美国奥数夺冠，看看他们是怎么学习数学的

　　 美国在历经21年后，再次夺得奥数冠军。虽然中国奥数历来一直是冠军，实力一直是不容忽视，但是就像别人所说，中国的数学止于中学。对比美国的数学，考生会发现两者之间对于学习目的之间有非常的区别。

　　 以下为正文：

　　 “成绩宣布的那一刻，我们队员的欢呼声整个11层楼都听到了!”第56届国际奥林匹克数学竞赛美国国家队总教练罗博深——30多岁的美国卡内基·梅隆大学华裔教授，回忆起7月中旬的夺冠经历仍旧难掩激动的心情。

　　 2015年第56届国际奥林匹克数学竞赛在泰国清迈举行，每个国家代表队的6名参赛者共有9个小时来解决6个问题，范围包括几何、数论和代数。

　　 罗博深自己也曾在1999年代表美国队出战国际奥数比赛，并获银牌。当时他的总教练冯祖名也是一名华人。在执教美国队16年之后，冯祖名在本届比赛中担任评分员。

　　 本次比赛中国队获得181分，以总分4分之差落后于美国队。“如果让我说，中国队目前还是世界上最强的队。然而下面的第二梯队实力也非常接近，主要有美国、俄罗斯和韩国。相比于另外两个队，美国的稳定性要更强。以此来看，美国队时隔21年再夺冠也并不意外。”冯祖名说。

　　 美国奥数选拔也是相当残酷

　　 冯祖名自2003年起任美国国家队总教练，2014年罗博深正式接棒。美国的奥数竞赛培养机制在10多年间逐步迈向完善。

　　 美国现行的国际奥数竞赛选手选拔机制是冯祖名在美国原有的联赛选拔机制上调整而成的。

　　 首先学生需要参加美国数学联赛(AMC10/12)，从往届的情况来看，一般每年联赛的人数在20万人左右。联赛后有约1万名学生可以晋级到美国数学邀请赛(AIME)，这之中约500人可以闯入美国初级奥数竞赛(USAJMO)，然后从中筛选出约60人进入集训营，再经过几轮奥数专业的考试测评和美国奥数竞赛(USAMO)，最后选出6人参加国际奥数比赛。

　　 冯祖名自2003年担任美国国家队总教练以来，美国队的成绩基本保持在前五名之内，以二三名居多。

　　 除了选拔机制的保证，冯祖名“重点培养第六名” 的策略经过10多年的实践已见成效。

　　 “每个国家队都有一两个特别优秀的人，但是没有六个人。” 冯祖名说，“我这10多年做的，就是要把后面的板凳做强。”

　　 冯祖名很早就意识到中国队稳定的胜利，很大程度上得益于团队里本该相对较弱的第五个人和第六个人的稳定支撑,于是他特别注重培养美国第二梯队的学生。每队六人参赛，冯祖名说：“或许以前我们只能挑出五个人，但是现在我们可以从前十名里挑六个。”

　　 罗博深也秉承着冯祖名的思路，继续加强短板的培养。

　　 当然，美国的奥数发展并非几个人的功劳。冯祖名观察到近10年美国奥数夏令营遍地开花，尤以亚裔家庭的参与度zui高。同时，线上奥数资源亦颇为丰富，美国数学协会(MAA)对此功不可没。

　　 然而，冯祖名并不建议所有孩子都去学奥数，也不建议他们太早接触奥数，他强调要有“度”。孩子有兴趣，并且适应这种思维，才鼓励他继续发展。

　　 在冯祖名和罗博深之前，美国队的总教练来自加拿大、荷兰和罗马尼亚等国家。此外，集训课程中的讲师也有不同的文化背景，罗博深今年就请到了来自罗马尼亚、中国等国的老师。

　　 这个“国际化”的团队十分注重讲师的个人条件。为了和高中生选手们打成一片，他们在培训过程中避免全部用资深教授，而是会招许多有奥数比赛经验的大学生教练，因为“他们是和学生最接近的人”。

　　 在6月份的集训中，准备冲进国际奥数比赛预选队的约20名学生每天早上8点30分开始上课，下午3点或6点结束，周末其中一天用来考试，集训持续三周半。

　　 罗博深说：“集训期间，当然我也会教他们一些知识，但我主要负责让他们享受学习奥数的乐趣，确保在集训结束之后没有一个人想回家。”

　　 人生的梦想就是拿金牌?太肤浅了

　　 冯祖名的另一个身份是美国顶级私立高中——菲利普斯·埃克塞特高中的知名数学老师。他的学生大多都是“普通人”，不过学校里有两个“快班”——这20多名学生中，他谦虚地说“有几个还是挺不错的”。(梦里江河转载注：该校是美国数一数二的私立高中)

