自招真题：如何测量一座山的高度

　　[真题回放1]

　　自招真题：如何测量一座山的高度。

　　[真题解析]

　　这道题可以从数学、物理学和地理学的角度切入。在选定零海拔的基准点后，可以选取精密的水准仪或者是精确修正过的GPS高程测量作为工具，进行直接测量。这是常规的测量方法。但是考虑学生是高中生，在面试过程中，教授要求给出的只是一个粗略的解决方案。学生可以提出，用大气压的压差来测量。大气压和高度之间存在一个负相关性。一般而言，不考虑气柱上中下温度、密度是否变化显著，也不考虑空气的湿度，用静力学方程就可以计算出压强、温度和高度之间的关系了。这是从物理学角度来解决这道题。更粗略一点，可以用数学中的相似三角形法，来回答这个问题。

　　[真题论述]

　　在面试过程中遇到这样的题目学生会心慌是非常正常的事情。

　　第一，可能学生已经不记得高中地理课本上关于如何测量山的海拔高度的一些方法了。

　　第二，可能学生根本没听说过GPS高程测量(height measurement using global positioning system)(1)。

　　第三，学生也想不起来物理学中关于气压、温度、海拔之间的关联的方程。但是至少，学生可以想到数学中相似三角形的方法，来非常粗略地测量山的高度。有意思的是，考官在提问这道题前，还询问了考生另外一道题，即“如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积”。如果联想这两道题，不难推测，这位复旦的主考官只是想要看看学生应用数学知识的能力而已。

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