自主招生数学真题：函数

　　自主招生真题：

　　使得函数f(x)=arctan(2-2x)/(1+4x) +C成为区间 (-1/4，1/4)上的奇函数的常数C为( )

　　A.0 B.-arctan2

　　C.arctan2 D.不存在

　　解析见下期

　　上期真题：自主招生数学真题：函数

　　答案解析：A.[-1,5]

　　x<-1/2时，f(x)=(1/x + 1)2-1∈[-1，0);

　　x≥-1/2时，f(x)=㏑(x+1)∈[-㏑2，+∞)

　　∴f(x)的值域为[-1,+∞).

　　g(b)=-f(a)∈(-∞，1]，g(b)≤1，解得-1≤b≤5.

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