　　 事实上，这所中学几乎每年都可以为美国奥数国家队或者预选队输送一到两名学员。在国际奥数世界名人堂的列表中，排位前50名的学生里有5位都曾师从冯祖名，其中包括第一名、加拿大籍华人宋卓群。

　　 可冯祖名更强调让孩子们不要以拿金牌为梦想，要有平常心，做好当一个普通人的准备。

　　 “首先，如果人生的梦想就是拿块金牌的话，就太肤浅了，这只是你20岁之前要尝试的事情。第二，拿金牌难之又难，比成为职业体育运动员也许还要难，从实际结果来讲，你也不能把拿金牌作为人生追求。” 冯祖名说。

　　 第56届国际奥林匹克数学竞赛主席杰夫·史密斯博士也表示：“取得奥数比赛的胜利，获得奖牌自然是美事一桩。然而我并不认为这是终极目标。” 他认为，学习奥数的真谛在于增强人们享受数学之美的意识。

　　 在学生们爱上奥数之前，冯祖名总要先引导他们思考自己更适合做什么。在他看来，与教书相比，育人有着更长远的意义。每个人精力有限，“老师要让他们懂得选择在什么时候做什么事情对他的长期发展是最有意义的”。

　　 确认孩子们适合并且喜欢学奥数之后，他便开始带领学生闯关，在遇到瓶颈、打破瓶颈的过程中进步，培养充足的信心，同时磨炼他们的平常心。

　　 在宋卓群遇到瓶颈时，冯祖名让宋卓群做一些侧重点不同的其他数学比赛的题目，打开思路，也鼓励他给别的同学出题、讲题，从而巩固自己掌握得不扎实的部分，同时再次建立自信心。

　　 信心“足”意味着孩子们对自己的实力有清楚的认知，并不会因为一时的挫折而放弃。千奇百怪的数学题还让学生们明白天外有天，人外有人，这样他们便懂得虚心向他人学习，同时愿意相互帮助。冯祖名很骄傲的是，这些习惯对于孩子一生的成长都会非常有帮助。

　　 冯祖名的得意门生罗博深根据自己学习奥数的亲身经历说：“奥数让我明白刻苦努力意味着什么，挑战自我的极限意味着什么，为什么要学数学，为什么要跑步，为什么要吃热狗…… ”

　　 上一节美国顶级的数学课

　　 “哈克尼斯圆桌教学法”是菲利普斯·埃克塞特高中的招牌，它的本质在于激发学生自由思考和辩论。冯祖名把这种教学方法发挥得淋漓尽致。

　　 他的课以习题讨论为主，每个学生都可以随时提问，也都可以作答。他从来不直接告诉学生对错，总是让他们自己试出来。即使讲新定理，冯祖名也是把定理拆开来，先让学生做一些例题，再帮他们把这些例题联合起来抽象出新知识。如此孩子便可以自己从根源上理清知识的脉络。

　　 菲利普斯·埃克塞特中学每个教室一面窗户，三面墙，三面墙上全是黑板。冯祖名喜欢让所有的学生同时上去做题，然后让他们停下来相互看看哪几个同学的解题思路更合理，学生们经过激烈的辩论后，他才开始引导学生往 “更好的” 解题方法上靠拢。

　　 这种教学方法对老师的要求非常高，冯祖名不但要有见招拆招的本事、细心和耐心，还要有形散而神不散的把控整体教学节奏的能力。

　　 相比于“圆桌教学”，冯祖名认为大课堂上可能老师也讲得很好，但是学生们只是得到了一个漂亮的结果，并不明白“为什么我要像你那样想问题，为什么自己是错的”。

　　 虽然并不是每所高中都摆满了单价一万美元的哈克尼斯圆桌，但类似的自由度很大的教学方法之所以能在美国盛行，很大程度上和美国考试压力不大有关。

　　 美国考试的压力不大，老师就可以在引导学生的思维上多下功夫。冯祖名认为，学习最重要的是要学会一种将来做事情的方法。

　　 冯祖名祖籍天津，15岁考入北京大学数学系，18岁进入约翰·霍普金斯大学攻读数学博士。去美国后，他也一直非常关注中国的教育问题。

　　 在他看来，东西方教育最本质的区别在于学习的目的。“在亚洲，中国、日本、韩国考试压力都很大，但是没有人问你考这些试到底是要干什么。大家建立的意识就是成绩好能进好大学，然后就能够有好出路。但是这个在美国联系的很少，这里的好大学也有很多没有飞黄腾达的毕业生，但好在美国并不是以这个标准评价一个人的。”

　　 “所以国内打压奥数是很可笑的，等同于头疼治脚。其实ZD的问题是，所有的学习都是以考试为目的。” 冯祖名说。

　　 来源于梦里江河博客

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