数学竞赛生注意：从入门到国家队参考书籍推荐

　　 数学竞赛的学习过程是一个非常艰苦的过程，从刚开始的入门到最后的集中训练，不仅占取考生大量时间还有精力，最重要的还影响高考的进度复习。一份好的参考资料可以给考生学习数学竞赛的考生减少众多的弯路。

一、入门

　　 首先如果要涉猎竞赛，最基本的高中课程是一切的基础。接下来的书就是建立在此基础上的。我们最先做的当然是补全差距:课标大纲和竞赛大纲之间的差距。

　　 1)《新编中学数学解题方法全书》，即基础衔接书。

　　 2)《奥数教程》

　　 经典奥数蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密，适合你在第一遍学习高中数学知识的同时同步提高，帮助你打下坚实的基础，以讲解为主，以测试为辅。(与《培优教程》二选一即可，小编认为《培优》稍难，但很散，推荐《奥数教程》。)

二、提高

　　 1)《奥赛小丛书》

　　 专而精，很多专题非常精彩，难度涵盖联赛和冬令营，读起来也容易让同学们感兴趣。如果仅以省级国一为目标，其中概率、几何不等式可以不看，图论、组合几何、数论编的不错，集合变换、三角与几何虽然写的很好但不实用;其它的如函数、集合还好，可以看看。这套书中代数只有两本不等式，而且很不实用，不推荐。至于数学归纳法里面题很经典，不过很综合，可以放在该套书后面看。对于这套书要尽快看完，里面题要自己做，可能比较辛苦。总的来说这套书值得一看，要尽早开始看。

　　 2)《奥赛经典》

　　 内容比较全面，例题选取也比较新，难度也较高，适合着眼于联赛二试和冬令营的同学们;代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以，但定理可以只记最基本的，拓展的可以不记。组合，数论有时间可以看看,不过很多都和小丛书重复，没时间就算了。

　　 3)《命题人讲座》

　　 适合系统学习，冲刺冬令营，但没必要每本都做，挑其中较好的做便可。如《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《三角函数与复数》、《向量与立体几何》、《初等数论》。

　　 其中《初等数论》是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书，很多学生读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不提两位先生，一位是潘承彪教授，一位是余红兵教授，潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材，也是大学里的教材，不仅仅局限于竞赛范畴;余老师关于数论的小册子《数学竞赛中的数论问题》，非常经典!

　　 另外华罗庚的《数论导引》则非常优秀，适合看完《初等数论》后再深化学习。此外非常值得推荐的是《哈代数论》，值得永世珍藏。

　　 4)《数学竞赛研究教程(套装上下册)》

　　 本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。国内数学竞赛研究方面的权威参考书。

　　 5)关于几何

　　 《初等数学复习及研究平面几何》、《初等数学复习及研究立体几何》。有助于深化系统自己的几何基础。

　　 6)关于组合

　　 推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论》，以上均为上面提到过的数学奥赛辅导丛书的书，那一个系列基本上都非常出色，适合永世珍藏。

三、实战

　　 1)《高中数学联赛备考手册》

　　 这本书当然不能错过。各省预赛试题集锦。

　　 2)高中数学竞赛专题讲座

　　 浙大小红本。

　　 3)《走向IMO》

　　 收集国内zui高层次数学竞赛试题和国外数学奥林匹克试题,难度非常大。需注意千万不要陷于题目中，题目背后的思想方法往往更精彩、更有益。

　　 4)历届CMO/IMO试题集

　　 当然，准备联赛实战的同学还有很多参考书，例如《奥数精讲与测试》、《备考手册》、《几何瑰宝:平面几何500名题暨1000条定理》和《世界著名平面几何经典著作钩沉》等等;俄罗斯(苏联)的赛题也是很好的素材，其中的组合题适合不限年级的随时思考选用……

四、附件----保送后推荐看

　　 1)首先是数学奥赛辅导丛书，分为第一辑，第二辑，现在紧随其后的叫数林外传，中科大出版。永恒的经典，是提高数学修养的好书，可以珍藏一生。

　　 2)其次是数学小丛书，不是数学奥林匹克小丛书。数学小丛书是有华罗庚等数学大家写的，认真阅读受益终生。

　　 3)数学专著：几何原本，希尔伯特几何基础，高斯算数探索等。外语水平好的建议看原著，水平稍差的中外对照着看。专著有助于真正提高水平，是成为大师的必由之路一。

　　 4)在阅读数学名著，光看不动手做是不行的。推荐数学分析习题集：吉米多维奇，还有北大的习题集。其他基础可本人不是很了解。

　　 5)数学基础课：数学分析推荐中科大常庚哲史济怀的数学分析教程，个人认为很适合学静思的同学使用。其他基础课国内的我不很了解，外文的倒可推荐几个系列。

　　 6)图灵数学系列，数学名著译丛，华章数学译丛，法兰西精品译丛。

　　 可能很多学竞赛的对这些基础课不屑一顾，但须知这些才是长远的。一味迷恋初等数学的技巧，忽视高等数学的重要性是难以走远，取得好的发展的。许多人说国内拿金牌的为什么获不了WOLF，菲尔茨奖，我想原因就在此。其实很多竞赛的好题都取材于高等数学，多看长长见识是有好处的。

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