高考数学导数和解析几何题做题步骤（文字版），都是易错的难题

　　高考数学的最后的几道大题是决定你的数学成绩的关键题，所以这部分能够拉开跟其他人的距离，整理给高考的学生们整理后面两道大题，导数和解析几何题的解题步骤。

　　易错难题1：解析几何 | 公式+图形

　　做解析几何一般分为以下三个步骤：

　　背出公式 → 类比图形(辅助线)→ 计算

　　◆ 公式 | 常用公式熟于心

　　高中解析几何无非就是三种圆锥曲线加上圆和直线，翻来覆去就是这5类中选出几类结合着考。那么最基础的一点就是，常用的公式一定要背熟练。

　　这里的公式不仅仅是课本当中的基础公式，还包括解题过程中经常遇到的经验公式，比如直线间距的计算、切线夹角的计算。基础公式是解题的必要基础，而经验公式虽然不能直接用在考卷上，但是却能节省考场上大量的思考和计算的时间。

　　很多同学在平时做解析几何时候不以为然，总是翻着书找公式对着做，这实际上是很危险的，到了考试时候往往因为紧张背不出公式，前几步就写不出来，那还玩什么呀!平时一定要把公式被熟了，不要让不以为然的东西成了考试中的最大杀手。

　　◆ 图形 | 常见性质有印象

　　解析几何的核心问题是用方程和函数的思想去解决图形问题。

　　很多学生做多了题就会发现，常考的图形或者局部图形经常反复出现在不同的题目当中。做完题后通过总结，把常见的图形和性质，记录在一个专用的本子上，形成印象。

　　不仅如此，解析几何当中还有一类题目需要通过辅助线来降低解题难度，而一些需要做辅助线的图形往往都是一些常见题型改编(擦去一根或多根线)。对于一道“全新”的题目，第一次做的时候，哪怕是学霸也不一定可以快速地找到最优的辅助线做法。

　　考虑到全国卷的考法相对中规中矩，对于学生来说就可以借助总结常见图形和性质，在下次遇到类似题目或是被擦去几条线的类似题目的时候，快速回忆起以往的知识。

　　比如今天做到了一道椭圆中求最大三角形面积的题目，明天做到一道椭圆中最小切线角的题目，就可以在笔记本上画个简图，把辅助线用不同颜色的笔标注出来，思考为什么要这么做辅助线，能利用哪些已总结好的性质。

　　一句话：辅助线这一块，自己想不到没关系，但如果自己本身不够聪明还不肯下笨功夫去归纳，那真的是没人能帮忙了。

　　◆ 计算 | 避免“无谓失分”

　　解析几何的最后一步，就是做一大堆计算，相当于是不用动脑筋的体力活，不管是基础好还是差的学生，这块都需要重视，毕竟这是影响到最终答案的。对于计算的强调也是老生常谈的问题，总之就是平时要多养成验算、仔细、勤打草稿的习惯，避免无谓的失分。

　　易错难题2：导数 | 细节+总结

　　导数这块内容，首先要说明两点：

　　◆ 对于水平中上的学生，对导数的目标应该定为“会做题”;对于水平较为一般的学生，首先的目标应该定为“会求导”。

　　◆ 有的地区高考不把导数作为必考内容，这种条件下如果自己学有余力还是建议自学一些基础的导数知识，在做选择、填空的压轴题的可能会有奇效。

　　总的来说，导数解题步骤也是三步：

　　对目标函数求导→选定解题方法(分类讨论、参数分离、常数不变法等)→计算(需要一些技巧)

　　对于水平较为一般的同学，先按照以下第1、2两点去做，然后再进阶到3、4点;对于水平较高的，可以直接看3、4点内容。

　　◆ 求导公式 | 熟记熟背熟能生巧

　　这点与解析几何公式的要求是一样的，如果平时不肯背，总是翻书找公式，到了考试就容易一脸懵逼，最基本的分都拿不到。

　　所以，对于基础一般的同学，这最基本的东西一定在平时就要做好，尽量尝试着平时做作业就不依赖课本。这里说的公式不光是基本的那六七个求导公式，包括函数的相乘、相除等等怎么求导，都是要背熟练的。

　　◆ 明白求解什么量 | 回归导数本质

　　通俗地讲，很多学生看到一道导数题都不知道它在问什么，自己要求什么东西，所以只能写一点基本的公式骗点分就跑。

　　导数归根到底只是一个“工具”，它的本质永远是函数的思想，所以如果同学们有看不懂题目的情况存在，一定先回去把“自变量”、“因变量”、“参量”这些高一函数的基本东西复习清楚。

　　◆ 端点值取舍 | 细节见成败

　　很多基础较好的同学可以把一道导数题做出90%，最后那10%就死在到底端点值怎么取，取开区间还是闭区间等等。

　　这个问题解决起来很简单，但是关键是很多同学自己不以为然，想着不过是小问题不用放在心上。事实上，对于顶尖的学生， 最后这1分2分都是非常重要的，尤其是屡犯屡败的考点，为什么不愿意花点注意力呢?

　　◆ 寻找zui.佳方法和计算技巧 | 还是靠总结

　　一般的导数题往往可以用多种方法(比如分类、参数分离等等)解决，对于水平中上的学生，一个要求是：常规方法一定要会，其他方法尽量多尝试。

　　在考试中，学生面临很多方法的选择，这个时候不一定能找出最优的做法。但是如果平时自己尝试地足够多，就可能在考试中能发现一种快速的方法，这样解决一道大题所节省的时间是很明显的。

　　另外，计算技巧上也是一样的，平时自己多尝试，记住几个自己处理起来比较快的技巧(比如有的数据不用自己算，可以根据题目信息代入)，在考试时候一旦用上，就是赚到。

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