浙江大学2009年自主招生数学试题

　　数学题

　　1已知a>=1/2，f(x)=-a^2*x^2+a*x+c，求证对于任意x∈[0，1]，使f(x)<=1成立的充要条件是c<=3/4

　　2已知a1=1,an=1+1/an-1,n>=2.(1)求证1=

　　1/3=<(an+1-an)(an-an-1)=<1/2....。.

　　4大致是给了12345五数字，排列这五个数字，要求第一个到第i个位置(1=

　　5A、B是双曲线x^2/a^2–y^2/b^2=1上不同的两点

　　(1)线段AB的中垂线过点Q(4，0)，求AB中点的x坐标

　　(2)问OA是否可能垂直于OB

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