数学竞赛中四个常见的误区

　　 本文是选自我们的QQ1群（217536069）一个家长提供的资料，家长貌似是从百度贴吧中综合整理出来的，楼主曾经参加过数学竞赛，本文是他对于数学竞赛的一些感悟，2015年第31届数学竞赛复赛即将开始，希望考生看了这篇文章，能让你们有所感悟。

　　 以下为正文：

　　 首先声明，楼主是2013CMO的银牌之一，只做出三道题，注意是做出，不是象贴吧里众多牛人一样做出了五道题只给四道分，做出四道只给三道分，楼主只做出三道，是名副其实弱渣一枚。考完后楼主自己心想，难道三道题就是楼主的极限吗？想来想去，发现楼主数竞这两年来，其实一直在数竞的认识上存在一些误区，也有一些不太好的习惯，如果从一开始就认清这些东西，结果比现在好也说不定。所以楼主想借着集训队开始，贴吧人气回升的趋势，向各位刚入门的数竞新手讲一讲我自己的教训，望各位笑纳。另外，楼主这篇文是给那些自认为天资一般的同学，也就是象楼主这种人一样的同学看的，大神可自动略过。

　　 一，不要记怪题

　　 竞赛的本质是什么？楼主以前一直没有想清楚过这个问题，于是误认为数竞的高手就是一群善于应用各种已知结论的人，所以楼主从高中一开始就立下了一个宏伟的目标：要阅遍所有类型的题。然后呢，楼主在这两年内确实看了很多题，也知道了很多结论，考试呢？

　　 这次CMO，似乎只有第五题是跟已知结论紧密相连的，其余的，统统都与楼主记过的那些奇奇怪怪的例题与引理挂不上边。痛定思痛，楼主反思：竞赛的本质是什么？本质是对基本原理的灵活应用。在这里，楼主说，记题并不是没有用，记一些基本的引理是很有用的（比如说这次CMO第六题用到的。当然，这种引理由于基本，所以也没必要特意去记）对于那些适用条件窄但结论漂亮的引理，楼主劝言：莫为外表欺！结论漂亮，它又有多少机会被用到呢？而且对于记题这种方法，要么就不记，一记就要把某一方面的题全都记住，只记一部分想考试撞运与买彩中奖没什么区别。

　　 特别是，竞赛中出的题目是有原创性要求的。联赛由于难度问题不太可能出完全原创的题，有可能陈题改编，但也正因为难度问题，所以联赛绝不可能改编生僻题，只可能改编自一些基本题；CMO么，命题人都是命题领域的教授专家，原创性只会更高。所以楼主以自己两年来的血泪史告诉各位：千万不要用这种看似性价比zui高，实则性价比最低的方法。

　　 二，不要图快

　　 竞赛重在思考而不是记已知的结果，所以在这里楼主说：知识越多越反动！对于大部分同学来说，竞赛时间只有短短两年，其中又要花掉半个学期学高中知识以及弄其它的事，真正的竞赛时间只有短短一年半。

　　 如果给自己看书定下的目标过于庞大（比如命题人全套+奥数教程+研究教程+小丛书全套+红皮全套+奥经全套+萧神黑砖+韩神黑砖+培杰数论两黑砖+……），势必在每本书上花的时间就少，这样对于每本书都不能完全看完。

　　 如果要完全看完，只能象楼主一样，一道集训队级别难度的题被楼主做了15min后直接投降看答案……虽然看了答案后是记住了，但也就仅仅是记住了，自己几乎没有开始思考就跳到了下一道题，说白了，看了等于没看。竞赛题是需要思考的，要人充分调动脑筋思考的，不思考就是无效。所以楼主友情提示，各位一定要把看书的目标定得越少越好，每本书上的题目花的时间越多越好，一道题如果做时没有任何思路就先不做，千万不要为了图赶进度看答案，这样危害无穷。

　　 三，不要放弃某一个方面，妄想通过另一个方面的提高来弥补

　　 楼主是强于几何而弱于组合。与组合奋战两个月后但仍未见自己组合水平提高，一怒之下遂不看任何组合书籍，专攻几何，结果……楼主相信每位同学都会有自己擅长的，也有弱项，在此，楼主说，竞赛是不允许有明显的弱项的。每次考试的偏重点都不会相同，万一考到了自己不擅长的那一方面，自己那一方面又明显比别人差，差距就出来了。至于某一方面很强，呵呵，你比别人多做出一道难题，比别人少做出两道中等甚至容易题，谁更亏？

　　 四，不要不重视简单题

　　 在一次考试中一道题如果有三分之一的人做出来了，就可以把这道题视为这次考试的简单题。经过了两年N次考试后，楼主发现：对于联赛，如果把二试的简单题全部都做出来就一定有一等奖，如果还做出一道难题就一定有省队。

　　 对于CMO，如果把简单题全都做出而且全都给分就是在金银牌交界处，再做出剩下的题的一部分就肯定有金牌。这个规律各位可以去验证一下。所以说，简单题非常重要。尤其是对于CMO，只要有一道简单题没做出来基本可以说是与金牌无缘了，因为你必须要用一道难题去补缺，这是非常困难的。

　　 简单题多半是对证题技术有一定要求的题，而难题多半是对想法要求很高的题。楼主以为，目前国内比赛的命题趋势仍然是重技术而轻想法，想法不易得，而技术遍地寻。重技术会导致什么呢？

　　 如果有同学这方面的简单题做得不多，不快，那么只要碰到这方面的技术题，就是死路一条（典型的如一些运用极端原理的题，如果你对于极端原理的嗅觉很敏锐，会一看到题目就条件反射式的运用极端原理，若对极端原理不熟悉或者反应很慢，就可能门都摸不到）。所以，楼主说，决定你考试结果的不是难题，而是简单题。一定要把各种简单题和基本引理用到炉火纯青。不要以为CMO有四个半小时，以为自己可以慢慢想来弥补反应慢，四个半小时是很短暂的！

　　 五，不要对自己没信心

　　 到最后了，楼主说说心态问题吧。楼主一直以为，对于一次考试成绩，心态影响第一，题目类型影响第二，最后才是实力；当然对于多次考试，这个排序正好完全相反。楼主非常赞同以前一个帖子里的观点：如果说CMO有50个金牌，顶多只有10个是天赋超群的，其余的人之所以也可以考那么高，与天赋没有半点关系，完全是因为他们的方法，心态，努力程度比其余人优秀的结果。

　　 CMO总是出现很多低龄选手，楼主以前一直以为自己与这些小天才在大脑的生理构造上就存在着不可逾越的沟壑，现在楼主明白了，他们无非就是学得早一些，更努力一些，方法更好一些，至于天赋，真不一定就比楼主高很多。

　　 所以，当各位总是因为各种原因埋汰自己天赋不如人时，以此作为自己没有考好的借口时，楼主请各位想一想，你的方法正确吗？你有没有拼尽全力？同时也不要把竞赛看得那么神秘，诚然，如韦教主，如聂神，他们可以把竞赛看作是聪明人的游戏（游戏），我们不能；但我们能把竞赛看作一门考试，只要是考试，就总有规律可循，只要是考试，就总会让天赋平平的人通过自己的努力与方法来攀上顶峰。所以，楼主说，信心最重要。

　　 结：以上均是楼主两年竞赛路上的所思所得，望各位阅完后，大神付诸一笑，凡人视为警言。另楼主由于已两个月没碰过竞赛，回忆恐多有偏差，语言亦不典质，烦请各位指正。

　　 备注：本文仅供参考

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