2016年全国卷新课标Ⅱ高考理科数学试题及答案（word）

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2016年全国卷新课标2高考理科数学试题及答案（图片）

2016年全国卷新课标2高考文科数学试题及答案（图片）2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

第Ⅰ卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
（A）  （B） （C） （D）
（2）已知集合 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量 ，且 ，则m=
（A）－8    （B）－6    （C）6   （D）8
（4）圆 的圆心到直线  的距离为1，则a=
（A）      （B）    （C）   （D）2
（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24  （B）18  （C）12  （D）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π  （B）24π  （C）28π  （D）32π
（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为
（A）x=kπ2–π6 (k∈Z)  （B）x=kπ2+π6 (k∈Z)  （C）x=kπ2–π12 (k∈Z)  （D）x=kπ2+π12 (k∈Z)
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=

（A）7  （B）12  （C）17  （D）34
（9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=
（A）725  （B）15  （C）–15  （D）–725

（10）从区间 随机抽取2n个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率  的近似值为
（A）        （B）      （C）   （D）

（11）已知F1，F2是双曲线E 的左，右焦点，点M在E上，M F1与  轴垂直，sin  ,则E的离心率为

（A）       （B）    （C）      （D）2

（12）已知函数 满足 ，若函数 与 图像的交点为  则 
（A）0     （B）m       （C）2m       （D）4m

第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A= ，cos C= ，a=1，则b=   .
(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m α，那么m∥β. 
（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有        .(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是           。
（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=           。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）
为等差数列 的前n项和，且 记 ，其中 表示不超过x的最大整数，如 .
（I）求 ；
（II）求数列 的前1 000项和.
18.（本题满分12分）
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：
上年度出险次数 0 1 2 3 4  5

保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
一年内出险次数 0 1 2 3 4  5

概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
19.（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF= ，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△ 的位置， .

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