综合评价方法及其应用（数学建模）
评价
定义：评价是在多因素相互作用下的一种综合判断。
综合评价
综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统)，每个被评价对象往往都涉及到多个属性(或指标)。
问题分类：
1. 分类--对所研究对象的全部个体进行分类
2. 比较、排序
3. 综合目标的整体实现程度(必须有参考系)
综合评价问题五要素：
1. 被评价对象
通常情况下，在一个问题中被评价对象是属于同一类的，且个数要大于 1.
2. 评价指标
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、可测性(即可观测性)和独立性。
3. 权重系数
每一综合评价的问题都有相应的评价目的，针对某种评价目的，各评价指标之间的相对重要性是不同的，评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数来刻画。
当被评价对象和评价指标值都确定以后，综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果的可信度，甚至影响到最后决策的正确性。
4. 综合评价模型
对于多指标(或多因素)的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。
5. 评价者
评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。
综合评价步骤:
1. 确定综合评价的目的(分类?排序?实现程度?)
2. 建立评价指标体系
3. 对指标数据做预处理
(1)使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了
如何使指标一致化的问题;
(2)所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之
间不同计量单位(不同度量)对指标数值大小的影响和
不能加总(综合)的问题，即对指标进行无量纲化处
理——计算单项评价值。
4. 确定各个评价指标的权重
5. 求综合评价值——将单项评价值综合而成。
评价指标的规范化处理：
宜少不宜多;具有独立性、代表性、可行性
评价指标类型的一致化
• 极大型指标:总是期望指标的取值越大越好;
• 极小型指标:总是期望指标的取值越小越好;
• 中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为zui.好;
• 区间型指标:总是期望指标的取值zui.好是落在某一个确定的区间内为zui.好。
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