正方形面积公式是什么

　　正方形面积计算公式 正方形

　　正方形面积=边长×边长 S=a×a=a的平方

　　或：正方形面积=对角线×对角线÷2 S=对角线×对角线÷2

　　正方形是特殊的平行四边形

　　在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.有一个角为直角的菱形是正方形.四边形对角线相等且互相垂直平分.

　　《长方形和正方形的面积计算》教学设计

　　教材分析：本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征，掌握周长计算方法以及认识面积的含义，形成了平方厘米、平方分米、平方米，这些常用的面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，同时这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。

　　学情分析：学生已经掌握了面积的含义，面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。从具体的任意摆长方形求面积用面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想象来摆长方形，从而求出图形面积，整个过程是由具体到抽象，在思维上有一个提升，这点对学生来说是一个难点。

　　学习目标：

　　在探究活动中，理解并掌握长方形正方形的面积公式，经历，探索新知的过程。

　　会应用公式，正确计算长方形和正方形的面积，解决生活中的实际问题。

　　体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。

　　学习重点：

　　在活动过程中，通过动手操作，猜想，分析，验证得到长方形正方形面积的计算方法。

　　学习难点：

　　通过学习长方形正方形面积的计算方法，会解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　创设情境，引发兴趣

　　学生回忆上节课都认识了面积和面积单位的哪些知识?(物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。)

　　出示下图，提问：这两个图形哪个面积大?(用1平方厘米的面积单位进行测量。)

　　二、新知探究

　　摆一摆

　　用1平方厘米的正方形拼摆不同的长方形，并填写表格。

　　动手填一填表格，说一说你的发现。

　　正方形的个数=面积

　　长的厘米数×宽的厘米数=正方形的个数=面积

　　设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象讲长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

　　验证

　　用1平方厘米的正方形进行测量长方形的面积

　　反馈交流，请学生结合图说明自己的想法：

　　1、长方形的面积=所有的正方形的个数

　　2、所用正方形的个数=每行正方形个数×行数

　　3、每行的正方形个数×行数=长方形的长×长方形的宽

　　设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积公式做准备。

　　(三)思考与概括

　　1、长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢?

　　长方形的面积=长方形的长×长方形的宽

　　板书：长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽

　　2、正方形的面积如何计算呢?

　　观察下面图形，提问：这是什么图形?你能自己得出正方形的面积公式吗?

　　强调：正方形的四条边都相等，每条边的长叫边长。

　　板书：正方形的面积=边长×边长

　　设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，有学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，有便于学生生成良好的认知结构。

　　课堂练习：

　　课本试一试

　　课堂小结：

　　学生分享收获

　　板书设计：

　　长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长

　　教学反思：

　　本课以学生动手操作、自主探究为主，教师在引导学生复习了面积的概念和常用的面积单位后，让每个学生都参与到探究讨论中，体验知识的形成过程。由于学校条件限制，如果能够与学生互动拼摆的过程，一边摆一边讲解，直观形象，更有助于学生对知识的理解，也容易引起学生的学习兴趣，教学效果会更好。

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