要不要给孩子提前讲方程

结合前几天的那个题我们来聊一下小学应用题中的方程解法的事儿。

题目很简单，评论区里不少胖友都做对了。大部分胖友都是用算术的方法做的，也有少数胖友列了方程做。

当然，对于刚学行程问题的孩子来说，这道题目显然还是有些难度的。那么我们应该怎么给孩子讲明白呢？

首先一定要明确的是，行程问题的核心是什么？你要把问题讲明白，一定要知道最核心的内容。路程=时间×速度，这就是核心——你就是在开普勒-10b上的行程问题也绕不开它。无论是哪类数学问题，抓住核心，就算你最后做不完整，一般也能搞个七七八八。

剩下的工作就是围绕着这个做文章了。我们读题后发现，两个人的平均速度好求，但是时间方面只有两个人的时间差，那么时间差是哪里来的呢？

当然是因为弟弟比哥哥走得慢啊！所以我们只要分别计算出弟弟和哥哥的用时即可。这时候常用的办法就是设“1”法，设总路程是1，此时弟弟的平均速度可以计算出来为35/6千米/小时，而哥哥的平均速度很显然是6千米/小时，所以每走一千米，两个人会相差1/210小时，现在两个人的时间差是0.4个小时，所以两地相距0.4/(1/210)=84千米。

这里也有胖友设了其他的数，比如5或者10，然后计算出时间差，再用比例求出，异曲同工，不再赘述。

还有的胖友设方程：两地之间的距离为s，0.5s/5+0.5s/7=t，s/6=t-0.4，从而解一个二元一次方程得到了答案——令人可气的是，写完这个方程之后，他就说不会用算术方法解。

这里有个最最最偷懒的办法，也是我经常用的：我们的目标是求s，那么就把t给代替掉，至于怎么解释你把式子列出来以后再想，但是代替的过程一定要保留！！！

根据这个思想，我们操作一下得到：s/6=0.5s/5+0.5s/7-0.4，这时候解一个一元一次方程，得到s=0.4/(0.5/5+0.5/7-1/6)=84。

只要你确定自己的答案是对的，接下来就是根据这个式子去解释意义。0.4哪里来的？0.5/5+0.5/7-1/6又是什么？事实上，只要把式子列出来，你就会发现这些东西就很好解释了。

不光是行程问题，复杂一点的应用题如果你不会用算术解，那就不妨先把方程列好，然后抓住要求的那个未知数，保留所有的运算过程，然后一点一点抠这些式子到底有什么意义，这样多搞几次，导引四星以下的应用题你就可以很轻松地用算术方法给孩子讲明白了。

至于解应用题能不能用方程这个事情，我是这样看的：在课内没有教方程的情况下，如果孩子只能接受方程，那就用方程解，作为没有办法的办法。但是算术方法往往是需要逆向思维的，这个对孩子也是一种很好的锻炼，所以如果题目有明确要求，那还是尽量用算术解法，毕竟这也是锻炼逆向思维的一种很好的途径。

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