2013年“卓越”自主招生数学试卷解析

3月16日上午，备受瞩目的 2013 年自主招生考试如期进行。笔试刚刚结束，下面笔者针对今年“卓越”的数学试题，进行简要评析。

“卓越”联盟自 2011 年第一次组织统一的自主招生考试以来，命题权就一直在考试院。今年是“卓越”的第三年，虽然笔试科目被“瘦身”，变成“数学+物理”或“数学+语文”，但从实际考查的内容上看，难度和风格与前两年一致，这与其他两大联盟“北约”和“华约”十分的不同。考查的内容上看，“卓越”联盟一贯讲究对高中数学知识的全面覆盖，但不超出高中课本，偶尔结合一些高级观点，对竞赛的解题思想和技巧基本不要求。“函数”，“三角”，“数列”“不等式”“立体几何”“解析几何”“平面几何”“向量”“复数”“概率统计”“导数与积分”都是重点考查内容。试卷一直采用“小题+大题”的形式。2011 年是，“10 个选择+5 个大题”；2012 年是“6 个填空+6 个大题”；今年是“4 选择+4 填空+4 大题”。虽然在具体的题目设置上每年都变化，但也仅仅是问法不同。

风格上，“卓越”的试卷非常符合考试院的作风，比较贴近大约十年前的全国卷。有的题目甚至有明面显的改造痕迹。

这种改造的痕迹，在仅仅三年的自主招生考试中，出现过数次。今年的第 9 题三角函数，第 10 题解析几何，第 11 题导数，都是由一些成题改编或拼凑，风格也都十分贴近全国卷。

　在题目的难度上，“卓越”联盟不过分追求题难题。由基础题和难题大致按 3：7 构成，一般来说，只要训练得当，每道题无论结果怎样，都有上手的机会。

具体看今年的难度，要比去年和前年简单不少，尤其是后面的四道大题，没有计算量，也没有一道具有强区分度的试题，不能不说是命题的失误。但笔者坚持认为，这种难度的变化，仅仅是在正常的范围内波动，并不是什么风向标，切不可在准备自招时大意轻敌。

总之，“卓越”联盟的命题形式保持一致，风格有迹可循，难度比较适合参加“卓越”自招考试的学深层次。这三年，即使自招考试分分合合，改了又改，“卓越”联盟都能“独善其身”。所以，我们有理由相信，“卓越”联盟的自招在一段时间内依然会保持这种稳定。

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