2014年“华约”自主招生笔试物理真题解析

　　 华约2014年物理试题总体的特点用三个词概括叫做“风格稳定”、“重视根本”、“挑战思维”。所谓风格稳定是指，试题保持了和去年一样的七道大题，总体难度基本保持稳定，仍然保持了高考常规题、高考擦边题和竞赛题分值大约为1:1:1，对于高考高分档学员具有较好的区分度，在每个知识点的考察深度上也没有太大的波动。重视根本的意思是，没有出现偏题怪题，而是考察物理学基础的情景分析能力、逻辑推理能力、推演计算能力。挑战思维是指，在高考擦边题和竞赛题部分，规避了繁杂的计算，而是让同学们在给予信息的情况下，利用已经学过的知识和方法，进行求解。

　　 试卷结构和难度

　　 七个大题中中两个力学、三个电学、一个热学、一个光学。整体难度不大，进行过针对性学习的同学拿到七成的分数是很有希望的。

　　 题一、经典的传送带模型，需要考虑到物体在带上分加速和匀速两个过程，高考中档题

　　 题二、计算同步轨道卫星的环绕速度和地面发射速度，在给予势能公式的情况下，并没有超过高考难度太多。

　　 题三、电磁继电器构成的电路。所用到的计算基本都在初中范围内，然而正确求解对逻辑推理的能力有一定要求。

　　 题四、衰变后的粒子在磁场中的运动。典型的高考大题。

　　 题五、告知导热速度正比于温差，求解一个实际的供暖效果问题，利用单位时间吸热速度等于放热速度列出方程。虽然高考不常涉及，然后根据信息给予逐步分析是有可能做对的。

　　 题六、两次成像发测量凸透镜焦距。考察透镜成像公式和光路可逆，竞赛基础题。

　　 题七、考察点电荷电场和电势关系。竞赛原题。

　　 部分试题评析

　　 题二、已知地球半径为，地面附近的重力加速度为。一天时间记为。卫星质量为。已知万有引力势能公式，其中为地球质量，为卫星到地心距离。

　　 （1）求同步轨道卫星环绕地球的飞行速度。

　　 （2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的初速度至少为多少。

　　 【分析】本题第一问是高中课内基础练习。在给定势能公式情况下，灵活使用动能定理即得答案。

　　 【解析】

　　 （1）在地球附近，由万有引力定律

　　 即有

　　 有牛顿第二定律

　　 其中，解得，于是

　　 （2）从地面发射到同步轨道，由动能定理

　　 解得

　　 题五、假设房间向环境传递热量的速度正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温差。暖气片温度恒定为，当环境温度为时，房间温度保持为；当环境温度为时，房间温度保持为

　　 （1）求暖气片的温度

　　 （2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热速度下降20%，求环境温度为时房间的温度。

　　 【分析】这类题目被多本竞赛书引用。对于高考考生，如果对信息给予题有一定的适应程度，同时对自主招生有过针对性的训练，掌握能量守恒物理思想，也可以顺利解决这个问题。

　　 【解析】

　　 设暖气片向房间散热的比例系数为，房间向环境散热的比例系数为，房间温度为，环境温度为。

　　 由于房间温度恒定，则房间内能不变，由于能量守恒，则暖气片向房间传递热量的速度等于房间向环境传递热量的速度，即

　　 带入两组数据得： ①

　　 ②

　　 联立解得： ③

　　 增加保温材料后，房间温度仍保持恒定，因此，

　　 当时，带入数据得： ④

　　 联立②③④解得：

　　 题七、在轴上有两个点电荷和（在左边），电势随着的关系如图所示。当时，电势为0，当时，电势有最小值。点电荷产生电势的公式为。

　　 （1）求两个电荷和的位置

　　 （2）求两个电荷的比值

　　 【分析】本题是一道竞赛经典原题，是竞赛入门学生必做的常规练习。重点考察的是电场和电势之间的关系，同样的考点在2011年北京高考压轴大题也有考查，然而本题的计算量和分析量远大于高考要求。

　　 【解析】

　　 由于在处电势趋于无穷，所以在处有一个正电荷

　　 设在处有一个负电荷

　　 在处

　　 在处电势最小，即电场强度为0，即

　　 解得

　　 ，

　　 由于为负，电荷比值为

　　 备考建议

　　 不要执著于偏题怪题，做好一轮复习是基础。

　　 在高考基础之上可以针对性的在部分知识点上做延伸。

　　 平时训练的时候不要拘泥于固定套路，还原物理学本身的逻辑和情境分析。

　　 对于参考书的使用，要结合真题，选择合适的难度和章节进行练习。

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