如何学习高中数学竞赛（修订补充）

　　原创： 陈晨讲数学 陈晨讲数学 

　　上一篇出乎预料的受欢迎，不过也遇到了后台无数的提问，所以针对性修订补充一下：

　　写在前面：为了方便阅读，我的文章略有分类。常规文只有数字，A系列是各类活动(联赛，冬令营，imo考前模拟，解答之类)，Z系列是转载，这篇属于S序列，是学习经验交流，后期也会找我的学生和朋友来写一些。

　　学习经验这个东西因人而异，我的看法它颇类似于教材，按我写的基本可以走通。在你深入理解了别人的经验之后，结合自己的情况，能创造出更适合自己的学法。后续其他人的经验，估计会跟我有不少区别

　　我写的会偏应试一些。

　　注：我个人理解，学习之路和其它类似，老师作为经验丰富者，可能掌握了几十种资质，专注度，时间分配情况不同的学生如何学出来的道路，并知晓里面一些关键点和常见误区。有时学生自己自我选择会走得更好，但比较罕见。

　　另外，从教以后屡屡会有学生打破你的想法：比如完全靠逆天资质其他方面不专注也是可以进集训队的。(不要多想，99.999%的人还是要靠自我奋斗)老师只是积极的记录并总结每个学生的成败，并传授给下一届：)

　　1关于学习高中数学竞赛的起步时间和资质要求：

　　先说起步时间：在学校时间比较自由的省份(各种停课)至少得从高一开始学习;学校管的比较严的省份(特指北京)由于后期不大可能有大量时间冲刺，可能初二就得着手做准备。

　　最早的话我带过的非常聪明的学生是从小学四年级开始学习，不过多数孩子心智和理解力达不到，年纪过小理解很多知识有硬性的障碍。

　　资质要求其实容易判定：每年联赛获奖，清北签约人数比较稳定，大学校每年可以走掉的人数也比较确定。 (19年可能是一个低谷，20年大概会回升)。

　　如果是高中生，简单拿这个数字和自己的名次比较就好了;如果是初中生，据我十年的观察从初一起算，到高中大约会有2/3的人改为物理，计算机竞赛，出国，回归高考等，可以把你的名次除以3再行比较。 另外，初中生的心理素质，水平波动会比较大，一般按6岁入小学不跳级来算，大约到初三会基本稳定。

　　起步时，毅力和兴趣是巨大加分项，智力是小加分项，长达几年的学习其实前者重要得多。

　　注：不少省份的学习节奏也大幅提前，例如四川,重庆，上海，广州，深圳。

　　2学习高中基础知识阶段：

　　首先得把高中课本搞定，一般建议用不到一年的自学高中课本(包括所有选修)可以参考的教辅就是高考较难省的那几本，王后雄五三之类。

　　如果要上课的话，学而思有早七集训队(学课本并拔高) 30天学完高中数学。

　　但我个人觉得合格的竞赛生自学能力一般都很强，强烈推荐的是学完后拿江苏浙江山东等地的高考卷或高联卷子自测，针对测出的漏洞找个家教逐一解读清楚。

　　得分80%以上算合格。注意的是不能有知识漏洞，即可以算错，不能不会。

　　如果一年搞不定，不太建议学习数学竞赛。

　　注：一年这个期限还是要守的，现在的趋势是参与竞赛的学生越来越低龄化，清北金秋营测试越来越高等化。

　　学习新知识能力弱的学生不建议要选择这个赛道(从升学考虑)

　　3学习高中联赛基础知识：

　　自学建议看“奥数教程”(全看)“高中数学奥林匹克小丛书”(选部分看) 要把四个板块的知识都学全。

　　选看 ：

　　“命题人讲座”初等数论，圆，图论写的比较好，但组合和代数不等式不要看。

　　“初等数论”潘承彪教授写的大学教材 把其中初等的部分都看了就行，包含了中学数论的所有定理结论。

　　“几何变换与几何证题” 萧振纲老师的书，看完它几何几乎无敌。不过几何板块不算特别重要，可以选择性看一部份。

　　阅读材料：

　　“陶哲轩教你学数学“以及单樽教授的所有书籍。 这些书可读性很强，可以作为补充。

　　上课：

　　学而思有相应的集训队可以报名。

　　另外我本人有一个联赛视频(陈晨老师12年版联赛版视频)我打算秋季把他整理修订错误发布出来在公众号上发布。

　　联赛考察的东西其实比较基础，(相对cmo集训队而言)打好基本功是最重要的。这个阶段建议多多看书上课，留下一半的时间做题交流，不要乱逛论坛网站。

　　注：联赛考察的范围并不大，为什么很多学生会早早做难题早早学一些东西呢?这是因为要准备后面的考试(清北夏秋令营冬令营)需要会做难题，做难题的水平短时间突击是不行的，得平时大量积累。

