2020高考|数学试卷评析及新高考预测

　　01

　　试卷整体评析

　　2020年全国高考理科数学Ⅱ卷充分发挥了高考数学的科学选拔和育人的导向作用。试卷整体上体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考察要求，难度设计中等，在稳定中带有创新。

　　在选择题和填空题中，集合、复数、平面向量、三角函数的性质、圆锥曲线的几何性质、平面向量、立体几何、导数等知识仍然是高频考点，与2019年的高考试题比较，选择题和填空题阅读量更大，也更加重视数学学科知识的灵活运用及数学知识与生活或者其他学科的联系。

　　从题序、题型来看与2019年相比略有变化：

　　(1)选择和填空题较去年相比，解析几何的选择题由去年第11题的位置变成了今年的9题难度有所下降。立体几何的选择题由去年第7题变成今年的第11题，难度有所上升。同时对应着去年考察三角函数的选择与填空题今年变成了考察数列的题目;

　　(2)解答题较去年相比，将去年考察数列的题目换成了考察三角函数的题目。解析几何的解答题由去年的21题变成了今年19题，难度有所下降。立体几何的解答题由去年的17题变成今年的20题难度有所上升;

　　(3)总体来说，试题一方面在加强与实际问题相结合类的题目，另一方面，在扩大压轴题的考察范围，这就要求同学们在学习的过程中要加强学习的深度，注重综合类习题练习。

　　02

　　试卷针对分析

　　往年复数在前面2个选择，考查复数的基本运算，今年理科复数出现在填空第三题，主要考察了复数的几何意义，难度比往年略大

　　三视图今年最后一次考查，往年三视图主要考查表面积、体积计算，今年考查点的位置关系，难度降低

　　解析几何部分往年考查圆锥曲线标准方程或离心率，今年考查圆锥曲线的性质，难度降低

　　比较大小往年主要考查指对数比较大小，今年考查利用函数的单调性比较大小，难度基本持平

　　概率统计往年主要考查线性回归方程和独立性检验，今年第三问考察了抽样方法，难度变低

　　解析几何部分往年难度较大，计算量大，今年解析几何位置提前一个，题难度变低，计算量较小，属于中档题

　　导数部分往年主要考查函数零点及恒成立问题，今年导数主要考查不等式证明。

　　试题整体运算量不大，注重了数学思维的考察,侧重对逻辑推理、分析和解决问题的能力的考查 ,如理科4，5，7，8，9，10，14，16等;注重通性通法和对数学思想的考察,淡化了特殊方法、技巧解题,如理科1, 2, 6，13，15，17，19 (1)题等。

　　蕴含数形结合思想的试题有：理科第,5、9、15题，文科第8、10、15题;蕴含转化与化归思想的试题有：理科第10、19、20题，文科第15、21题;考查直观想象素养的试题有：理科第7、10、16、20题;文科11、16、20.考查数学运算素养的试题有：理科第5、6、8、13、15、14、18、19、21题，文科第5、6、8、9、13、14、15、17、18题;考查逻辑推理素养的试题有：文理科第16、20、理科21的二三问。

　　总之命题从知识立意到能力立意,到学科素养立意，都是以数学知识为载体,培养学生的理性思维和数学品质，考查学生理性思维的广度和深度,体现了数学思想、通性通法的重要性。

　　03

　　新高考预测

　　1、新高考全国Ⅱ卷题型：

　　单项选择题8题，共40分;多项选择题4题，共20分;填空题4题，共20分;解答题取消选考题，6题，共70分，总题量为22题，共150分。

　　2、对比2020年全国Ⅱ卷高考

　　(1)取消内容：程序框图，线性规划，三视图，选修四(参数方程与极坐标，不等式选讲)，推理与证明，逻辑连接词;

　　(2)变化内容：

　　①三角函数与解三角形:大题为必考题，与小题交叉考查(大题为三角函数，小题为解三角形;大题为解三角形，小题为三角函数)

　　②数列：大题为必考题，难度提升，有几率作为压轴题出现

　　③立体几何：大题为空间向量计算空间角，小题考查内容以外接球，异面直线所成角，位置关系为主，难度较大，题量为两道。

　　④导数：难度有所降低，着重考查导数的基本应用。

　　3、大题顺序预测：

　　(1)三角函数与解三角形(第17题)——概率统计(第18题)——立体几何(第19题)——数列(第20题)——解析几何(第21题)——导数(第22题)

　　(2)三角函数与解三角形(第17题)——概率统计(第18题)——导数(第19题)——立体几何(第20题)——解析几何(第21题)——数列(第22题)

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