自然数是什么「自然数是什么意思」

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自然数是什么意思

　　 自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。下面我整理了相关内容，希望对你有所帮助，供大家参考。

　　 自然数的意思

　　 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　 自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

　　 自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。

　　 自然数的分类

　　 一、按是否是偶数分

　　 可分为奇数和偶数。

　　 1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

　　 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

　　 注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

　　 二、按因数个数分

　　 可分为质数、合数、1和0。

　　 1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

　　 2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

　　 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

　　 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

　　 备注：这里是因数不是约数。

　　 自然数的性质

　　 1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a+0=a；a+S（x）=S（a+x），其中，S（x）表示x的后继者。

　　 如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b+1=b+S（0）=S（b+0）=S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。

　　 2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

　　 3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

　　 4、传递性：设n1，n2，n3都是自然数，若n1n2，n2n3，那么n1n3。

　　 5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1n2，n1=n2或n1n2。

　　 6、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

什么叫自然数自然数包括什么？

　　自然数是以计量事物的件数的数、以表示事物次序的数。自然数包括正整数和零。

　　数学中的自然数是指表示物体个体的书，就是从0开始，0、1、2、3、4.......这样一个接一个，组成一个无穷的集体，就是平时说的非负整数。

　　表示物体个数的数就叫做自然数，自然数有有序性，无限性，还分为奇数和偶数，合数和质数等等。

　　整数和自然数的区别：

　　自然数是整数，自然数包括正整数和零，但整数不全是自然数，例如：－1 -2 -3......是整数而不是自然数，自然数是无限的。

　　自然数集N是指满足以下条件的集合：

　　①N中有一个元素，记作1。

　　②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

　　③1是0的后继者。

　　④0不是任何元素的后继者。

　　⑤不同元素有不同的后继者。

　　⑥N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

　　以上内容参考：百度百科-自然数

自然数的概念是什么？

　　自然数的概念是：“自然数指非负整数（0，1，2，3，4，……），为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以N代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。非零自然数即指正整数(1，2，3，4，…… )。”。

　　自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。

　　扩展资料：

　　自然数的性质：

　　1、无限性、可加性、可乘性、加乘关系、有序性、可除性。

　　自然数由数数而起。古希腊人最早研究其抽象特性，当中毕达哥拉斯主义更视之为宇宙之基本。其它古文明也对其研究作出极大贡献，尤其以印度对0的接受，为人称道。

　　自然数用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。基数用于判定集合的大小，序数用作排列。对于有限序列或有限集合，序数及基数皆与自然数同。

　　自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

　　自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。

　　自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。

　　参考资料来源：百度百科-自然数概念

自然数是什么？

　　 平时常常可以在各种地方看到包含所有自然数，那到底自然数的范围怎么去区分，包含哪些数呢？今天我们就来说说自然数是什么?

　　 简要答案

　　 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。

　　 详细内容

　　 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，0，1，2，3，4，…一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性，分为偶数和奇数、合数和质数等。

　　 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0，1，2，3，4，……所表示的数。

　　 自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。）

　　 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

　　 自然数集N是指满足以下条件的集合

　　 ①N中有一个元素，记作1。

　　 ②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

　　 ③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。

　　 ⑤不同元素有不同的后继者。

　　 ⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

　　 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

　　 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

　　 自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。

　　 全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。

　　 在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

　　 基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......

　　 总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。

　　 自然数分类

　　 按是否是偶数分可分为奇数和偶数。

　　 1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

　　 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

　　 注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

　　 按因数个数分可分为质数、合数、1和0。

　　 1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

　　 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

　　 3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

　　 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

　　 备注：这里是因数不是约数。

　　OK，文章到此结束，希望可以帮助到大家。

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