　　4准备联赛考试(考前四个月)：

　　联赛二试主要考察的是平时的基本功，考前也就查缺补漏做做题，很重要的事情是规范化书写，好好写在小圈子内跟同学交流一下。同学看不明白的，改卷老师也看不明白。

　　联赛一试是纯粹的熟练度的考试，其实高考准备的好的同学一试也可以拿高分。考前建议反反复复模拟考改错题。至少30+套卷子是要做的，可以用历年考卷或者其他省预赛题考试。

　　这个模拟考差异十分巨大，我教的几个imo金牌第一次模拟分数都在70以下，且普遍做不完卷子，几十次下来可以稳定过100.

　　极端地刻意练习的话，做300套以上的模拟卷，可以使你在40分钟内做完一试且接近满分。但现在跟我那个时代不同，联赛奖项发的比较多了，不建议那么拼。生活中美好的事物毕竟比较多。

　　注：给个一般的标准，反复模拟考，一试上90以后提升就开始比较缓慢了

　　5进入冬令营：

　　一旦进营，就只需要准备难题。(考清北夏秋令营也差不多)

　　此时首先应当查缺补漏，把多项式 函数方程 复数 图论捡起来。然后做做历年集训队冬令营女子东南西部北方的题目。

　　之后多看看”走向imo“”中等数学增刊二“”aops“这些。

　　注：其实还有一些工作，比如观察命题趋势和考察重点再针对学生查缺补漏等等。都是教练的工作，学生和家长可以少操点心

　　6进入集训队：

　　其实到这个阶段怎么学大家都是比较清楚的。

　　(广告一个)学而思常年有：

　　imo班(北京线下，找我报名) 双师翱翔班(全国双师，找当地分校报名)都是我讲课，讲当年最新的各国考题，已经开了十年了，准备冬令营集训队可以听听。

　　不定期的也会有一些连续的在北京的集训，可以咨询学而思前台。

　　这个阶段感觉遇到瓶颈的话：

　　1是可以适当看一些大学课程扩展知识面，百尺竿头更进一步有时实在太难，可能多学点知识相关会更有利一些，首推数分抽代和复变。

　　2调整心态，其实到这个阶段有时会很苦闷有时也会觉得不值得。竞技类比赛到一定高度我想都会如此，但只要挺过去了不仅对水平对你的心灵也是一场升华。在最后阶段，良好的心态可能比战斗力更有优势(毕竟大家战斗力相差无几)

　　我其实很不建议这个阶段单纯因为苦和累放弃，当过一次逃兵对人的心灵圆满会有很大的打击。

　　注：数学竞赛是一门竞技，参与竞技类比赛全面提升你的意志力，专注和职业水平。拿过冠军后，大家对你的认同倒在其次，你本身的意志，自我认同会到达一个高峰，所以我是很不建议随便放弃的。

　　这里我也很建议各位多多参加各类比赛和考试，常年应对这种挑战性的环境对心理成长很有好处。

　　一些补充建议：

　　1一般建议组成小团体一起看书学习讨论答疑，竞赛学习的是方法，需要多多交流学习，一个小团体进度比较相似会容易讨论的多。如果学校没有，可以报班多多认识朋友。

　　2准备考试的阶段会比较苦闷，建议每天打打球：)不要成为我这样的“死胖子”

　　(凑300字专用)

　　陈晨，学而思数学竞赛主教练，教学高中数学竞赛已有10年，培养多名学生进入国家队，近百学生进入国家集训队。也帮一些其他国家做国家队培训工作。

　　注1：我为什么做这个公众号

　　我自己学习高中数学和物理竞赛的时候，找一本资料都非常困难，图书馆里仅有一本被老鼠吃掉部分的研究教程，只有放弃吃晚饭才有希望借到。执教以后，更是深感到少数地区竞赛资源十分稀缺，虽然现在有不少线上课程，仍然非常困难。所以希望发布一些资源。(似乎我的12年版线上联赛课程已经被盗版传遍网络了?某种意义上，盗版也做了一些好的工作)

　　我目前希望的形式是逐步发一些我讲过的觉得比较好的题目(想法独特或者有启发性)。当然不可避免的，可能很多题目比较难。大家可以选择性看看，欢迎留言交流。

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