专题辅导：巧解有关金属的计算题

　　高中化学计算题的解题方法有多种，其中最重要的一种是守恒法，这种方法常常能快速，准确地解出较难的计算题。

　　一、电子守恒与终态法结合

　　例1.向100 mL水中投入K和Al共15 g，充分反应后，剩余金属为1.8 g

　　（1）计算放出H2多少升（标准状况下）

　　分析：剩余金属1.8 g只可能是Al（因钾要与水反应），钾与水反应生成 KOH 和H2，KOH 再与 Al 反应（因金属 Al 有剩余，所以生成的KOH完全反应），

　　2K+2H₂O=2KOH+H₂↑①

　　2KOH+ 2H₂O + 2Al = 2NaAlO₂ + 3H₂ ↑ ②

　　①+②得：2K + 2Al+ 4H₂O = 2NaAlO₂ + 4H₂ ↑

　　有关系式      金属质量    ～～～   氢气体积（标准状况下）

　　               66 g                  44.8 L

　　               15-1.8                V(H2)=8.96 L

　　(2)过滤出未反应的金属，向滤液中逐滴加入4 mol/L 的 H₂SO₄ 溶液，生成沉淀的最大值是多少，此时消耗 H₂SO₄ 溶液的体积是多少？

　　解析：据Al守恒有关系式:Al～～～Al(OH)₃可计算生成沉淀的质量。 要使生成的沉淀最多，Al3+全部生成Al(OH)3沉淀,溶液中溶质只含K₂SO₄溶质，据K⁺与SO₄^2-守恒有关系式：

　　2 K  ～～～ H₂SO₄

　　2 mol        1 mol

　　0.2 mol       4×V（H₂SO₄）

　　V（H₂SO₄）=25 mL

　　（3）生成沉淀后，再加入 H₂SO₄ 溶液，使沉淀刚好完全溶解，此时消耗 H₂SO₄ 溶液的体积是多少？

　　解析：沉淀刚好完全溶解时，溶液中只有 K₂SO₄ 和 Al₂(SO₄)₃。

　　由电荷守恒有：2n(SO₄^2-)=3n(Al³⁺)+n(K⁺)

　　所以有n(H₂SO₄ )=3/ n(Al)+1/2n(K)答案为 100 mL

　　例2.将5.1 g镁和铝投入500 mL,2 mol/L 的盐酸中，生成氢气0.5 g，金属完全溶解。再加入 4 mol/L 的 NaOH 溶液。

　　(1)若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（  ）。

　　A . 20 0mL     B . 250 mL    C.  425 mL    D.  560 mL

　　分析：要使生成的沉淀最多，Mg²⁺和Al³⁺全部生成 Mg(OH)₂ 和 Al(OH)₃ 沉淀,溶液中溶质只含 NaCl，据 Na⁺ 与 Cl^- 守恒有：

　　500×2=4×V（NaOH）

　　所以V（NaOH）=250 mL

　　(2)生成沉淀的质量最多是（ ）。

　　A. 22.1 g      B. 8.5 g    C. 10.2 g  D.  13.6 g

　　分析：从始态（金属镁和铝）到终态（Mg(OH)₂ 和 Al(OH)₃）沉淀,固体增加的质量为 OH^-的质量，只要计算出 OH^- 的物质的量即可，而OH^- 的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量，因反应中生成氢气0.5 g，所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的2倍，即0.5 mol e质量，答案为D。

　　二、电荷守恒

　　例1．某些化学试剂可用于净水。水处理中使用一种无机高分子，化学式为[Al2(OH)n Clm·yHO]x,式中m等于(  )

　　A．3-n    B.6-n    C.6+n      D.3+n

　　解析：由电荷守恒有：3n(Al³⁺)=n（OH^-）+m（Cl^-）

　　即3×2=n+m           m =6-n

　　例2.非整数比化合物Fe0. 95O具有 NaCl 晶体结构，由于n(Fe):n(O)<1,

　　所以晶体结构存在缺陷，在Fe0. 95O中，+3价的Fe占总铁量的（   ）。

　　A.10.0%     B. 85.0%    C. 10.5%      D.  89.50%

　　解析：设+3价铁为x mol,依电荷守恒有：3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O^2-)

　　即：3x + 2（0.95-x）= 2×1   x=0.1

　　+3价的Fe占总铁量的0.1/0.95×100% = 10.5%

　　例3.将 K₂SO₄ 和 Al₂(SO₄)₃ 和 KAl(SO₄)₂ 三种溶液混合，加H₂SO₄酸化。测得c(SO₄^2-)=0.105 mol/L,

　　c(Al³⁺)=0.055 mol,pH=2.0(假设 H₂SO₄ 完全电离为 H+ 和SO₄^2-),则c（K+）为(  )。

　　A. 0.045 mol/L    B. 0.035  mol/L   C.  0.055  mol/L   D.  0.040   mol/L

　　解析：因pH=2.0 所以c（H+）= 0.01 mol/L,c（OH-）很小，忽略不计。根据电荷守恒有：c(K+）+ 3c(Al³⁺)+c（H+）= 2c(SO₄^2-)  解之：c(K⁺）=0.035 mol/L

　　例4.现有 K₂SO₄ 和 Al₂(SO₄)₃ 和 KAl(SO₄)₂ 的混合溶液，其中n(SO₄^2-)=2 mol,向混合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，求原溶液中的 K+ 的物质的量？

　　解析：生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH 溶液，由反应

　　Al³⁺ + 4OH^- = AlO^2- + 2H₂O   n(Al³⁺)=n(OH^-)/4=0.5 mol

　　设原溶液中的K+的物质的量为n(K⁺原），由电荷守恒，对原溶液有

　　n(K⁺原）+ 3n(Al³⁺) = 2n(SO₄^2-)①

　　加入2 mol KOH溶液后，由电荷守恒有：

　　n(K⁺原）+ n(K⁺加入）= n(AlO^2-) + 2n(SO₄^2-)②

　　由Al元素守恒有：n(Al³⁺) = n(AlO^2-) ③

　　联立①②③解得：n(K+原）=2.5 mol

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