都好于对照班。由于实验前，R小学对照班成绩比实验班均分高出近12分，实验后对照班仅比实验班均分高出1分，从一定程度上来讲，通过SPACE教学法实验，R小学实验班学生的数学学习成绩也有提高。

　　5.经历SPACE教学法后学生的感受

　　在学习过程中，实验教师对学生进行了观察和访谈。访谈的内容为：“你觉得现在我们所用的学习方式(指SPACE教学法) 对你有帮助吗?有什么帮助?”不同学校的大多数学生都表示很喜欢这种学习方式，觉得这样学习对自己的帮助很大。H学校的实验班学生谈到：“我觉得对我的思维能力和表达方式都有影响……在做游戏时有计划，长大上班也有计划。”有的学生表示：“这几次的反复出题，让我锻炼了语言组织能力，巩固了原有知识，并尝试把知识运用到生活实际中去……从交流中能了解自己的不足，看到别人的闪光点……”有的学生还表示：“我被同学们的激情、认真、努力打动了……这活动让我感到很值。”

　　从学生访谈中可以看出，学生很喜欢且认可SPACE教学法，他们愿意在学习过程中获得更多的自主，认为主动的学习才能更好地发展和提高自身的数学能力。我们认为这种积极性、主动性上的转变，让学生从“乐学”开始逐渐变得“会学”。

　　SPACE教学方法的研究与探索还仅仅是一个开始。在实践中，学生展现出的变化和学习成果，让研究者和实验教师共同明确了一个信念：要充分相信学生，尊重学生的主体地位。在这样的理念指导下，学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。自主发现、积极思考、自主规划、主动尝试、合作交流、评价反思等学习数学的重要方式被整合到SPACE教学法之中，真正将学生的学与教师的教统一起来。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。教学实验证明，当教师给予学生学习上最大程度的自主时，能够很好地改善学生学习的积极性和有效性。这与新课程方案和课程标准倡导的学习方式变革是一致的。

　　(作者：郭学锐，北京市海淀区教师进修学校小学数学教研员;付丽，北京市海淀区教师进修学校小学数学教研员;孙京红，北京市海淀区教师进修学校小学数学教研室主任。)

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　　《基础教育课程》

　　杂志2022年第7期(下)，转载需注明出处

　　作者： 郭学锐 付丽等 基础教育课程

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